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1、四、力學(xué)計(jì)算題集粹（49個(gè)）1在光滑水平面內(nèi)，一質(zhì)量1質(zhì)點(diǎn)以速度10沿軸正方向運(yùn)動(dòng)，通過原點(diǎn)后受一沿軸正方向恒力5作用，直線與軸成37角，如圖1-70所示，求：圖1-70（1）如果質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡與直線相交于點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)歷時(shí)間以及坐標(biāo)；（2）質(zhì)點(diǎn)通過點(diǎn)時(shí)速度2如圖1-71甲所示，質(zhì)量為1物體置于固定斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上拉力，1末后將拉力撤去物體運(yùn)動(dòng)-圖象如圖1-71乙，試求拉力圖1-713一平直傳送帶以速率2勻速運(yùn)營(yíng)，在處把物體輕輕地放到傳送帶上，通過時(shí)間6，物體到達(dá)處、相距10則物體在傳送帶上勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?如果提高傳送帶運(yùn)營(yíng)速率，物體能較快地傳送到處要讓物體以最短時(shí)

2、間從處傳送到處，闡明并計(jì)算傳送帶運(yùn)營(yíng)速率至少應(yīng)為多大?若使傳送帶運(yùn)營(yíng)速率在此基本上再增大1倍，則物體從傳送到時(shí)間又是多少?4如圖1-72所示，火箭內(nèi)平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面起動(dòng)后，以加速度2豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀器對(duì)平臺(tái)壓力為起動(dòng)前壓力1718，已知地球半徑為，求火箭此時(shí)離地面高度（為地面附近重力加速度）圖1-725如圖1-73所示，質(zhì)量10木楔靜止置于粗糙水平地面上，摩擦因素002在木楔傾角為30斜面上，有一質(zhì)量10物塊由靜止開始沿斜面下滑當(dāng)滑行路程14時(shí)，其速度14在這過程中木楔沒有動(dòng)求地面對(duì)木楔摩擦力大小和方向（重力加速度取10）圖1-736某航空公司一架客機(jī)，

3、在正常航線上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流作用，使飛機(jī)在10內(nèi)高度下降1700導(dǎo)致眾多乘客和機(jī)組人員傷害事故，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)試計(jì)算：（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生加速度多大?方向如何?（2）乘客所系安全帶必要提供相稱于乘客體重多少倍豎直拉力，才干使乘客不脫離座椅？（取10）（3）未系安全帶乘客，相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng)?最也許受到傷害是人體什么部位?（注：飛機(jī)上乘客所系安全帶是固定連結(jié)在飛機(jī)座椅和乘客腰部較寬帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體）7宇航員在月球上自高處以初速度水平拋出一小球，測(cè)出水平射程為（地面平坦），已知月球半徑為，若在月球上

4、發(fā)射一顆月球衛(wèi)星，它在月球表面附近環(huán)繞月球運(yùn)營(yíng)周期是多少?8把一種質(zhì)量是2物塊放在水平面上，用12水平拉力使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面動(dòng)摩擦因數(shù)為02，物塊運(yùn)動(dòng)2秒末撤去拉力，取10求（1）2秒末物塊即時(shí)速度（2）此后物塊在水平面上還能滑行最大距離9如圖1-74所示，一種人用與水平方向成30角斜向下推力推一種重200箱子勻速邁進(jìn)，箱子與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為040（10）求圖1-74（1）推力大小（2）若人不變化推力大小，只把力方向變?yōu)樗饺ネ七@個(gè)靜止箱子，推力作用時(shí)間30后撤去，箱子最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離?10一網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員在離開網(wǎng)距離為12處沿水平方向發(fā)球，發(fā)球高度為24，網(wǎng)高度為09（1）若網(wǎng)

