《2013年湖南邵陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版).doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2013年湖南邵陽(yáng)中考數(shù)學(xué)試卷及答案(解析版).doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、湖南邵陽(yáng)市2013年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題：1. （2013湖南邵陽(yáng) 第1題 3分）-8的相反數(shù)是（ ）A.-8 B. C.0.8 D.8【答案】D.2.（2013湖南邵陽(yáng) 第2題 3分）下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D【答案】B.3. （2013湖南邵陽(yáng) 第3題 3分）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（ ）A. x1 B.x1 C.x D.x-【答案】C.4. （2013湖南邵陽(yáng) 第4題 3分）如圖，如圖是某班學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是（ ）A.棋類(lèi)組 B.演唱組 C.書(shū)法組 D.美術(shù)組書(shū)法組 22%美

2、術(shù)組 18%棋類(lèi)組 28%演唱組 32%【答案】B.5. （2013湖南邵陽(yáng) 第5題 3分）若O1和O2的半徑分別為3cm和4cm，圓心距d=7cm,則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）A.相交 B.內(nèi)切 C.外切 D.外離【答案】C.6. （2013湖南邵陽(yáng) 第6題 3分）據(jù)邵陽(yáng)市住房公積金管理會(huì)議透露，今年我市新增住房公積金11.2億元，其中11.2億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.11.2108 B.1.12109 C.0.1121010 D.112107【答案】B。7. （2013湖南邵陽(yáng) 第7題 3分）下列四個(gè)點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=-的圖像上的是（ ）A.(3，-2) B.(3，2) C.(2

3、，3) D.(-2，-3)【答案】A.8. （2013湖南邵陽(yáng) 第8題 3分）如圖是我市幾個(gè)旅游景點(diǎn)的大致位置示意圖，如果用（0,0）表示新寧崀山的位置，用（1,5）表示隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可以表示為（ ）A.(2，1) B.(0，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)【答案】C.9. （2013湖南邵陽(yáng) 第9題 3分）在ABC中，若，則C的度數(shù)是（ ）A.300 B.450 C.600 D.900【答案】D.10. （2013湖南邵陽(yáng) 第10題 3分）如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且AD=DE,連接BE交CD于點(diǎn)O，連接AO，下列結(jié)論不正確的是（ ）A.

4、 AOBBOC B.BOCEOD C.AODEOD D.AODBOCADEOCB【答案】A.二、 填空題：11.（2013湖南邵陽(yáng) 第11題 3分）在計(jì)算器上，依次按鍵2、 x2,得到的結(jié)果是 【答案】4.12.（2013湖南邵陽(yáng) 第12題 3分）因式分解：x2-9y2= 【答案】(x+3y)(x-3y)13. （2013湖南邵陽(yáng) 第13題 3分）今年五月份，由于H7N9禽流感的影響，我市雞肉的價(jià)格下降了10%，設(shè)雞肉原來(lái)的價(jià)格為a元/千克，則五月份的價(jià)格為 元/千克?！敬鸢浮浚?-10%）a.14. （2013湖南邵陽(yáng) 第14題 3分）如圖所示，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連

5、接DE.若DE=5，則BC= ABCDE【答案】10.15. （2013湖南邵陽(yáng) 第15題 3分）計(jì)算：= 【答案】1.17.（2013湖南邵陽(yáng) 第17題 3分）如圖，弦AB,CD相交 于點(diǎn)O，連接AD,BC,在不添加輔助線(xiàn)的情況下，請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)相等的角，它們是 ABCDO【答】本題答案不唯一，如A=C等。18.（2013湖南邵陽(yáng) 第18題 3分）如圖所示，將ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)1800得到CDA，添加一個(gè)條件 ，使四邊形ABCD為矩形。OBACD【答】本題答案不唯一，如：B=900或BAC+BCA=900,或OB=OA=OC或AB2+BC2=AC2等.19.（2013湖南邵陽(yáng)

6、第19題 8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a-b)2+a(2b-a).其中a=-,b=3.【解】（a-b)2+a(2b-a)=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2,當(dāng)a=-,b=3時(shí)，原式=32=9.20. （2013湖南邵陽(yáng) 第20題 8分）解方程組【解】方程+，得3x=18,x=6，把x=6代入方程，得6+3y=12,y=2,所以方程組的解是。 21. （2013湖南邵陽(yáng) 第21題 8分）將一副三角形拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分DCE交DE于點(diǎn)F.（1） 求證：CFAB；（2） 求DFC的度數(shù)。ABCEFD【解】（1）DCE=900,CF平分DCE,DCF=450,ABC是等腰直角三角形

