《安徽省蕪湖市弋江區(qū)2022年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《安徽省蕪湖市弋江區(qū)2022年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版.docx（7頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列圖形是軸對稱圖形的是（）ABCD2若代數(shù)式在 1x3 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（） Ax3Bx3Cx3Dx33下列運(yùn)算正確的是（） Aa2a3=a6Ba3a=a3C(a2)3=a5D(a2b)2=a4b24如圖，由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，有3個小等邊三角形已涂上陰影在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影等邊三角形組成一個軸對稱圖形，符合選取條件的空白小等邊三角形有（）A2個B3個C4個D5個5如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E共線，B=E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷ABCDEF的是（） AAB=DEBA=DCAC

2、=DFDACFD6如圖，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線交AB，AC分別于D，E，連接CD，若B=70，則DCB等于（）A20B30C35D407若k為正整數(shù)，則 (k+k+kk個k)k= （） Ak2kBk2k+1C2kkDk2+k8如圖，AD垂直平分BC，垂足為D，BAC45，CEAB于E，交AD于F，BD2，則AF等于（）A2B4C6D89分解因式x2-5x-14，正確的結(jié)果是（）A（x5）（x14）B（x2）（x7）C（x2）（x7）D（x2）（x7）10已知a+1a=5，則a2+1a2的值為（）A5B27C23D2511若關(guān)于x的分式方程 3xx2 m2x +5的解為正數(shù)，則

3、m的取值范圍為（） Am10Bm10Cm10且m6Dm10且m612如圖，點(diǎn)P是BAC平分線AD上的一點(diǎn)，AC=9，AB=5，PB=3，則PC的長可能是（）A6B7C8D9二、填空題13用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000064，可寫成 14若xy=-3，x+y=5，則2x2y+2xy2= 15計(jì)算： yx2y2(1xx+y) 的結(jié)果是 .16正六邊形的一個內(nèi)角是正n邊形一個外角的4倍，則n= 17若1m1n=5，則3m+mn3nm+3mnn的值為 三、解答題18 （1）【問題背景】過等腰直角ABC的兩個銳角頂點(diǎn)，分別向直角頂點(diǎn)C所在的一條直線作垂線，垂足分別為點(diǎn)D，E如圖1，這種圖形可歸納為“一線三

4、等角”其中已知ADC=CEB=90，AC=CB，又由ACD+BCE=90，CBE+BCE=90，得到ACD=CBE，所以ACDCBE，這種判定三角形全等的依據(jù)是 （填寫SSS，SAS，ASA，AAS或HL）圖1（2）【問題解決】如圖2，已知平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（-2，4），B（3，1），在直線AB的上方，以AB為邊作等腰直角ABM，寫出所有符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)： 圖219如圖，是平面直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格線，每一小格的邊長都是為1，ABC的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)在網(wǎng)格圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形，并直接寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；在x軸上有一點(diǎn)P，使得APBP最短，找出并標(biāo)記點(diǎn)P位置202021年12月1

5、4日，安徽省確定中長跑是2022年初中學(xué)業(yè)水平體育與健康學(xué)科考試必考項(xiàng)目某體育用品商店預(yù)測某款運(yùn)動鞋能夠暢銷，就用16000元購進(jìn)了一批這款運(yùn)動鞋，上柜后很快銷完，該商店又用40000元購進(jìn)第二批這款運(yùn)動鞋，所購數(shù)量是第一批的2倍，但每雙鞋的進(jìn)價(jià)卻高了10元，求第一次購買時(shí)，這款運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價(jià)21已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，且AB=CD，點(diǎn)E在AB上，將BCE沿CE對折得到FCE，EF恰好過點(diǎn)A，F(xiàn)C邊與AD邊交于點(diǎn)G，且DC=DG（1）求證：ABCCDA；（2）試判斷FAG的形狀，并說明理由22已知：如圖，在ABC中，ABAC，在ADE中，ADAE，且BACDAE，連接BD，

