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1、 八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1二次根式 中 的取值范圍是（） AB 且 CD 且 2下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形是（）A圓B平行四邊形C等邊三角形D等腰直角三角形3 如下圖，在等腰直角ABC中，B=90，將ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ABC，則BAC等于（）A60B105C120D1354若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則m等于（）A0B1C2D35如圖，平分，于點，點是射線上的任意一點，則的最小值是（）A6B5C4D36若 ，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（） ABCD7多項式2x22y2分解因式的結(jié)果是（）A2（x+y）2B2（xy）2C2（x+y）（xy）D2

2、（y+x）（yx）8炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝60臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝50臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺設(shè)乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（） ABCD9如圖，在ABC中，C=90，E是CA延長線上一點，F(xiàn)是CB上一點，AE=12，BF=8，點P，Q，D分別是AF，BE，AB的中點，則PQ的長為( ) A2 B4C6D3 10如圖，在ABC中，ACB=90，D是BC的中點，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30 四邊形ACED是平行四邊形；BCE是等腰三角形；四邊形ACEB的周長是 ；四邊形ACEB的面積是16則以上結(jié)論正確的是

3、（）ABCD二、填空題11關(guān)于x的方程有增根，則a的值是 12如圖，在正五邊形ABCDE中，DM是邊CD的延長線，連接BD，則BDM的度數(shù)是 .13小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”小明的做法，其理論依據(jù)是 14運行程序如圖所示，從“輸入實數(shù)x”到“結(jié)果是否18”為一次程序操作，若輸入x后程序操作進行了兩次停止，則x的取值范圍是 .15如圖，在中，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則陰影部分面積為 16如圖，AD是ABC中

4、BAC的角平分線，DEAB于點E，DFAC于點F，SABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是 17如圖，已知ABC（AB AC）中，BAC = 60，AC = 4，D為BC邊上的中點，過點D的直線DF將ABC的周長平分且交AB于點F，則DF的長為 三、解答題18解不等式組19 （1）對于任意不相等的兩個實數(shù)a、b，定義運算如下：ab= ，例如32= = ，求812的值. （2）先化簡，再求值： + ，其中a=1+ . 20在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示作關(guān)于點成中心對稱的將向右平移3個單位，作出平移后的在軸上求作一點，使的值最小，并求出點的坐標(biāo)21已知：如圖，中， ， 且于交的延長線于.（

5、1）求證： （2）如果連接，請寫出與的關(guān)系并證明22中國是最早發(fā)現(xiàn)并利用茶的國家，形成了具有獨特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界共品共享”為主題的第一屆國際茶日在中國召開晉商又以“萬里茶道”著稱晉商古街某茶店用4000元購進了A種茶葉若干盒，又用8400元購進B種茶葉若干盒，若所購B種茶葉比A種茶葉多10盒，且B種茶葉每盒進價是A種茶葉每盒進價的1.4倍；（1）A，B兩種茶葉每盒進價分別為多少元？（2）第一次所購茶葉全部售完后，第二次購進A、B兩種茶葉共100盒，（A、B進價不變，A種茶葉不少于20盒），A種茶葉的售價是每盒300元，B種茶葉的售價是每盒400元，怎樣進貨才能獲得

6、最大利潤？23定義運算 mina，b：當(dāng) ab 時，mina，bb；當(dāng) ab 時，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根據(jù)該定義運算完成下列問題：（1）min3，2 ，當(dāng) x3 時，minx，3 ；（2）如圖，已知直線 y1x+m 與 y2kx2 相交于點 P（2，1），若 minx+m，kx2kx2，結(jié)合圖象，直接寫出 x 的取值范圍是 ；（3）若 min3x1，x+33x，求 x 的取值范圍24如圖，點E為ABCD的邊AD上的一點，連接EB并延長，使BF=BE，連接EC并延長，使CGCE，連接FGH為FG的中點，連接DH，AF（1）若BAE65，DEC40，求

