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1、 八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1下面四個圖形是軸對稱圖形的是（） ABCD2若分式 的值為 ，則 的值為（） ABCD3點M（3，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（）A（3，1）B（3，1）C（31）D（1，3）4下列設(shè)計的原理不是利用三角形的穩(wěn)定性的是（） A由四邊形組成的伸縮門B自行車的三角形車架C斜釘一根木條的長方形窗框D照相機的三腳架5隨著人們對環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034 m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（） A0.3410-5B3.4106C3.410-5D3.410-66的值是（）A-2020BCD

2、17將一副三角板按圖中方式疊放，則角等于（） A30B45C60D758下列計算正確的是（） ABCD9如圖，在ABC 和DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一個條件后，仍然不能證明ABCDEF，這個條件是（） AA=DBBE=CFCACB=DFE=90DB=DEF10如圖，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為用A、B下列結(jié)論中不一定成立的是（）APAPBBPO平分APBCAB垂直平分OPDOAOB二、填空題11當x 時，分式有意義12因式分解： 13如圖，已知，則 14（3a26ab）3a= 15如圖，五邊形 中， ，則 的度數(shù)為 16若一條長為 的細線能圍成一邊長等于 的

3、等腰三角形，則該等腰三角形的腰長為 cm 17若 ， ，則 .三、解答題18化簡：19如圖，中，平分，為延長線上一點，于，已知，求的度數(shù)20如圖，已知在中，別過、兩點向過的直線作垂線，垂足分別為、求證：21如圖，在平面直角坐標系中，（1）作出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）寫出點，的坐標；（3）在軸上找一點，使最短（不寫作法）22先化簡，再求值：，其中23如圖，已知 中， ， ， 邊上的垂直平分線 交 于點 ，交 于 求：（1） 的度數(shù)； （2）若 ，求 的長 24受疫情影響，“84”消毒液需求量猛增，某商場用8000元購進一批“84”消毒液后，供不應(yīng)求，商場用17600元購進第二批這種“84”消毒液

4、，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的2倍，但單價貴了1元；（1）求該商場購進的第一批“84”消毒液的單價；（2）商場銷售這種“84”消毒液時，每瓶定價為13元，最后200瓶按9折銷售，很快售完，在這兩筆生意中商場共獲利多少元？25如圖，垂足為（1）求證：；（2）若，求四邊形的面積；（3）求的度數(shù)答案解析部分1【答案】B【知識點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故答案為：B【分析】 在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做

5、軸對稱圖形 。根據(jù)軸對稱圖形的定義對每個選項一一判斷即可。2【答案】A【知識點】分式的值為零的條件【解析】【解答】因為分式 的值為 ， 所以x+3=0，所以x=-3.故答案為：A.【分析】分式的值為0，即是使分子為0且分母不為0，據(jù)此解答即可.3【答案】A【知識點】關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征【解析】【解答】點M（3，1）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（3，1），故答案為：A【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點坐標的特征求解即可。4【答案】A【知識點】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】解：由四邊形組成的伸縮門是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，故A不是利用三角形的穩(wěn)定性；B、C、D都是利用三角形的穩(wěn)定性；故答案為：A【分

6、析】利用三角形的穩(wěn)定性進行解答5【答案】D【知識點】科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)【解析】【解答】0.0000034=3.4106.故答案為：D.【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.6【答案】C【知識點】負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)【解析】【解答】的值是，故答案為：C【分析】利用負指數(shù)冪的性質(zhì)求解即可。7【答案】D【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，1=45，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，

7、=1+30=75.故答案為：D.【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算8【答案】C【知識點】完全平方公式及運用；合并同類項法則及應(yīng)用；積的乘方；冪的乘方【解析】【解答】解：A、 ，故此選項不符合題意； B、 ，故此選項不符合題意；C、 ，符合題意；D、 ，故此選項不符合題意；故答案為：C【分析】直接利用合并同類項法則以及積的乘方運算法則、完全平方公式分別化簡得出答案9【答案】D【知識點】三角形全等的判定【解析】【解答】解：AC=DF，AB=DE，添加A=D，可利用SAS證明ABCDEF，故A不符合題意；添加BE=CF，得出BC=EF，利用SSS證明

