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1、 八年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題1下列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列各式從左到右的變形正確的是（）ABCD3若a+b6，ab4，則a2+4ab+b2的值為（）A40B44C48D524小明同學在學習了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”他這樣做的依據(jù)是（） A角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上B角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等C三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等D以上均不符合題意5分式方程

2、的解是（） A4B2C1D-26若多項式 ，則a，b的值分別是（）A ， B ， C ， D ， 7若式子 的值等于0，則x的值為（）A2B2C2D48已知等腰三角形 的底邊 ，且 ，則腰 長為（） A4或12B12C4D8或129施工隊要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原來計劃多50米，才能按時完成任務(wù)，求原計劃每天施工多少米設(shè)原計劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（） ABCD10在44的正方形網(wǎng)格中，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，在圖中畫出與ABC關(guān)于某條直線對稱的格點三角形，最多能畫（）個 A5B6C7D8二、填空題11如圖， 平分

3、， ， ， ，所以 是 三角形 12若正多邊形的一個外角是45，則該正多邊形的邊數(shù)是 13小敏設(shè)計了一種衣架，如圖，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可，衣架桿 ，若衣架收攏時， ，則 、 的距離為 14分解因式得 15化簡 的結(jié)果是 16如圖,A=30,C=60,ABC與ABC 關(guān)于直線l對稱,則B= .17如圖，點A在線段DE上，ABAC，垂足為A，且ABAC，BDDE，CEDE，垂足分別為D、E，若ED12，BD8，則CE長為 18因式分解： . 三、解答題19解方程：20如圖，每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的格點上（1）在圖中畫出，使為直角三角形（要求點C在小正方

4、形的格點上，畫一個即可）（2）求圖中的面積21老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項式，如下所示：（1）求所捂住的多項式；（2）若，求所捂住多項式的值22某縣在“城鄉(xiāng)公交一體化改造項目”中，某工程隊承接了6千米地下管廊鋪設(shè)任務(wù)，為了趕在年底前完成，實際每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前20天完成了任務(wù)，問實際每天鋪設(shè)管廊多少米23如圖，ABAC，CDAB，點E是AC上一點，且ABECAD，延長BE交AD于點F（1）求證：ABECAD；（2）如果ABC65，ABE25，求D的度數(shù)24觀察下面的因式分解過程：am+an+bm+bn（am+an）+（bm+bn）a（m

5、+n）+b（m+n）（m+n）（a+b）利用這種方法解決下列問題：（1）因式分解：2a+6b3am9bm（2）ABC三邊a，b，c滿足a2acab+bc0，判斷ABC的形狀25已知ABC是等邊三角形，延長BA到點E，延長BC到點D，使得AEBD，連接CE，DE，求證：CEDE答案解析部分1【答案】B【知識點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意故答案為：B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可。2【答案】D【知識點】分式的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：A、原計算錯誤，該選項不符合題意；B、

6、原計算錯誤，該選項不符合題意；C、原計算錯誤，該選項不符合題意；D、正確，該選項符合題意；故答案為：；D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項判斷即可。3【答案】B【知識點】代數(shù)式求值；完全平方公式及運用【解析】【解答】解：a24abb2（ab）22ab36844.故答案為：B.【分析】將代數(shù)式a2+4ab+b2變形為（ab）22ab，再將a+b6，ab4代入計算即可。4【答案】A【知識點】角平分線的判定【解析】【解答】如圖所示：過兩把直尺的交點C作CFBO與點F，由題意得CEAO，兩把完全相同的長方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上），故答案為：A

7、【分析】根據(jù)“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上”進行解答即可.5【答案】B【知識點】解分式方程【解析】【解答】解：去分母得： ， 移項、合并得： 2x=4 ，解得： x=2 ，經(jīng)檢驗 x=2 是分式方程的解，故答案為：B【分析】各項乘以 去分母，然后移項合并，即可求出方程的解.6【答案】B【知識點】多項式乘多項式【解析】【解答】解：（x+1）(x-3)=x2+ax+b= x2-3x+x-3= x2-2x -3，a=-2，b=-3故答案為：B【分析】由（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd，求出（x+1）(x-3)的代數(shù)式，得到系數(shù)a、b的值.