6、CE交于點(diǎn)F，連接AF（1）求證：ABDACE；（2）求證：FA平分BFE23已知：如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，DOE120，DOE繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，角的兩邊與AB相交于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E（1）若OD，OE都在BC的上方，如圖1，求證：ODOE（2）在圖1中，BD，CE與BC的數(shù)量關(guān)系是 （3）若點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)E在線段AC上，如圖2，直接寫出BD，CE與BC的數(shù)量關(guān)系是 答案解析部分1【答案】A【知識點(diǎn)】軸對稱圖形【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故答案為：A【分析

7、】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。2【答案】C【知識點(diǎn)】分式有意義的條件【解析】【解答】解：要使1x3有意義，則x30，即x3，故答案為：C.【分析】分式有意義的條件為分式的分母不為0，據(jù)此列式求解.3【答案】D【知識點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解： A、 a2a3=a5 ，此選項(xiàng)錯誤； B、 a3a=a2 ，此選項(xiàng)錯誤；C、 (a2)3=a6 ，此選項(xiàng)錯誤；D、 (a2b)2=a4b2 ，此選項(xiàng)正確；故答案為：D.【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得.4【答案】C【知識點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；軸對稱圖形【解析】【解答】解：如圖，符合選取條件的空白小等

8、邊三角形有4個.故答案為：C.【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)和軸對稱圖形的定義，可得到符合選取條件的空白小等邊三角形的個數(shù).5【答案】C【知識點(diǎn)】三角形全等的判定【解析】【解答】解： BF=EC，BC=EFA. 添加一個條件AB=DE，又 BC=EF，B=EABCDEF(SAS)故A不符合題意；B. 添加一個條件A=D又 BC=EF，B=EABCDEF(AAS)故B不符合題意；C. 添加一個條件AC=DF ，不能判斷ABCDEF ，故C符合題意；D. 添加一個條件ACFDACB=EFD又 BC=EF，B=EABCDEF(ASA)故D不符合題意，故答案為：C【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法逐項(xiàng)判斷

9、即可。6【答案】B【知識點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：B=70，AB=AC，A=180-270=40，又DE垂直平分AC，DA=DC，ACD=A=40，BCD=ACB-ACD=70-40=30故答案為：B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出A的度數(shù)，再利用垂直平分線的性質(zhì)可得ACD=A=40，最后利用角的運(yùn)算可得BCD=ACB-ACD=70-40=30。7【答案】A【知識點(diǎn)】積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】 (k+k+kk個k)k=(kk)k=(k2)k = k2k ， 故答案為：A【分析】根據(jù)乘方的定義及冪的運(yùn)算法則即可求解8【答案】B【知識點(diǎn)】線段垂直平分線的性

10、質(zhì)；三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：AD垂直平分BC，BD=2，BC=2BD=4，CEAB，AEC=90，BAC=45，ACE=90-45=45，EAC=ACE，AE=CE，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，ADBC，ADB=90，B+BAD=90，B+BCE=90，BAD=BCE，在AEF和CEB中，AEF=CEBAE=CEEAF=BCE， AEFCEB（ASA），AF=BC=4，故答案為：B【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BC=2BD=4，再利用“ASA”證明AEFCEB，最后利用全等三角形的性質(zhì)可得AF=BC=4。9【答案】D【知識點(diǎn)】十字相乘法因式分解【解析】【解答】解：x

11、2-5x-14=（x-7）（x+2），故答案為：D【分析】利用十字相乘法因式分解即可。10【答案】C【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值；完全平方公式及運(yùn)用【解析】【解答】解：a+1a=5，(a+1a)2=52，a2+1a2+2=25，a2+1a2=23，故答案為：C【分析】根據(jù)a+1a=5可得a2+1a2+2=25，再求出a2+1a2=23即可。11【答案】D【知識點(diǎn)】分式有意義的條件；解分式方程；解一元一次不等式【解析】【解答】解：去分母得 3x=m+5(x2) ， 解得 x=m+102 ，由方程的解為正數(shù)，得到 m+100 ，且 x2 ， m+104 ，則m的范圍為 m10 且 m6 ，故答案為：D【分

