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1、 八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1二次根式 中 的取值范圍是（）AB 且 CD 且 2下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形是（）A圓B平行四邊形C等邊三角形D等腰直角三角形3 如下圖，在等腰直角ABC 中，B=90，將ABC 繞頂點(diǎn) A 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60后得到ABC，則BAC等于（）A60B105C120D1354若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則 m 等于（）A0B1C2D35如圖，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn)，則的最小值是（）A6B5C4D36若 ，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（）ABCD7多項(xiàng)式 2x22y2分解因式的結(jié)果是（）A2（x+

2、y）2B2（xy）2C2（x+y）（xy）D2（y+x）（yx）8炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為 A 小區(qū)安裝 60 臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為 B 小區(qū)安裝 50 臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝 2 臺(tái)設(shè)乙隊(duì)每天安裝 x 臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）ABCD9如圖，在ABC 中，C=90，E 是 CA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn) 是 CB 上一點(diǎn)，AE=12，BF=8，點(diǎn) P，Q，D 分別是 AF，BE，AB 的中點(diǎn)，則 PQ 的長(zhǎng)為()A2 B4C6D3 10如圖，在ABC 中，ACB=90，D 是 BC 的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若 AC=2，ADC=30 四邊形 ACED

3、是平行四邊形；BCE 是等腰三角形；四邊形 ACEB 的周長(zhǎng)是 ；四邊形 ACEB 的面積是 16則以上結(jié)論正確的是（）ABCD二、填空題二、填空題11關(guān)于 x 的方程有增根，則 a 的值是 12如圖，在正五邊形 ABCDE 中，DM 是邊 CD 的延長(zhǎng)線，連接 BD，則BDM 的度數(shù)是 .13小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線如圖：一把直尺壓住射線 OB，另一把直尺壓住射線 OA 并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線 OP 就是BOA 的角平分線”小明的做法，其理論依據(jù)是 14運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入實(shí)數(shù) x”到“結(jié)果是否1

4、8”為一次程序操作，若輸入 x 后程序操作進(jìn)行了兩次停止，則 x 的取值范圍是 .15如圖，在中，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到，則陰影部分面積為 16如圖，AD 是ABC 中BAC 的角平分線，DEAB 于點(diǎn) E，DFAC 于點(diǎn) F，SABC=7，DE=2，AB=4，則 AC 長(zhǎng)是 17如圖，已知ABC（AB AC）中，BAC=60，AC=4，D 為 BC 邊上的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 的直線 DF 將ABC 的周長(zhǎng)平分且交 AB 于點(diǎn) F，則 DF 的長(zhǎng)為 三、解答題三、解答題18解不等式組19 （1）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù) a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，例如 32=，求 812 的值.（2）先化

5、簡(jiǎn)，再求值：+，其中 a=1+.20在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示作關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的將向右平移 3 個(gè)單位，作出平移后的在軸上求作一點(diǎn)，使的值最小，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)21已知：如圖，中，且于交的延長(zhǎng)線于.（1）求證：（2）如果連接，請(qǐng)寫出與的關(guān)系并證明22中國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國(guó)家，形成了具有獨(dú)特魅力的茶文化.2020 年 5 月 21 日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國(guó)際茶日在中國(guó)召開(kāi)晉商又以“萬(wàn)里茶道”著稱晉商古街某茶店用 4000元購(gòu)進(jìn)了 A 種茶葉若干盒，又用 8400 元購(gòu)進(jìn) B 種茶葉若干盒，若所購(gòu) B 種茶葉比 A 種茶葉多 10盒，且 B 種茶葉每盒進(jìn)價(jià)是 A 種茶葉每

6、盒進(jìn)價(jià)的 1.4 倍；（1）A，B 兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后，第二次購(gòu)進(jìn) A、B 兩種茶葉共 100 盒，（A、B 進(jìn)價(jià)不變，A 種茶葉不少于 20 盒），A 種茶葉的售價(jià)是每盒 300 元，B 種茶葉的售價(jià)是每盒 400 元，怎樣進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？23定義運(yùn)算 mina，b：當(dāng) ab 時(shí)，mina，bb；當(dāng) ab 時(shí)，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問(wèn)題：（1）min3，2 ，當(dāng) x3 時(shí)，minx，3 ；（2）如圖，已知直線 y1x+m 與 y2kx2 相交于點(diǎn) P（2，1），若 minx+m，

