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1、 讓更多的孩子得到更好的教育二次函數(shù)全章復(fù)習(xí)與鞏固鞏固練習(xí)（提高）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1已知拋物線(xiàn)，將拋物線(xiàn)C平移得到拋物線(xiàn)若兩條拋物線(xiàn)C、關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng)則下列平移方法中，正確的是（ ）A將拋物線(xiàn)C向右平移個(gè)單位 B將拋物線(xiàn)C向右平移3個(gè)單位C將拋的線(xiàn)C向右平移5個(gè)單位 D將拋物線(xiàn)C向右平移6個(gè)單位2已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列5個(gè)代數(shù)式：ac，a+b+c，4a-2b+c，2a+b，2a-b中，其值大于0的個(gè)數(shù)為( ) A2 B3 C4 D53二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是( ) A Babc0 Ca+b+c0 D 4在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線(xiàn)繞著它與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

2、180，所得拋物線(xiàn)的解析式是( ) A B C D5如圖所示，半圓O的直徑AB4，與半圓O內(nèi)切的動(dòng)圓O1與AB切于點(diǎn)M，設(shè)O1的半徑為y，AMx，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是( ) A B C D 第5題 第6題6如圖所示，老師出示了小黑板上的題后，小華說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(3，0)；小彬說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(4，3)和(0，3)；小明說(shuō)：a1，c=3；小穎說(shuō)：拋物線(xiàn)被x軸截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2你認(rèn)為四人的說(shuō)法中，正確的有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-2，1)，則關(guān)于拋物線(xiàn)的三條敘述：過(guò)定點(diǎn)(2，1)；對(duì)稱(chēng)軸可以是直線(xiàn)xl；當(dāng)a0時(shí)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值為3其中所有正確敘述的有( ) A0個(gè)

3、 B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)8（2015天橋區(qū)一模）如圖，直線(xiàn)y=kx+b（k0）與拋物線(xiàn)y=ax2（a0）交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：拋物線(xiàn)y=ax2（a0）的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；x0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b（k0）與拋物線(xiàn)y=ax2（a0）的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；AB的長(zhǎng)度可以等于5；OAB有可能成為等邊三角形；當(dāng)3x2時(shí)，ax2+kxb，其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題9由拋物線(xiàn)yx2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的解析式為 .10已知一元二次方程的一根為-3在二次函數(shù)y=x2+bx-3的圖象上有三點(diǎn)、，y1、y2、y3、的

4、大小關(guān)系是 .11如圖所示，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_(kāi) 第11題 第13題12（2014義烏市校級(jí)模擬）一個(gè)二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），形狀與拋物線(xiàn)y=2x2相同，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)解析式 13已知二次函數(shù)(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：a、b同號(hào)；當(dāng)x1和x3時(shí)，函數(shù)值相等；4a+b0；當(dāng)y-2時(shí)，x的值只能取0，其中正確的有 .（填序號(hào)）14已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸下方與x軸距離為4的點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，且，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 15已知二次函數(shù)(a0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： abc0；ba+c；4a+2b+c

5、0；2c3b；a+bm(am+b)，(ml的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有_ _(只填序號(hào)) 第15題 第16題16如圖所示，拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位得到拋物線(xiàn)y2回答下列問(wèn)題： (1)拋物線(xiàn)y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)_(2)陰影部分的面積S_(3)若再將拋物線(xiàn)y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到拋物線(xiàn)y3，則拋物線(xiàn)y3的開(kāi)口方向_，頂點(diǎn)坐標(biāo)_三、解答題17（2015南通）某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)1件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元（1）求y與x的函

6、數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？18如圖所示，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m(m0)個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與原拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷PCA存在時(shí)它的形狀(不要求說(shuō)理)； (2)在x軸上是否存在兩條相等的線(xiàn)段?若存在，請(qǐng)一一找出，并寫(xiě)出它們的長(zhǎng)度(可用含m的式子表示)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)設(shè)PCD的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式 19. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)三點(diǎn) (1)求拋物線(xiàn)的解析式； (2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)

7、拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值； (3)若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線(xiàn)y-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo) 20. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)F(16，0)、與y軸正半軸交于點(diǎn)E(0，16)，邊長(zhǎng)為16的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，頂點(diǎn)C與點(diǎn)，重合(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式； (2)如圖所示，若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并且邊BC所在的直線(xiàn)始終與x軸垂直，拋物線(xiàn)始終與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q(運(yùn)