12、析】分式方程去分母化為整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解為正數(shù)求出m的范圍即可12【答案】A【知識點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：在AC上截取AE=AB=5，連接PE，AC=9，CE=AC-AE=9-5=4，點(diǎn)P是BAC平分線AD上的一點(diǎn)，CAD=BAD，在APE和APB中，AE=ABCAP=BADAP=AP，APEAPB（SAS），PE=PB=3，4-3PC4+3，解得1PC7，觀察四個選項(xiàng)，PC的長可能是6，故答案為：A【分析】在AC上截取AE=AB=5，連接PE，先利用“SAS”證明APEAPB可得PE=PB=3，再利用三角形三邊的關(guān)系可得1PC7

13、，最后判斷即可。13【答案】6.410-6【知識點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】解：0.0000064=6.410-6；故答案為：6.410-6【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。14【答案】-30【知識點(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：2x2y+2xy2=2xy（x+y）xy=-3，x+y=5原式=2（-3）5，=-30【分析】將代數(shù)式2x2y+2xy2變形為2xy（x+y），再將xy=-3，x+y=5代入計(jì)算即可。15【答案】1xy【知識點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【解析】【解答】解： yx2y2(1xx+y)=y(x+y)(xy)(x+yx+yxx+y)=y(x+y)(

14、xy)yx+y=y(x+y)(xy)x+yy=1xy ，故答案為： 1xy .【分析】先計(jì)算括號內(nèi)分式的減法、將被除式分母因式分解，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，最后約分即可得.16【答案】12【知識點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：由多邊形的外角和定理可知，正六邊形的外角為：3606=60，故正六邊形的內(nèi)角為180-60=120，又正六邊形的一個內(nèi)角是正n邊形一個外角的4倍，正n邊形的外角為30，正n邊形的邊數(shù)為：36030=12故答案為：12【分析】先根據(jù)外角和定理求出正六邊形的外角為60，進(jìn)而得到其內(nèi)角為120，再求出正n邊形的外角為30，再根據(jù)外角和定理即可求解17【答案】7【知識點(diǎn)】代數(shù)

15、式求值；分式的加減法【解析】【解答】解：1m1n=5，即nmmn=5，n-m=5mn，即m-n=-5mn，3m+mn3nm+3mnn=3(mn)+mn(mn)+3mn=15mn+mn5mn+3mn=14mn2mn=7，故答案為：7【分析】根據(jù)1m1n=5可得n-m=5mn，即m-n=-5mn，再將其代入3m+mn3nm+3mnn計(jì)算即可。18【答案】（1）AAS（2）（1，9），（6，6），（2，5）【知識點(diǎn)】等腰直角三角形；三角形全等的判定（AAS）【解析】【解答】（1）證明：ADDE，BEDE，ADC=CEB=90，ACB=90，ACD+BCE=90，CBE+BCE=90，ACD=EBC，

16、在ACD和CBE中，ADC=CEBACD=EBCAC=BC，ACDCBE（AAS），故答案為：AAS；（2）解：當(dāng)M1AB=90，ABM1是等腰直角三角形，過A作直線ly軸，過B作BF直線l于F，過M1作M1E直線l于E，AEM1=AFB=90，BAM1=90，EAM1+FAB=FAB+ABF=90，EAM1=ABF，AM1=AB，AEM1BFA（AAS），AE=BF，AF=EM1，點(diǎn)A（-2，4），B（3，1），AE=BF=5，AF=EM1=3，M1（1，9），當(dāng)M3BA=90，ABM3是等腰直角三角形，過B作直線mx軸，分別過A，M3作AFm于F，M3Gm于G，同理，M3（6，6）；當(dāng)AM

17、2B=90，ABM2是等腰直角三角形，M2AB=ABM2=M1AM2=AM1M2=45，M11M2=BM2，M2是線段BM1的中點(diǎn)，M2（2，5），綜上所述，符合條件的點(diǎn)M坐標(biāo)為：（1，9），（6，6），（2，5），故答案為：（1，9），（6，6），（2，5）【分析】（1）利用“AAS”證明ACDCBE即可；（2）分三種情況：當(dāng)M1AB=90，ABM1是等腰直角三角形，當(dāng)M3BA=90，ABM3是等腰直角三角形，當(dāng)AM2B=90，ABM2是等腰直角三角形，再分別求解即可。19【答案】解：如圖，ABC即為所求；點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）；解：如圖，點(diǎn)P即為所求【知識點(diǎn)】作圖軸對稱；軸對稱的