7、kx2kx2，結(jié)合圖象，直接寫出 x 的取值范圍是 ；（3）若 min3x1，x+33x，求 x 的取值范圍24如圖，點(diǎn) E 為ABCD 的邊 AD 上的一點(diǎn)，連接 EB 并延長(zhǎng)，使 BF=BE，連接 EC 并延長(zhǎng)，使CGCE，連接 FGH 為 FG 的中點(diǎn)，連接 DH，AF（1）若BAE65，DEC40，求ECD 的度數(shù)；（2）求證：四邊形 AFHD 為平行四邊形；（3）連接 EH，交 BC 于點(diǎn) O，若 OCOH，求證：25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，（1）求所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線上有一點(diǎn)，使得與的面積相等，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）有一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線運(yùn)動(dòng)

8、，速度為 1 單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)試求出的面積關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng) 的取值范圍答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】D7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】A11【答案】612【答案】14413【答案】在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上14【答案】15【答案】1616【答案】317【答案】18【答案】解：解不等式得，解不等式得，不等式組的解集為：.19【答案】（1）解：812=（2）解：原式 當(dāng) a=1+.原式 20【答案】解：如圖所示，即為所求；如圖所示，即為所求；如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸

9、的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求作，設(shè)直線的解析式為，將，代入，得，解得，直線的解析式為，令，則，解得：，21【答案】（1）證明：AD=CD，DAC=DCA，ABCD，DCA=CAB，DAC=CAB，AC 是EAB 的角平分線，CEAE，CBAB，CE=CB；（2）解：AC 垂直平分 BE，證明：由（1）知，CE=CB，CEAE，CBAB，CEA=CBA=90，在 RtCEA 和 RtCBA 中，RtCEARtCBA（HL），AE=AB，CE=CB，點(diǎn) A、點(diǎn) C 在線段 BE 的垂直平分線上，AC 垂直平分 BE22【答案】（1）解：設(shè) A 種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為 x 元，則 B 種葉每盒進(jìn)價(jià)為

10、元，依題意得：解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意答：A 種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為 200 元，B 種茶葉每盒進(jìn)價(jià)為 280 元（2）解：設(shè)第二次購(gòu)進(jìn) A 種茶葉盒，B 種茶葉盒，所獲利潤(rùn)為 w 元，可得：w 隨 a 的增大而減小，當(dāng)時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，（盒）答：第二次應(yīng)購(gòu)進(jìn) A 種茶葉 20 盒，B 種茶葉 80 盒23【答案】（1）-3；x（2）x-2（3）解：由題意得：，；24【答案】（1）解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，BAE65，BAEBCD65，DEC40，；（2）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADBC，BFBE，CGCE，BC 是EFG 的中位線，BCFG，BCFG，

11、H 為 FG 的中點(diǎn)，F(xiàn)HFG，BCFH，BCFH，ADFH，ADFH，四邊形 AFHD 是平行四邊形；（3）證明：連接 EH，CH，CECG，F(xiàn)HHG，CHEF，CHEF，EBBFEF，BECH，四邊形 EBHC 是平行四邊形，OBOC=，OEOH=，OCOH，BC=EH，平行四邊形 EBHC 是矩形，F(xiàn)EG90，EFEG25【答案】（1）解：設(shè)直線的解析式為，把，代入，則有，解得，直線的解析式為（2）解：設(shè)直線 BC 的解析式為，把，代入得：，解得：，直線的解析式為，過(guò)點(diǎn)作交于，則，直線的解析式為，直線的解析式為，聯(lián)立，解得，根據(jù)對(duì)稱性可知，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)此時(shí)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（m，n），根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可知，解得：，此時(shí)綜上所述，滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為或（3）解：，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn) P 在 OA 上，過(guò)點(diǎn) P 作PEx 軸于點(diǎn) E，如圖所示：設(shè) OA 的解析式為，把代入得：，OA 的解析式為，設(shè)縱坐標(biāo)為 m，則橫坐標(biāo)為，解得：或（舍去），；當(dāng)，過(guò)點(diǎn) P 作 PEx 軸于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) A 作 AFPE 于點(diǎn) F，如圖所示：同理可得：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，；當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn) P 作 PEx 軸于點(diǎn) E，如圖所示：同理可得：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，綜上分析可知，