8、動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，點(diǎn)Q不與C、D兩點(diǎn)重合)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n)(m0) 當(dāng)POPF時(shí)，分別求出點(diǎn)P與點(diǎn)Q的坐標(biāo)； 在的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍； 當(dāng)n7時(shí)，是否存在m的值使點(diǎn)P為AB邊的中點(diǎn)?若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案與解析】一、選擇題1.【答案】C；【解析】， 其頂點(diǎn)坐標(biāo)為，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，由題意得， ， 的解析式為由到需向右平移5個(gè)單位，因此選C2.【答案】A；【解析】由圖象知，a0，c0， b0，ac0， 2a-b0 又對(duì)稱(chēng)軸，即2a+b0 當(dāng)x1時(shí)，a+b+c0；當(dāng)x-2時(shí)，4a-2b+c0 綜上知選A3.【答案】C

9、；【解析】由拋物線(xiàn)開(kāi)口向下知a0，由圖象知c0，b0，即abc0，又拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以 4.【答案】B；【解析】拋物線(xiàn)，其頂點(diǎn)(-1，2)繞點(diǎn)(0，3)旋轉(zhuǎn)180后坐標(biāo)為(1，4)，開(kāi)口向下 旋轉(zhuǎn)后的拋物線(xiàn)解析式為5.【答案】B；【解析】連接O1M、O1O，易知兩圓切點(diǎn)在直線(xiàn)OO1上，線(xiàn)段OO1OA-y2-y，O1My，OMOA-AM2-x由勾股定理得(2-y)2y2+(2-x)2，故 6.【答案】C；【解析】由小華的條件，拋物線(xiàn)過(guò)(3，0)與(1，0)兩點(diǎn)，則對(duì)稱(chēng)軸為x2；由小彬的條件，拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(4，3)又過(guò)(0，3)點(diǎn)， 對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x2；由小明的條件a1，c=3,得到關(guān)系式為

10、，過(guò)點(diǎn)(1，0)得b-4，對(duì)稱(chēng)軸為；由小穎的條件拋物線(xiàn)被x軸截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2，另一交點(diǎn)可能是(3，0)或(-1，0)，當(dāng)另一交點(diǎn)為(-1，0)時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸不是x2所以小穎說(shuō)的不對(duì).故選C.7【答案】C；【解析】若過(guò)定點(diǎn)(2，1)，則有整理、化簡(jiǎn)，得-2a+b1，與題設(shè)隱含條件相符；若對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x1，這時(shí)，2a-b0，與題設(shè)隱含條件不相符；當(dāng)a0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，這時(shí)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為由于， 綜合以上分析，正確敘述的個(gè)數(shù)為2，應(yīng)選C8【答案】B；【解析】拋物線(xiàn)y=ax2，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），本選項(xiàng)正確；根據(jù)圖象得：直線(xiàn)y=kx+b（k0）為增函數(shù)；拋物線(xiàn)y=ax2（a0）當(dāng)x

11、0時(shí)為增函數(shù)，則x0時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)函數(shù)值都隨著x的增大而增大，本選項(xiàng)正確；由A、B橫坐標(biāo)分別為2，3，若AB=5，可得出直線(xiàn)AB與x軸平行，即k=0，與已知k0矛盾，故AB不可能為5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；若OA=OB，得到直線(xiàn)AB與x軸平行，即k=0，與已知k0矛盾，OAOB，即AOB不可能為等邊三角形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；直線(xiàn)y=kx+b與y=kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，如圖所示：可得出直線(xiàn)y=kx+b與拋物線(xiàn)交點(diǎn)C、D橫坐標(biāo)分別為3，2，由圖象可得：當(dāng)3x2時(shí)，ax2kx+b，即ax2+kxb，則正確的結(jié)論有故選B二、填空題9【答案】y(x+2)2-3； 【解析】yx2的頂點(diǎn)為(0，0)，y(x+2)2+3的

12、頂點(diǎn)為(-2，-3)，將(0，0)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位可得(-2，-3)，即將拋物線(xiàn)yx2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到拋物線(xiàn)y(x+2)2-310【答案】y1y2y3.【解析】設(shè)x2+bx-30的另一根為x2，則， x21， 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，開(kāi)口向上時(shí)，到對(duì)稱(chēng)軸的距離越大函數(shù)值越大，所以y1y3，y1y2y3，也可求出b2，分別求出y1，y2，y3的值再比較大小11【答案】或；【解析】當(dāng)P與x軸相切時(shí)，圓心P的縱坐標(biāo)為2，將y2得，所以，從而圓心P的坐標(biāo)為或12【答案】y=2（x2）2+1或y=2（x2）2+1； 【解析】圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）可以設(shè)函數(shù)解析