8、ABCDEF，故B不符合題意；添加ACB=DFE=90，利用HL證明RtABCRtDEF，故C不符合題意；添加B=DEF，不能證明ABCDEF，故D符合題意；故答案為：D.【分析】A、根據(jù)SAS可證ABCDEF；B、根據(jù)SSS可證ABCDEF；C、根據(jù)HL可證ABCDEF；D、無法證明全等.10【答案】C【知識點】直角三角形全等的判定（HL）；角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：OP平分 ， ， ，選項A符合題意；在RtAOP和RtBOP中， ，RtAOP RtBOP ，OA=OB，選項D符合題意；PO平分APB，選項B符合題意；由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分O

9、P，選項C不符合題意故答案為：C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，再證明RtAOP RtBOP，最后求解即可。11【答案】【知識點】分式有意義的條件【解析】【解答】由題意得：2x+10，解得：x，故答案為：【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式求解即可。12【答案】（a+3b）（a-3b）【知識點】因式分解運用公式法【解析】【解答】解：故答案為：（a+3b）（a-3b）.【分析】原式可變形為a2-(3b)2，然后利用平方差公式進行分解.13【答案】22【知識點】三角形全等及其性質(zhì)【解析】【解答】ABDACE，B=CB=22，C=22故答案為：22【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得C=B=22。14

10、【答案】a2b【知識點】多項式除以單項式【解析】【解答】（3a26ab）3a=3a23a6ab3a=a2b故答案為：a2b【分析】利用多項式除以單項式的計算方法計算即可。15【答案】【知識點】平行線的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【解析】【解答】 ， ，五邊形內(nèi)角和= ， = = ，故答案為： 【分析】先求出，再求出五邊形內(nèi)角和= ，最后計算求解即可。16【答案】9【知識點】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】分兩種情況：當6cm的邊為腰時，底邊長=24-6-6=12（cm），6+6=12，故不能構(gòu)成三角形；當6cm的邊為底邊時，腰長= （cm），由于6+99，故能構(gòu)成三角形，故答案為：9【分析】利用等腰

11、三角形的性質(zhì)和三角形三邊的關(guān)系求解即可。17【答案】13【知識點】完全平方公式及運用【解析】【解答】解： ， ， =9+4=13，故答案為：13. 【分析】利用完全平方公式可將待求式變形為(x-y)2+2xy，然后將已知條件代入進行計算.18【答案】解：【知識點】整式的混合運算【解析】【分析】利用完全平方公式和單項式乘多項式的計算方法展開，再合并同類項即可。19【答案】解：在中，平分，是的外角，于，【知識點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義【解析】【分析】先求出，再利用角平分線的定義可得，再利用三角形的外角可得，最后利用三角形的內(nèi)角和求出即可。20【答案】證明：，在和中，【知

12、識點】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用“AAS”證明可得AE=CF，BE=AF，再利用線段的和差可得答案。21【答案】（1）解：如圖所示，為所求作（2）解：由圖可得，（3）解：如圖所示，點即為所求作【知識點】關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征；作圖軸對稱；軸對稱的應(yīng)用-最短距離問題【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點坐標的特征找出點A、B、C的對應(yīng)點，再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標系直接寫出點坐標即可；（3）連接AC交y軸的交點為點P。22【答案】解：，當時，原式【知識點】利用分式運算化簡求值【解析】【分析】先利用分式的混合運算化簡，再將x的值代入計算即可。23【答案】（1）

13、DE垂直平分AC， ， ， （2） ， ， ， ， ， 【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30角的直角三角形【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解題即可；（2）用等邊三角形的判定解題即可。24【答案】（1）解：設(shè)該商場購進的第一批“84”消毒液單價為x元/瓶，依題意得， 解得，x=10 經(jīng)檢驗，x=10是原方程的根 所以該商場購進的第一批消毒液的單價為10元/瓶（2）解：共獲利：（-200）13+200130.9-（8000+17600）=5340（元） 在這兩筆生意中商場共獲得5340元【知識點】分式方程的實際應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）根據(jù)題意列出算式求解即可。25【答案】（1）證明：，在和中，（2）解：，（3）解：，【知識點】幾何