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1、湖南省張家界市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共計24分）1（3分）（2013張家界）2013的絕對值是（）A2013B2013CD考點(diǎn)：絕對值分析：計算絕對值要根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號解答：解：|2013|=2013故選B點(diǎn)評：此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實際運(yùn)算當(dāng)中絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）（2013張家界）下列運(yùn)算正確的是（）A3a2a=1Bx8x4=x2CD（2x2y）3=8x6y3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；二次根式的性質(zhì)與

2、化簡專題：計算題分析：A、合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；B、本選項不能合并，錯誤；C、利用二次根式的化簡公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷解答：解：A、3a2a=a，本選項錯誤；B、本選項不能合并，錯誤；C、=|2|=2，本選項錯誤；D、（2x2y）3=8x6y3，本選項正確，故選D點(diǎn)評：此題考查了積的乘方與冪的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵3（3分）（2013張家界）把不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組專題：計算題分析：求出不等式

3、組的解集，表示在數(shù)軸上即可解答：解：，由得：x3，則不等式組的解集為1x3，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選C點(diǎn)評：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示4（3分）（2013張家界）下面四個幾何體中，俯視圖不是圓的幾何體的個數(shù)是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖分析：根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可

4、解答：解：俯視圖不是圓的幾何體只有正方體，故選：A點(diǎn)評：本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5（3分）（2013張家界）下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1Cx21Dx26x+9考點(diǎn)：因式分解運(yùn)用公式法分析：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項錯誤；B、x2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項錯誤；C、x21不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項錯誤；D、

5、x26x+9=（x3）2，故選項正確故選：D點(diǎn)評：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解，能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需熟記6（3分）（2013張家界）順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A矩形B正方形C菱形D直角梯形考點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及中位線定理和菱形的判定，可推出四邊形為菱形解答：解：如圖，已知：等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形證明：連接AC、BDE、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF=AC同理FG=BD，GH=AC，EH=BD，又四邊形ABCD是等腰梯形，AC=BD，EF=FG=GH=HE，四邊

6、形EFGH是菱形故選C點(diǎn)評：此題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)，三角形的中位線定理和菱形的判定用到的知識點(diǎn)：等腰梯形的兩底角相等；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；四邊相等的四邊形是菱形7（3分）（2013張家界）下列事件中是必然事件的為（）A有兩邊及一角對應(yīng)相等的三角形全等B方程x2x+1=0有兩個不等實根C面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比也是1：4D圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑考點(diǎn)：隨機(jī)事件分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件解答：解：A、只有兩邊及夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等，而兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩三角形不一定全等，是隨機(jī)事件；B、由于判別

7、式=14=30，所以方程無實數(shù)根，是不可能事件；C、面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比也是1：2，是不可能事件；D、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑，是必然事件故選D點(diǎn)評：本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，理解概念是解決基礎(chǔ)題的主要方法用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件指在一定條件下一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件8（3分）（2013張家界）若正比例函數(shù)y=mx（m0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象分析：根據(jù)正比例函數(shù)

8、圖象的性質(zhì)確定m0，則二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸解答：解：正比例函數(shù)y=mx（m0），y隨x的增大而減小，該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，且m0二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸綜上所述，符合題意的只有A選項故選A點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象、正比例函數(shù)圖象利用正比例函數(shù)的性質(zhì)，推知m0是解題的突破口二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共計24分）9（3分）（2013張家界）我國除了約960萬平方千米的陸地面積外，還有約3000000平方千米的海洋面積，3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3106考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：

9、科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3106故答案為：3106點(diǎn)評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10（3分）（2013張家界）若3，a，4，5的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4考點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)分析：先根據(jù)眾數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，再進(jìn)行計算即可解答：解：

10、3，a，4，5的眾數(shù)是4，a=4，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（3+4+4+5）4=4；故答案為：4點(diǎn)評：此題考查了眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)的定義求出a的值，用到的知識點(diǎn)是眾數(shù)的定義、平均數(shù)的計算公式11（3分）（2013張家界）如圖，A、B、C兩兩外切，它們的半徑都是a，順次連接三個圓心，則圖中陰影部分的面積是考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；扇形面積的計算分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及扇形面積公式直接求出即可解答：解：A、B、C兩兩外切，它們的半徑都是a，陰影部分的面積是：=故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了扇形面積求法，根據(jù)已知得出扇形圓心角的和是解題關(guān)鍵12（3分）（2013張家界）如圖，O的直徑AB與

11、弦CD垂直，且BAC=40，則BOD=80考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理分析：根據(jù)垂徑定理可得點(diǎn)B是中點(diǎn)，由圓周角定理可得BOD=2BAC，繼而得出答案解答：解：，O的直徑AB與弦CD垂直，=，BOD=2BAC=80故答案為：80點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半13（3分）（2013張家界）如圖，直線x=2與反比例函數(shù)和的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是y軸上任意一點(diǎn)，則PAB的面積是考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析：先分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到AB的長度，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出PAB的面積解答：解：把x=2分別

12、代入、，得y=1、y=A（2，1），B（2，），AB=1（）=P為y軸上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線BC的距離為2，PAB的面積=AB2=AB=故答案是：點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及三角形的面積，求出AB的長度是解答本題的關(guān)鍵，難度一般14（3分）（2013張家界）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有實根，則k的非負(fù)整數(shù)值是1考點(diǎn)：根的判別式；一元二次方程的定義專題：計算題分析：根據(jù)方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范圍，即可確定出k的非負(fù)整數(shù)值解答：解：根據(jù)題意得：=1612k0，且k0，解得：k，則k的非負(fù)整數(shù)值為1故

13、答案為：1點(diǎn)評：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根15（3分）（2013張家界）從1，2，3這三個數(shù)字中任意取出兩個不同的數(shù)字，則取出的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法分析：首先列出樹狀圖，可以直觀的看出總共有幾種情況，再找出都是奇數(shù)的情況，根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可解答：解：如圖所示：取出的兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是： =，故答案為：點(diǎn)評：此題主要考查了畫樹狀圖，以及概率公式，關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖16（3分）（2013張家界）如圖，OP=1，過P作PP1OP，得OP1=；再過P1作P1P2OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3OP2且P2P3=1，得OP3=2；依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=考點(diǎn)：勾股定理專題：規(guī)律型分析：首先根據(jù)勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的長度找到規(guī)