5、球在網(wǎng)上01處越過，求網(wǎng)球初速度（2）若按上述初速度發(fā)球，求該網(wǎng)球落地點(diǎn)到網(wǎng)距離取10，不考慮空氣阻力11地球質(zhì)量為，半徑為，萬(wàn)有引力常量為，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)人造衛(wèi)星，衛(wèi)星速度稱為第一宇宙速度（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)第一宇宙速度計(jì)算式，規(guī)定寫出推導(dǎo)根據(jù)（2）若已知第一宇宙速度大小為79，地球半徑6410，萬(wàn)有引力常量（23）1010，求地球質(zhì)量（成果規(guī)定保存二位有效數(shù)字）12如圖1-75所示，質(zhì)量20小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為10物塊，物塊與小車之間動(dòng)摩擦因數(shù)為05，當(dāng)物塊與小車同步分別受到水平向左60拉力和水平向右90拉力，經(jīng)04同步撤去兩力，為使物塊不從小

6、車上滑下，求小車至少要多長(zhǎng)（取10）圖1-7513如圖1-76所示，帶弧形軌道小車放在上表面光滑靜止浮于水面船上，車左端被固定在船上物體擋住，小車弧形軌道和水平某些在點(diǎn)相切，且段光滑，段粗糙既有一種離車面高為木塊由點(diǎn)自靜止滑下，最后停在車面上段某處已知木塊、車、船質(zhì)量分別為，2，3；木塊與車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)04，水對(duì)船阻力不計(jì)，求木塊在面上滑行距離是多少?（設(shè)船足夠長(zhǎng)）圖1-7614如圖1-77所示，一條不可伸長(zhǎng)輕繩長(zhǎng)為，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為小球，今使手握一端在水平桌面上做半徑為、角速度為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑圓相切，小球也將在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若人手做功功率為，求

7、：圖1-77（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度大?。?）小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到摩擦阻力大小15如圖1-78所示，長(zhǎng)為050木板靜止、固定在水平面上，在左端面有一質(zhì)量為048小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），既有一質(zhì)量為20子彈以75速度射向小木塊并留在小木塊中已知小木塊與木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為01（取10）圖1-78（1）求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面時(shí)速度大小（2）若將木板固定在以10恒定速度向右運(yùn)動(dòng)小車上（小車質(zhì)量遠(yuǎn)不不大于小木塊質(zhì)量），小木塊仍放在木板端，子彈以76速度射向小木塊并留在小木塊中，求小木塊運(yùn)動(dòng)至右端面過程中小車向右運(yùn)動(dòng)距離16如圖1-79所示，一質(zhì)量2長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，右邊放有豎直擋板既有一小

8、物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量1，以速度6從左端水平滑上，已知和間動(dòng)摩擦因數(shù)02，與豎直擋板碰撞時(shí)間極短，且碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失圖1-79（1）若右端距擋板4，要使最后不脫離，則木板長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?（2）若右端距擋板05，要使最后不脫離，則木板長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)?17如圖1-80所示，長(zhǎng)木板右邊固定著一種擋板，涉及擋板在內(nèi)總質(zhì)量為15，靜止在光滑水平地面上小木塊質(zhì)量為，從左端開始以初速度在上滑動(dòng)，滑到右端與擋板發(fā)生碰撞，已知碰撞過程時(shí)間極短，碰后木塊正好滑到左端就停止滑動(dòng)已知與間動(dòng)摩擦因數(shù)為，在板上單程滑行長(zhǎng)度為求：圖1-80（1）若3160，在與擋板碰撞后運(yùn)動(dòng)過程中，摩擦力對(duì)木板做正功還是負(fù)功?做多少功?（2

9、）討論和在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，與否有也許在某一段時(shí)間里運(yùn)動(dòng)方向是向左如果不也許，闡明理由；如果也許，求出發(fā)生這種狀況條件18在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直公路上以速度向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從班馬線上橫過馬路汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在處）經(jīng)07作出反映，緊急剎車，但仍將正步行至處游客撞傷，該汽車最后在處停下為了清晰理解事故現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)以圖1-81示之：為了判斷汽車司機(jī)與否超速行駛，警方派一警車以法定最高速度140行駛在同一馬路同一地段，在肇事汽車起始制動(dòng)點(diǎn)緊急剎車，經(jīng)315后停下來(lái)在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得175、140、26問圖1-81該肇事汽車初速度是多大?游客橫過馬路速度大小?（取10）19如

