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1、 八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列長度的三條線段可以組成三角形的是（） A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，103若分式 的值為零，則x（） A3B3C3D04如圖，已知 ， ，增加哪個條件不能保證 的是（） ABCD5在直角坐標(biāo)系中，點 與點 關(guān)于 軸對稱，則點 的坐標(biāo)為（） ABCD6下列等式成立的是（） ABCD7如圖所示，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下列結(jié)論中錯誤的是（）ABD平分ABCBBCD的周長等于ABBCCADBDBCDBCD的面積等于BED的面積8等腰三角形的一邊長等于

2、4，一邊長等于9，則它的周長是（） A17B22C17或22D139根據(jù)圖的面積可以說明多項式的乘法運算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖的面積可以說明多項式的乘法運算是（） A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b210如圖，已知 和 都是等腰三角形， ， 交于點F，連接 ，下列結(jié)論： ； ； 平分 ； .其中正確結(jié)論的個數(shù)有（） A1個B2個C3個D4個二、填空題11計算： 12分解因式：a3a= 13如圖，AB=AC，BD=BC,若A=40，則AB

3、D的度數(shù)是 .14如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則BDM的周長的最小值為 15如圖， 中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于點D，DEAB，垂足為E，且AB10cm，則 的周長是 cm. 16已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是 。 17已知關(guān)于x的分式方程 有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為 . 三、解答題18計算：19如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點E，求證：AB=DC20解方程： . 21先化簡，再求值：(x+1)

4、(2+ )，其中x= . 22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)在圖中作出關(guān)于y軸對稱的；寫出點的坐標(biāo)（直接寫答案）；在y軸上畫出點P，使PB+PC最小23某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長為300 m的舊路上進行整修鋪設(shè)柏油路面鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)（1）求原計劃每天鋪設(shè)路面的長度；（2）若市政部門原來每天支付工人工資為600元，提高工效后每天支付給工人的工資增長了30%，現(xiàn)市政部門為完成整個工程準備了25 000元的流動資金請問，所準備的流動資金

5、是否夠支付工人工資？并說明理由24閱讀材料：把形的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即請根據(jù)閱讀材料解決下列問題：（1）填空： （2）先化簡，再求值：，其中滿足（3）若分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由25如圖，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a22ab+b2=0.（1）判斷AOB的形狀；（2）如圖，COB和AOB關(guān)于y軸對稱，D點在AB上，點E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論并證明；（3）將（2）中DOE繞點O旋

6、轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖），BDE與COE有何關(guān)系？直接說出結(jié)論，不必說明理由.答案解析部分1【答案】C【知識點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：A不是軸對稱圖形，不符合題意；B不是軸對稱圖形，不符合題意；C是軸對稱圖形，符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故答案為：C【分析】根據(jù)軸對稱的定義逐項判斷即可。2【答案】D【知識點】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】A.3+4=78，故不能組成三角形，不符合題意，B.5+6=11，故不能組成三角形，不符合題意，C.1+2=3，故不能組成三角形，不符合題意，D.5+6=1110，故能組成三角形，符合題意，故答案為：D【分析】根據(jù)三角

7、形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可3【答案】B【知識點】分式的值為零的條件【解析】【解答】解：分式 的值為零， ，且 ， ，且 ， ；故答案為：B.【分析】根據(jù)題意分式的值等于0時，分子就等于0且分母不為0.即可求出答案.4【答案】B【知識點】三角形全等的判定【解析】【解答】解： ， CAE+EAB=DAB+EAB，CAB=DAE，A、添加AB=AE可利用SAS定理判定ABCAED，故此選項不符合題意；B、添加 不能判定ABCAED，故此選項符合題意；C、添加C=D可利用ASA定理判定ABCAED，故此選項不符合題意；D、添加B=E可利用AAS定理判定ABCAED，故此選項不符合題意；故答案

