《2021年立體幾何中平行與垂直證明方法歸納.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2021年立體幾何中平行與垂直證明方法歸納.doc（5頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、本文檔系統(tǒng)總結歸納了立體幾何中平行與垂直證明辦法，特別適合于高三總復習時對學生構建知識網絡、探求解題思路、歸納梳理解題辦法。是一份不可多得好資料。一、“平行關系”常用證明辦法（一）直線與直線平行證明1) 運用某些平面圖形特性：如平行四邊形對邊互相平行2) 運用三角形中位線性質3) 運用空間平行線傳遞性（即公理4）：平行于同一條直線兩條直線互相平行。 4) 運用直線與平面平行性質定理：b如果一條直線與一種平面平行，通過這條直線平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。5) 運用平面與平面平行性質定理：如果兩個平行平面同步和第三個平面相交，那么它們交線平行 6) 運用直線與平面垂直性質定理：垂直

2、于同一種平面兩條直線互相平行。7) 運用平面內直線與直線垂直性質：在同一種平面內，垂直于同一條直線兩條直線互相平行。8) 運用定義：在同一種平面內且兩條直線沒有公共點（二）直線與平面平行證明1) 運用直線與平面平行鑒定定理：平面外一條直線與此平面內一條直線平行，則該直線與此平面平行。 2) 運用平面與平面平行性質推論：兩個平面互相平行，則其中一種平面內任始終線平行于另一種平面。a3) 運用定義：直線在平面外，且直線與平面沒有公共點（三）平面與平面平行證明常用證明辦法：1) 運用平面與平面平行鑒定定理：一種平面內兩條相交直線與另一種平面平行，則這兩個平面平行。P2) 運用某些空間幾何體特性：如正

3、方體上下底面互相平行等3) 運用定義：兩個平面沒有公共點二、“垂直關系”常用證明辦法（一）直線與直線垂直證明1) 運用某些平面圖形特性：如直角三角形兩條直角邊互相垂直等。2) 看夾角：兩條共（異）面直線夾角為90，則兩直線互相垂直。3) 運用直線與平面垂直性質：如果一條直線與一種平面垂直，則這條直線垂直于此平面內所有直線。 b4) 運用平面與平面垂直性質推論：如果兩個平面互相垂直，在這兩個平面內分別作垂直于交線直線，則這兩條直線互相垂直。b5) 運用慣用結論：c 如果兩條直線互相平行，且其中一條直線垂直于第三條直線，則另一條直線也垂直于第三條直線。b b 如果有一條直線垂直于一種平面，另一條直

4、線平行于此平面，那么這兩條直線互相垂直。（二）直線與平面垂直證明1) 運用某些空間幾何體特性：如長方體側棱垂直于底面等2) 看直線與平面所成角：如果直線與平面所成角是直角，則這條直線垂直于此平面。3) 運用直線與平面垂直鑒定定理：一條直線與一種平面內兩條相交直線都垂直，則該直線垂直于此平面。4) 運用平面與平面垂直性質定理： 兩個平面垂直，則一種平面內垂直于交線直線與另一種平面垂直。5) 運用慣用結論： 一條直線平行于一種平面一條垂線，則該直線也垂直于此平面。 兩個平面平行，始終線垂直于其中一種平面，則該直線也垂直于另一種平面。（三）平面與平面垂直證明1) 運用某些空間幾何體特性：如長方體側面垂直于底面等2) 看二面角：兩個平面相交，如果它們所成二面角是直二面角（即平面角是直角二面角），就說這連個平面互相垂直。3) 運用平面與平面垂直鑒定定理一種平面過另一種平面垂線，則這兩個平面垂直。