10、圖1-82所示，質(zhì)量10物塊與質(zhì)量2物塊放在傾角30光滑斜面上處在靜止?fàn)顟B(tài)，輕質(zhì)彈簧一端與物塊連接，另一端與固定擋板連接，彈簧勁度系數(shù)400現(xiàn)給物塊施加一種平行于斜面向上力，使物塊沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知力在前02內(nèi)為變力，02后為恒力，求（取10）圖1-82（1）力最大值與最小值；（2）力由最小值達(dá)到最大值過程中，物塊所增長(zhǎng)重力勢(shì)能20如圖1-83所示，滑塊、質(zhì)量分別為與，由輕質(zhì)彈簧相連接，置于水平氣墊導(dǎo)軌上用一輕繩把兩滑塊拉至近來(lái)，使彈簧處在最大壓縮狀態(tài)后綁緊兩滑塊一起以恒定速度向右滑動(dòng)突然，輕繩斷開當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)至自身自然長(zhǎng)度時(shí)，滑塊速度正好為零問在后來(lái)運(yùn)動(dòng)過程中，滑塊與否會(huì)有速度等于零

11、時(shí)刻?試通過定量分析，證明你結(jié)論圖1-8321如圖1-84所示，表面粗糙圓盤以恒定角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量為物體與轉(zhuǎn)軸間系有一輕質(zhì)彈簧，已知彈簧原長(zhǎng)不不大于圓盤半徑彈簧勁度系數(shù)為，物體在距轉(zhuǎn)軸處正好能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)而無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，現(xiàn)將物體沿半徑方向移動(dòng)一小段距離，若移動(dòng)后，物體仍能與圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持相對(duì)靜止，則需要條件是什么?圖1-8422設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，依照萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及周期概念，闡述人造地球衛(wèi)星隨著軌道半徑增長(zhǎng)，它線速度變小，周期變大23一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為，某時(shí)刻通過點(diǎn)，經(jīng)時(shí)間通過點(diǎn)，發(fā)生位移為1，再通過時(shí)間通過點(diǎn)，又通過第三個(gè)時(shí)間通過點(diǎn)，在

12、第三個(gè)時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移為3，試運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式證明：（31）2224小車拖著紙帶做直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下了一系列點(diǎn)如何依照紙帶上點(diǎn)證明小車在做勻變速運(yùn)動(dòng)？說(shuō)出判斷根據(jù)并作出相應(yīng)證明25如圖180所示，質(zhì)量為1小物塊以5初速度滑上一塊本來(lái)靜止在水平面上木板，木板質(zhì)量為4通過時(shí)間2后來(lái)，物塊從木板另一端以1相對(duì)地速度滑出，在這一過程中木板位移為0.5，求木板與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù) 圖180圖18126如圖181所示，在光滑地面上并排放兩個(gè)相似木塊，長(zhǎng)度皆為1.00，在左邊木塊最左端放一小金屬塊，它質(zhì)量等于一種木塊質(zhì)量，開始小金屬塊以初速度02.00向右滑動(dòng)，金屬塊與木塊之間滑動(dòng)摩擦因數(shù)

13、0.10，取102，求：木塊最后速度27如圖182所示，、兩個(gè)物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們質(zhì)量分別為3、6，今用水平力推，用水平力拉，和隨時(shí)間變化關(guān)系是92（），32（）求從0到、脫離，它們位移是多少？圖182圖18328如圖183所示，木塊、靠攏置于光滑水平地面上、質(zhì)量分別是2、3，長(zhǎng)度是0.5，另一質(zhì)量是1、可視為質(zhì)點(diǎn)滑塊以速度03沿水平方向滑到上，與、間動(dòng)摩擦因數(shù)都相等，已知由滑向速度是2，求：（1）與、之間動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）在上相對(duì)滑行多大距離？（3）在上滑行過程中，滑行了多遠(yuǎn)？（4）在、上共滑行了多長(zhǎng)時(shí)間？29如圖184所示，一質(zhì)量為滑塊能在傾角為斜面上以（）2勻加速下滑，若用一水平推力作用于滑塊，使之能靜止在斜面上求推力大小圖184圖18530如圖185所示，和為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部足夠長(zhǎng)，