7、，BAC=450,BAC=DCE,CFAB；（2）D=300,DFC=1800-300-450=1050.22.（2013湖南邵陽(yáng) 第22題 8分）如圖所示，某窗戶(hù)由矩形個(gè)弓形組成，已知弓形的跨度AB=3m，弓形的高EF=1m，現(xiàn)計(jì)劃安裝玻璃，請(qǐng)幫工程師求出弧AB所在圓O的半徑。ACDBOEF【解】由垂徑定理得BF=AB=1.5，OEAB,設(shè)圓O半徑為x，則OF=x-1，在RtOBF中，根據(jù)勾股定理得x2=1.52+(x-1)2,解得x=1.625,即圓O的半徑是1.625m.23. （2013湖南邵陽(yáng) 第23題 8分）如圖所示，圖表示的是某教育網(wǎng)站一周內(nèi)連續(xù)7天日訪問(wèn)總量的情況，圖表示的是學(xué)

8、生日訪問(wèn)量占訪問(wèn)總量的百分比情況，觀察圖、圖，解答下列問(wèn)題：OO日訪問(wèn)量（萬(wàn)人次）一周內(nèi)日訪問(wèn)量統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生日訪問(wèn)量占日訪問(wèn)總量的百分比圖百分比0.52.511.5233.52.5 31.5110.50.5日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日5%10%15%20%25%30%10%5%14%9%15%25%30%圖圖（1） 若這7天的日訪問(wèn)總量一共約為10萬(wàn)人次，求星期三的日訪問(wèn)總量；（2） 求星期日學(xué)生日訪問(wèn)量；（3） 請(qǐng)寫(xiě)出一條從統(tǒng)計(jì)圖中得到的信息?！敬稹拷猓海?）0.5萬(wàn)人；（2）330%=0.9萬(wàn)人；（3）本題答案不唯一，如：星期日

9、日訪問(wèn)總量最多等。24.（2013湖南邵陽(yáng) 第24題 8分）雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m2和鋁材2210m，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間。若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：板房規(guī)格板材數(shù)量鋁材數(shù)量甲型4030乙型6020請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案。【解】設(shè)搭建甲型板房x間，則搭建乙型板房（100-x)間，根據(jù)題意，得，解得20x21，由于x是正整數(shù)，所以x=20或21.即搭建方案有兩種，方案一：搭建甲型板房20間，則搭建乙型板房80間；方案一：搭建甲型板房21間，則搭建乙型

10、板房79間.25. （2013湖南邵陽(yáng) 第25題 8分）如圖所示，已知拋物線(xiàn)y=-2x2-4x的圖像E，將其向右平移兩個(gè)單位后得到圖像F.（1） 求圖像F所表示的拋物線(xiàn)的解析式；（2） 設(shè)拋物線(xiàn)F和x軸交于點(diǎn)O,點(diǎn)B(點(diǎn)B位于點(diǎn)O的右側(cè)），頂點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)A位于y軸負(fù)半軸上，且到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線(xiàn)的解析式。xyCOEFAB【解】（1）方法一：由平移知圖像F的二次項(xiàng)系數(shù)為-2，y=-2x2-4x=-2（x+1)2+2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），平移后圖像F的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2），所以圖像F的解析式為y=-2(x-1)2+2；方法二：y=0時(shí)，即-2x2-4x=0，x

11、=0或x=-2，平移后圖像F與x軸交點(diǎn)為（0,0）和（2,0），所以圖像F的解析式為y=-2x(x-2)；方法三：根據(jù)圖像平移之間的關(guān)系，可得圖像F的解析式為y=-2(x-2)2-4(x-2)=-2x2+4x；方法四：由于圖像E與圖像F關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以圖像F的解析式為y=-2(-x)2-4(-x)=-2x2+4x；（2） 由（1）得y=-2x2+4x=-2(x-1)2+2，所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，2），y=0即-2x2+4x=0，解的x=0或x=2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2,0），因?yàn)辄c(diǎn)A位于y軸負(fù)半軸上，且到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-4），設(shè)AB：y=kx+b，代入得，

12、解得，所以AB的解析式為：y=2x-4.26. （2013湖南邵陽(yáng) 第26題 10分）如圖所示，在RtABC中，AB=BC=4，ABC=900,點(diǎn)P是ABC外角BCN的角平分線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P/是點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接PP/交BC于點(diǎn)M，BP/交AC于D,連接BP,AP/,CP/.（1） 若四邊形BPCP/為菱形，求BM的長(zhǎng)；（2） 若BMP/ABC,求BM的長(zhǎng)；（3） 若ABD為等腰三角形，求ABD的面積。CNPP/ABCNP/ABPMMPNCBAP/MDD【解】（1）如圖四邊形BPCP/為菱形，BM=BC=2；（2）如圖RtABC中，AB=BC，BAC=BCA=450,CP平分BCN,BCP=BCN=67.50,由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得CPP/=CP/P=900-67.50,BMP/ABC,MBP/=MP/B=BAC=450,BP/C=450+22.50=67.50,BCP/=67.50=BP/C,BC=BP/=2，根據(jù)勾股定理可求得BM=；（3）分兩種情況：當(dāng)AD=BD,即圖，此時(shí)ABD的面積=ABC的面積=1；當(dāng)AB=AD時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，由勾股定理求得DE=,ABD的面積=2=。綜上所述：若ABD為等腰三角形，ABD的面積為1或。CNP/ABPDEM