《2023年度第一學期人教版九年級數(shù)學學上第22章二次函數(shù)單元檢測試題有答案.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年度第一學期人教版九年級數(shù)學學上第22章二次函數(shù)單元檢測試題有答案.docx（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023-2023學年度第一學期人教版九年級數(shù)學上 第22章 二次函數(shù) 單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ）A.y=ax2+bx+cB.y=3x2+1C.y=2(x+1)2-2x2D.y=1x+x22.在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=-2的是（ ）A.y=(x+2)2B.y=2x2-2C.y=-2x2-2D.y=2(x-2)23.從y=2x2-3的圖象上可以看出，當-1x2時，y的取值范圍是（ ）A.-1y5B.-5y5C.-3y

2、5D.-2y14.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可得a，b，c與0的大小關(guān)系是（ ）A.a0，b0，c0，b0，c0C.a0，b0，c0D.a0，c0B.a+b=0C.2b+c0D.4a+c3時y隨x的增大而減小10.已知點A(1,y1)，B(-2,y2)，C(-2,y3)在函數(shù)y=12x2-12的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）A.y1y2y2y3C.y1y3y2D.y3y1y2二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.請寫出一個二次函數(shù)的表達式，使其滿足下列三個條件；圖象過點(3,1)；當x0時，y隨x的增大而減少；當自變量的值

3、為2時，函數(shù)值小于2你所寫的表達式為_12.已知二次函數(shù)圖象的開口向上，經(jīng)過(-3,0)和(1,0)，且頂點到x軸的距離為2，則該二次函數(shù)的解析式為_13.已知二次函數(shù)y=x2+2x+k-3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是_14.y=a(x+h)2+k中，a0，k0，則它的開口_，頂點在第_象限15.將二次函數(shù)y=x2-2x化為頂點式的形式為：_16.如圖，已知橋拱形狀為拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為y=-14x2，當水位線在AB位置時，水面的寬度為12m，這時水面離橋拱頂部的距離是_17.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是(-1,0)，(5,0)，且函數(shù)的最值是-3則該拋物線開口向_，當x_時

4、，y隨的增大而增大18.已知二次函數(shù)y=x2與一次函數(shù)y=2x+1相交于A、B兩點，點C是線段AB上一動點，點D是拋物線上一動點，且CD平行于y軸，在移動過程中CD最大值為_19.試寫出一個二次函數(shù)關(guān)系式，使它對應的一元二次方程的一個根為0，另一個根在1到2之間：_20.若y=(m+1)xm2-2+2x2+3(x0)是二次函數(shù)，則m=_或者_或者_或者_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 60 分 ）21.在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m0)的圖象與y軸正半軸交于A點(1)求證：該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點；(2)設該二次函數(shù)的圖象與x軸

5、的兩個交點中右側(cè)的交點為點B，若ABO=45，將直線AB向下平移2個單位得到直線l，求直線l的解析式；(3)在(2)的條件下，設M(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點，當-3p0時，點M關(guān)于x軸的對稱點都在直線l的下方，求m的取值范圍22.已知y=(k+2)xk2+k-4+2x+3是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點(1)求k的值和頂點坐標(2)若圖象與x軸交點為AB，與y軸交點為C，求ABC面積(3)若以AB為直徑的圓D與y軸相交于點E，求點E的坐標23.已知，拋物線y=(x-1)2-3(1)寫出拋物線的開口方向是_，頂點坐標是_，對稱軸是_；(2)直接寫出當x取何值時函數(shù)y的最大或最小值為多少？

6、(3)當x_時，函數(shù)y隨x的增大而減小24.某服裝經(jīng)營部每天的固定費用為300元，現(xiàn)試銷一種成本為每件80元的服裝規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于35%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價相對成本提高x（元）（x為整數(shù)）與日均銷售量y（件）之間的關(guān)系符合一次函數(shù)y=kx+b，且當x=10時，y=100；x=20時，y=80(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式；(2)設該服裝經(jīng)營部日均獲得毛利潤為W元（毛利潤=銷售收入-成本-固定費用），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求當銷售單價定為多少元時，日均毛利潤最大，最大日均毛利潤是多少元？25.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的部分對

7、應值如下表：x-2-102t5y-7-211-7-14(1)填空：表中的t=_；二次函數(shù)有最_值；若點A(x1,y1)、B(x2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點，且-1x10，4x2218.219.y=x2-32x20.232-121.解：(1)令mx2-(m+n)x+n=0，則=(m+n)2-4mn=(m-n)2，二次函數(shù)圖象與y軸正半軸交于A點，A(0,n)，且n0，又m0，m-n0，該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個交點；(2)令mx2-(m+n)x+n=0，解得：x1=1，x2=nm，由(1)得nm0，故B的坐標為(1,0)，又因為ABO=45，所以A(0,1)，即n=1，則可求得直線AB的解析

8、式為：y=-x+1再向下平移2個單位可得到直線l:y=-x-1；(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為：y=mx2-(m+1)x+1M(p,q)為二次函數(shù)圖象上的一個動點，q=mp2-(m+1)p+1點M關(guān)于軸的對稱點M的坐標為(p,-q)M點在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上當-3p0時，點M關(guān)于x軸的對稱點都在直線l的下方，當p=0時，q=1；當p=-3時，q=12m+4；結(jié)合圖象可知：-(12m+4)-12m的取值范圍為：-12m022.解：(1)y=(k+2)xk2+k-4+2x+3是二次函數(shù)，k2+k-4=2，k2+k-6=0，(k+3)(k-2)=0，k=-3或k=2，函數(shù)圖象有

9、最高點，k+20，當k=-3時，k+2=-10，不符合要求，舍去；二次函數(shù)解析式為：y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，頂點坐標為：(1,4)；(2)令y=0，則0=-x2+2x+3，解得x1=-1，x2=3，AB=4，當x=0時，y=3，OC=3SABC=1243=6；(3)A(-1,0)，B(3,0)D(1,0)以AB為直徑的圓D與y軸相交于點E，OD=1，DE=2，OE=3，點E的坐標為(0,3)或(0,-3)23.向上(1,-3)x=1124.解：(1)根據(jù)題意得：10k+b=10020k+b=80，解得：k=-2b=120，一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-2x+120；(2)W=(-2x+120)x-300，即W=-2x2+120x-300；W=-2x2+120x-300=-2(x-30)2+1500，8035%=28，0x28，當x-14y226.商場要想經(jīng)營這種筆每天獲利200元，應將每支筆降價0.5元第 3 頁