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1、 八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1下列線段能組成直角三角形的一組是（）A1，2，2B3，4，5C，2，D5，6，72在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，M，N 的坐標(biāo)分別為（）AM（2，-1），N（2，1）BM（-1，2），N（2，1）CM（-1，2），N（1，2）DM（2，-1），N（1，2）3在一次投籃訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行 10 次投籃，每人投籃成績(jī)的平均數(shù)都是 8，方差分別為 S甲20.24，S乙20.42，S丙20.56，S丁20.75，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁4若 a b，且 a 與 b 為連續(xù)整數(shù)，則 a 與 b 的值分別為（）A1

2、；2B2；3C3；4D4；55將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得 ，則 等于（）ABCD6下列計(jì)算結(jié)果，正確的是（）A 3B C 1D 57一次函數(shù) 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）ABC 隨 的增大而減小D當(dāng) 時(shí)，8下列命題錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；無(wú)限小數(shù)就是無(wú)理數(shù)；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)9勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)算書(shū)網(wǎng)醉算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖 1，是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理圖 2 是由圖

3、1 放入矩形內(nèi)得到的，BAC=90，AB=3，BC=5，點(diǎn) D，E，F(xiàn)，G，H，I 都在矩形KLMJ 的邊上，則矩形 KLMJ 的面積為()A121B110C100D9010A，B 兩地相距 640km，甲、乙兩輛汽車(chē)從 A 地出發(fā)到 B 地，均勻速行駛，甲出發(fā) 1 小時(shí)后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車(chē)相距 s（km），甲行駛的時(shí)間為 t（h），s 與 t 的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法：甲車(chē)行駛的速度是 60km/h，乙車(chē)行駛的速度是 80km/h；乙出發(fā) 4h 后追上甲；甲比乙晚到 h；甲車(chē)行駛 8h 或 9 h，甲，乙兩車(chē)相距 80km；其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4

4、個(gè)二、填空題二、填空題11若二次根式 有意義，則 x 的取值范圍是 .12將直線 y3x 向上平移 3 個(gè)單位，得到直線 13如圖，直線與直線交于點(diǎn) E(3，1)，則關(guān)于 x，y 的二元一次方程組的解為 14已知 M（2nm，5）和 N（13，m）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則（mn）2022的值為 15如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 ABCO 的邊 OA 在 x 軸上，邊 OC 在 y 軸上，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，8），將矩形沿對(duì)角線 AC 翻折，B 點(diǎn)落在 D 點(diǎn)的位置，且 AD 交 y 軸于點(diǎn) E，那么點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 三、解答題三、解答題16計(jì)算及解方程組：（1）；（2）2；（3）()()；（4）1

5、7深圳市近期正在創(chuàng)建第六屆全國(guó)文明城市，學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日參加義工活動(dòng)，為了解同學(xué)們的活動(dòng)情況學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的活動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中“1.5 小時(shí)”部分圓心角是多少度，活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)是多少個(gè)小時(shí)，眾數(shù)是多少小時(shí)，中位數(shù)是多少個(gè)小時(shí)；（3）若該學(xué)校共有 900 人參與義工活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)工作時(shí)長(zhǎng)一小時(shí)以上（不包括一小時(shí)）的學(xué)生人數(shù)18在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為 10 尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面 1

6、尺，如圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面那么水深多少？蘆葦長(zhǎng)為多少？19為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號(hào)召，幸福商場(chǎng)用 3300 元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì) 100 只，很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只?（2）全部售完 100 只節(jié)能燈后，商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元?20在如圖的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位的正方形，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-2，3）(1)請(qǐng)畫(huà)出ABC 關(guān)于