18、應(yīng)用-最短距離問題【解析】【分析】（1）利用軸對稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，再連接并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再連接AB，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)。20【答案】解：設(shè)第一次購買時(shí)，這款運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價(jià)為x元，則16000x2=40000x+10解得x=40檢驗(yàn)：當(dāng)x=40時(shí)，x（x+10）0所以x=40是原方程的解答：第一次購買時(shí)，這款運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價(jià)為40元【知識點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)第一次購買時(shí)，這款運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程16000x2=40000x+10，再求解即可。21【答案】（1）證明：ABCD，BA

19、C=DCA，在BCA和DCA中，AB=CDBAC=DCAAC=CA，BACDCA（SAS）（2）解：FAG是等邊三角形理由如下：BACDCA，BCA=DAC，BCAD，F(xiàn)AG=ABC，由折疊的性質(zhì)知：ABC =BFC，F(xiàn)AG=AFG，DC=DG，DCG=DGC=FGA，ABCD，AFG=DCG，F(xiàn)AG=AFG=FGA，所以FAG是等邊三角形【知識點(diǎn)】等邊三角形的判定；翻折變換（折疊問題）；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）利用“SAS”證明BACDCA即可；（2）先利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得FAG=ABC，AFG=DCG，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得ABC =BFC，再證明FA

20、G=AFG=FGA，即可得到FAG是等邊三角形。22【答案】（1）證明：BACDAE，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE，在BAD和CAE中，AB=ACBAD=CAEAD=AE，BADCAE（SAS）；（2）證明：如圖，作AMBD于M，作ANCE于N由BADCAE，BDCE，SBADSCAE，12BDAM=12CEAN，AMAN，點(diǎn)A在BFE平分線上，F(xiàn)A平分BFE【知識點(diǎn)】三角形的面積；角平分線的判定；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）先證明BADCAE，再利用“SAS”證明BADCAE即可；（2）作AMBD于M，作ANCE于N，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BDCE，SB

21、ADSCAE，再根據(jù)12BDAM=12CEAN可得AM=AN，可證點(diǎn)A在BFE平分線上，即可得到FA平分BFE。23【答案】（1）證明：取AB的中點(diǎn)F，連接OFABC是等邊三角形，AB=BC，ABC=ACB=60，點(diǎn)O與點(diǎn)F分別是BC與AB的中點(diǎn)，BF=BO=OC，BOF是等邊三角形，OF=OB=OC，OFD=OCE=BOF=60，COF=120=DOE，DOF=EOC，在DOF和EOC中，OFD=OCEOF=OCDOF=EOC，DOFEOC(ASA)，OD=OE（2）2（CE+BD）=BC（3）2（CE-BD）=BC【知識點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；三角形全等的判定（ASA）【解析】【

22、解答】解：(2)結(jié)論：2（CE+BD）=BC 理由：DOFEOC，DF=EC，BD+EC=BD+DF=BF，BOF是等邊三角形，OB=BF，BC=2OB，2(CE+BD)=BC故答案為：2(CE+BD)=BC；（3）結(jié)論：2(CEBD)=BC理由如圖2中，取AB的中點(diǎn)F，連接OF同（1）中的方法可證BOF是等邊三角形，DOFEOC，DF=CE，ECBD=DFBD=BF=OB，BC=2OB，2(CEBD)=BC 【分析】（1）取AB的中點(diǎn)F，連接OF，利用“ASA”證明DOFEOC，再利用全等三角形的性質(zhì)可得OD=OE； （2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BD+EC=BD+DF=BF，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OB=BF，再結(jié)合BC=2OB可得2(CE+BD)=BC； （3）取AB的中點(diǎn)F，連接OF，先證明BOF是等邊三角形，DOFEOC，可得DF=CE，再利用線段的和差及等量代換可得2(CEBD)=BC。