13、式是y=a（x2）2+1又形狀與拋物線(xiàn)y=2x2相同即二次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值相同則|a|=2因而解析式是：y=2（x2）2+1或y=2（x2）2+1.13【答案】；【解析】由圖象知，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)(-1，0)，(5，0)，于是可確定拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，則， 4a+b0，故是正確的；又 拋物線(xiàn)開(kāi)口向上， a0，b-4a0， 是錯(cuò)誤的；又 ，即x1和x3關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x2對(duì)稱(chēng)，其函數(shù)值相等， 是正確的；根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性知，當(dāng)y-2時(shí)，x的值可取0或4 是錯(cuò)誤的14【答案】(2，-4)或(-1，-4)；【解析】 ， |AB|5 又 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)， A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)和(3，0) 設(shè)拋物線(xiàn)

14、的解析式為，則 解得 拋物線(xiàn)的解析式為 當(dāng)y-4時(shí)， ， x1-2，x2-1 M點(diǎn)坐標(biāo)為(2，-4)或(-1，-4)15【答案】； 【解析】由題意可知a0，c0，即b0， abc0由圖象知x2在拋物線(xiàn)與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間，當(dāng)x-1時(shí)，a-b+c0， ba+c當(dāng)x2時(shí)，4a+2b+c0又由對(duì)稱(chēng)性知9a+3b+c0，且， ， 2c3b當(dāng)x1時(shí)，而m1，當(dāng)時(shí)，由知， ，故正確16【答案】 (1)(1，2)； (2)2； (3)向上； (-1，-2)； 【解析】拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位，則頂點(diǎn)由(0，2)移到(1，2)利用割補(bǔ)法，陰影部分面積恰好為兩個(gè)正方形的面積若將拋物線(xiàn)y2繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，則拋物線(xiàn)

15、y2的頂點(diǎn)與點(diǎn)(1，2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)三、解答題17.【答案與解析】 解：（1）y=，（2）在0x10時(shí)，y=100x，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值1000；10x30時(shí)，y=3x2+130x，當(dāng)x=21時(shí)，y取得最大值，x為整數(shù)，根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性得x=22時(shí)，y有最大值140814081000，顧客一次購(gòu)買(mǎi)22件時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多18.【答案與解析】 (1)先令，得x10，x22 點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)PCA是等腰三角形 (2)存在OCADm，OACD2 (3)當(dāng)0m2時(shí)，如圖所示，作PHx軸于H，設(shè) A(2，0)，C(m，0)， AC2-m， 把代入，得 CDOA2， 當(dāng)m2時(shí)，如圖所示，

16、作PHx軸于H，設(shè) A(2，0)，C(m，0)， ACm-2 把代入，得 CDOA2， 19.【答案與解析】 (1)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為(a0) 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-4，0)、B(0，-4)、C(2，0)， 解得 拋物線(xiàn)的解析式為 (2)過(guò)點(diǎn)M作MDx軸于點(diǎn)D 設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，n)，則ADm+4， ， 當(dāng)時(shí)，(3)滿(mǎn)足題意的Q點(diǎn)的坐標(biāo)有四個(gè)，分別是：(-4，4)、(4，-4)、20.【答案與解析】 解析 (1)由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(0，16)，F(xiàn)(16，0)得： 解得 (2)過(guò)點(diǎn)P作PGx軸于點(diǎn)G，連接PF. POPF OGFG F(16，0)， OF16， ，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8， P點(diǎn)在拋物線(xiàn)上

17、， ， 即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12， P(8，12)， P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為12，正方形ABCD邊長(zhǎng)是16， Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-4， Q點(diǎn)在拋物線(xiàn)上， ， ， m0， 舍去， ， 不存在，理由：當(dāng)n7時(shí)，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為7， P點(diǎn)在拋物線(xiàn)上， ， ， ， 舍去， x12， P點(diǎn)坐標(biāo)為(12，7) P為AB中點(diǎn)， ， 點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，7)， m4又 正方形ABCD邊長(zhǎng)是16， 點(diǎn)B的坐標(biāo)是(20，7)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(20，-9)， Q點(diǎn)在拋物線(xiàn)上， ， ， m0， 舍去， x20， Q點(diǎn)坐標(biāo)(20，-9)， 點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合，這與已知點(diǎn)Q不與點(diǎn)C重合矛盾， 當(dāng)n7時(shí)，不存在這樣的m值使P為AB邊的中點(diǎn)地址：北京市西城區(qū)新德街20號(hào)4層 電話(huà)：010-82025511 傳真：010-82079687 第10頁(yè) 共10頁(yè)