7、 x 軸對(duì)稱的（不寫(xiě)畫(huà)法，其中分別是 A，B，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；(2)直接寫(xiě)出三點(diǎn)的坐標(biāo)：（），（），（）；(3)在 y 軸上求作一點(diǎn) P，使 PAPB 的值最小（簡(jiǎn)要寫(xiě)出作圖步驟）21【問(wèn)題背景】MON90，點(diǎn) A、B 分別在 OM、ON 上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn) O 重合）（1）【問(wèn)題思考】如圖，AE、BE 分別是BAO 和ABO 的平分線，隨著點(diǎn) A、點(diǎn) B 的運(yùn)動(dòng)，AEB （2）如圖，若 BC 是ABN 的平分線，BC 的反向延長(zhǎng)線與OAB 的平分線交于點(diǎn) D若BAO70，則D 隨著點(diǎn) A、B 的運(yùn)動(dòng)，D 的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求D 的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）【問(wèn)題拓展】在圖的基礎(chǔ)上，如

8、果MONa，其余條件不變，隨著點(diǎn) A、B 的運(yùn)動(dòng)（如圖），D .（用含 a 的代數(shù)式表示）22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB：ykx1（k0）交 y 軸于點(diǎn) A，交 x 軸于點(diǎn) B（3，0），點(diǎn) P 是直線 AB 上方第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（1）求直線 AB 的表達(dá)式和點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（2）點(diǎn) P 是直線 x2 上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ABP 的面積與ABO 的面積相等時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）當(dāng)ABP 為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】B8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】

9、12【答案】y=3x+313【答案】14【答案】115【答案】.16【答案】（1）解：；（2）解：2=；（3）解：()()，=，=；（4）解：整理得，-得 4n=8，解得 n=2，把 n=2 代入得 m=3，17【答案】（1）解：隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)總數(shù)為：3030%100（人）“1.5 小時(shí)”對(duì)應(yīng)的同學(xué)人數(shù)為：10012301840（人）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)如圖所示：（2）解：扇形圖中“1.5 小時(shí)”部分圓心角是：360144活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為：1.32（小時(shí)）活動(dòng)時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是 1.5 小時(shí)，出現(xiàn) 40 次眾數(shù)為 1.5 小時(shí)，將 100 個(gè)學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間從小到大排序后處在第 50、51 位的都是 1

10、.5 小時(shí)，中位數(shù)是 1.5 小時(shí)；（3）解：工作時(shí)長(zhǎng)一小時(shí)以上（不包括一小時(shí)）的學(xué)生人數(shù)為：900522（人）18【答案】解：設(shè)水深為 x 尺，則蘆葦長(zhǎng)為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理得：，解得：x=12（尺），蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度=x+1=12+1=13（尺）答：水池深 12 尺，蘆葦長(zhǎng) 13 尺19【答案】（1）解：設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈 x 只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈 y 只，根據(jù)題意得：，解得：，答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種節(jié)能燈 40 只，購(gòu)進(jìn)乙種節(jié)能燈 60 只；（2）解：40(40-30)+60(50-35)=1300(元)，答：商場(chǎng)共計(jì)獲利 1300 元20【答案】解：如圖所示：即為所求；如圖所示：；如圖所示：

11、作 A 點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱點(diǎn)，連接，交 y 軸于點(diǎn) P，P 點(diǎn)即為所求，理由：A 點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于 y 軸對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，PAPB 的值最小，即點(diǎn) P 位于與軸的交點(diǎn)處時(shí)，PAPB 的值最小21【答案】（1）135（2）解：45 D 的度數(shù)不隨 A、B 的移動(dòng)而發(fā)生變化，設(shè)BAD=，AD 平分BAO，BAO=，AOB=90，ABN=180-ABO=AOB+BAO=，BC 平分ABN，ABC=，ABC=180-ABD=D+BAD，D=ABC-BAD=；（3）22【答案】（1）解：直線交 y 軸于點(diǎn) A，交 x 軸于點(diǎn)，直線的解析式是當(dāng)時(shí)，點(diǎn)；（2）解：如圖 1，過(guò)點(diǎn) A 作，垂足為 M，則有，設(shè)，時(shí)，在點(diǎn) D 的上方，由點(diǎn)，可知點(diǎn) B 到直線的距離為 1，即的邊上的高長(zhǎng)為 1，；的面積與的面積相等，解得，；（3）點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（4，3）或（1，4）或（2，2）