7、ECD的度數(shù)；（2）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；（3）連接EH，交BC于點O，若OCOH，求證：25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點坐標(biāo)分別為，（1）求所在直線的函數(shù)表達式；（2）若直線上有一點，使得與的面積相等，求出點的坐標(biāo)；（3）有一動點從點出發(fā)，沿折線運動，速度為1單位長度/秒，運動時間為秒，到達點時停止運動試求出的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的取值范圍答案解析部分1【答案】B【知識點】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【解析】【解答】要使 有意義，必須 且 ， 解得： 且 ，故答案為：B.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得出 且 ，求出即可.2【答

8、案】A【知識點】軸對稱圖形；中心對稱及中心對稱圖形【解析】【解答】A.圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故該選項符合題意，B.平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，D.等腰直角三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，故答案為：A【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項判斷即可。3【答案】B【知識點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)60后得到ABC，CAC=60，又等腰直角ABC中，B=90，BAC=45，BAC=BAC+CAC=45+60=105故答案為

9、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出CAC=60，再利用角的運算求出BAC即可。4【答案】D【知識點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】【解答】解：解不等式得，xm-1，由數(shù)軸可知不等式的解集為x2，m-1=2，解得m=3，故答案為：D【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式的解法求解即可。5【答案】C【知識點】垂線段最短；角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可知，當(dāng)DF垂直O(jiān)B時，DF的值最小，最小值為DF=DE=4，故答案為：C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE=4。6【答案】D【知識點】不等式的性質(zhì)【解析】【解答】解： ，根據(jù)不等式的性質(zhì)可得： ， ， ，而m的

10、符號未知，當(dāng)m=0時， =0，故D選項不一定成立，故答案為：D.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可.7【答案】C【知識點】平方差公式及應(yīng)用【解析】【解答】解：2x22y2=2（x2y2）=2（x+y）（xy），故答案為：C【分析】根據(jù)平方差公式，可進行因式分解。8【答案】D【知識點】列分式方程【解析】【解答】解：設(shè)乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝x+2臺， 由題意得，甲隊用的時間為： ，乙隊用的時間為： ，則方程為： = 故選D【分析】關(guān)鍵描述語為：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，找出等量關(guān)系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間，根據(jù)所用時間相同列出分式方程即可9【答案】A【知識點】平行線的性質(zhì)；

11、勾股定理；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：C=90，CAB+CBA=90，點P，D分別是AF，AB的中點，PD= BF=4，PDBC，PDA=CBA，同理，QD= AE=6，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ= ，故答案為：A.【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得出CAB+CBA=90，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半得出PD= BF=4，PDBC，根據(jù)二直線平行，同位角相等得出PDA=CBA，同理，QD= AE=6，QDB=CAB，進而得出PDQ=90，然后在RtPDQ中，利用勾股定理算出PQ的長。10【答案】A【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)；

12、含30角的直角三角形；四邊形的綜合【解析】【解答】解：ACB=90，DEBC，ACD=CDE=90，ACDE，CEAD，四邊形ACED是平行四邊形，故符合題意；D是BC的中點，DEBC，EC=EB，BCE是等腰三角形，故符合題意；AC=2，ADC=30，AD=4，CD= 四邊形ACED是平行四邊形，CE=AD=4，CE=EB，EB=4，DB= CB= AB= 四邊形ACEB的周長是10+ ，故不符合題意；四邊形ACEB的面積： ，故不符合題意，故答案為：A【分析】證明ACDE，再由條件CEAD，可證明四邊形ACED是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB，可得BCE是等腰三角形；首先利

13、用含30角的直角三角形計算出AD=4，CD=2 ，再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2 ；利用ACB和CBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積11【答案】6【知識點】分式方程的增根【解析】【解答】解：由去分母可得：，方程有增根，；故答案為-6【分析】先將分式方程化成整式方程，再將x=2代入計算求出a的值即可。12【答案】144【知識點】多邊形內(nèi)角與外角；正多邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：五邊形ABCDE是正五邊形，C 108，BCDC，BDC 36，BDM18036144，故答案為：144.【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和內(nèi)角和為540，求得每個內(nèi)角的度數(shù)為108，再結(jié)合等腰三角形和鄰補角的定義即可解答.13【答案】在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在角的平分線上【知識點】角平分線的判定【解析】【解答】因為直尺的寬度一樣，故點P到AO與BO的距離相等，故可知PO為角平行線.【分析】根據(jù)角平分線的判