8、7【答案】C【知識點】分式的值為零的條件【解析】【解答】解： =0且x+4x+40，解得x=2.故選C.8【答案】B【知識點】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解： ， ，等腰 的底邊 ， ， ，則 不符合題意，故答案為：B【分析】先化簡絕對值，得到 ，結(jié)合三角形的三邊關(guān)系，即可得到腰的長度.9【答案】B【知識點】列分式方程【解析】【解答】設(shè)原計劃每天施工x米，則實際每天施工（x+50）米，根據(jù)題意，可列方程： =2，故答案為：B【分析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，則實際施工時每天鋪設(shè)（x+50）米，根據(jù)：原計劃所用時間-實際所用時間=2，列出方程即可10【答案】C【知識點】軸對稱圖形

9、；作圖軸對稱【解析】【解答】如圖，最多能畫出 個格點三角形與ABC成軸對稱故答案為：C【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解.11【答案】直角【知識點】角的運算；三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解： ， 又 平分 ， ， ， ， 是直角三角形故答案為：直角【分析】利用三角形的內(nèi)角和以及角平分線定理，求出 ，即可得到A，然后得到結(jié)論.12【答案】8【知識點】多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】解：多邊形外角和是360度，正多邊形的一個外角是45，36045=8即該正多邊形的邊數(shù)是8故答案為：8【分析】正多邊形的邊數(shù)=360一個外角的度數(shù)求解即可.13【答案】18【知

10、識點】等邊三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：連接 ，如圖所示： ， ， 是等邊三角形， ，故答案為：18【分析】證明AOB是等邊三角形，得出AB=OA=18cm即可14【答案】【知識點】因式分解運用公式法【解析】【解答】解：=，故答案為：【分析】利用完全平方公式因式分解即可。15【答案】m【知識點】分式的混合運算【解析】【解答】解： ?！痉治觥堪眩╩+1）與括號里的每一項分別進行相乘，再把所得結(jié)果相加即可求出答案16【答案】90【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；軸對稱的性質(zhì)【解析】【解答】解：ABC 與ABC關(guān)于直線l對稱，ABCABC，C=C=60，A=30，B=180-A-C=180-30

11、-60=90故答案為90【分析】先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出ABCABC，由全等三角形的性質(zhì)可知C=C，再由三角形內(nèi)角和定理可得出B的度數(shù)17【答案】4【知識點】三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：BDDE，CEDE，DE90，ABD+BAD90，ABAC，BAD+EAC90，ABDEAC，在ABD和CAE中，ABDCAE（ASA），BDAE8，ADCE，ADEDAE1284，CE4故答案為：4【分析】利用“ASA”證明ABDCAE可得BDAE8，ADCE，再利用線段的和差求解即可。18【答案】【知識點】提公因式法與公式法的綜合運用【解析】【解答】解： 故答案為： .【分析】先提出公因式a

12、，然后利用完全平方公式法進行第二次分解可得答案.19【答案】解：方程兩邊同時乘以得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解【知識點】解分式方程【解析】【分析】先去分母，再移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1并檢驗即可。 20【答案】（1）解：如圖，ABC即為所求（2）解：圖中，ABC的面積為：ACBC=43=6【知識點】三角形的面積；作圖-三角形【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形的判定方法作出圖形即可；（2）利用三角形的面積公式求解即可。21【答案】（1）解：由題意，所捂多項式為：（2）解：當時原式【知識點】代數(shù)式求值；多項式除以單項式【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出算式，再利用多項式除以單項式的計算

13、方法求解即可； （2）將 代入（1）中的代數(shù)式求解即可。22【答案】解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管廊x米，則實際每天鋪設(shè)管獅米，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，答：實際每天鋪設(shè)管廊60米【知識點】分式方程的實際應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管廊x米，則實際每天鋪設(shè)管獅米，根據(jù)題意列出方程，再求解即可。23【答案】（1）證明：CDAB，BAEACD，ABECAD，ABAC，ABECAD（ASA）；（2）解：ABAC，ABCACB65，BAC180ABCACB180656550，又ABECAD25，BADBAC+CAD50+2575，ABCD，D180BAD18075105【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】（1）利用“ASA”證明ABE