8、為：B【分析】利用三角形全等的判定方法逐項判斷即可。5【答案】B【知識點】關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：點 與點 關(guān)于 軸對稱， 所以點B的坐標(biāo)為 ,故答案為：B【分析】根據(jù)關(guān)于 軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相反確定點B的坐標(biāo).6【答案】B【知識點】分式的基本性質(zhì)；分式的加減法【解析】【解答】解：A、 ，故A選項不成立； B、 = ，故B選項成立；C、 不能約分，故C選項錯誤；D、 ，故D選項不成立.故答案為：B.【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)“分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或式子，分式的值不變”并結(jié)合各選項可判斷求解.7【答案】D【知識點】線段垂直平

9、分線的性質(zhì)【解析】【解答】解： ABAC，A36， AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，平分，故不符合題意； 故不符合題意； 故C不符合題意；如圖，過D作于M，平分 故D符合題意；故答案為：【分析】先求出 再用垂直平分線判斷出進而判斷出平分，故不符合題意；再用三角形的周長公式，即可判斷B正確，再求出 故C不符合題意；再判斷出 故D符合題意；即可得解。8【答案】B【知識點】三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：分兩種情況：當(dāng)腰為4時，449，不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為9時，499，所以能構(gòu)成三角形，周長是：99422.故答案為：B.【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，分當(dāng)腰為4時

10、與當(dāng)腰為9時兩種情況，分別根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否圍成三角形，對能圍成三角形的利用周長的計算方法算出答案.9【答案】A【知識點】多項式乘多項式【解析】【解答】根據(jù)圖的面積得：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，故答案為：A.【分析】根據(jù)圖形確定出多項式乘法算式即可.10【答案】C【知識點】三角形全等及其性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：如圖，BAC=EADBAC+CAD=EAD+CAD,即BAD=CAE在BAD和CAE中AB=AC, BAD=CAE,AD=AEBADCAEBD=CE故正確；BADCAEABF=ACFABF+BGA=90、BGA=CGFACF+BGA

11、=90,BFC=90故正確；分別過A作AMBD、ANCE垂足分別為M、NBADCAESBAD=SCAE,BD=CEAM=AN 平分BFE，無法證明AF平分CAD.故錯誤； 平分BFE， 故正確.故答案為C.【分析】證明BADCAE,再利用全等三角形的性質(zhì)即可判斷；由BADCAE可得ABF=ACF，再由ABF+BGA=90、BGA=CGF證得BFC=90即可判定；分別過A作AMBD、ANCE,根據(jù)全等三角形面積相等和BD=CE，證得AM=AN,即AF平分BFE,即可判定；由AF平分BFE結(jié)合 即可判定.11【答案】4【知識點】實數(shù)的運算【解析】【解答】解：=1+2-（-1）=1+2+1=4故答案

12、為：4【分析】先利用0指數(shù)冪、負指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方化簡，再計算即可。12【答案】-【知識點】實數(shù)范圍內(nèi)分解因式【解析】【解答】a3a=a(a2-1)= 【分析】先用提取公因式法將a提出，再逆用平方差公式對括號里的a2-1進行因式分解。13【答案】30【知識點】三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】由AB=AC、BD=BC得ABC=ACB、C=BDC，在ABC中,A=40，C=ABC，C=ABC= (180A)= (18040)=70；在ABD中，由BDC=A+ABD得ABD=BDCA=7040=30故答案為：30【分析】利用三角形的內(nèi)角和、外角性質(zhì)與等腰三角形的“等邊對等角”定理

13、計算.14【答案】8【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理【解析】【解答】解：連接AD交EF與點M，連結(jié)AM ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，ADBC，SABC= BCAD= 4AD=12，解得AD=6，EF是線段AB的垂直平分線，AM=BMBM+MD=MD+AM當(dāng)點M位于點M處時，MB+MD有最小值，最小值6BDM的周長的最小值為DB+AD=2+6=8【分析】連接AD交EF與點M，連結(jié)AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AM=MB，則BM+DM=AM+DM，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時，MB+DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長15【答案】10【知識點】直角三角形全等的判定（HL）；角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：AD平分BAC交BC于點D，DEAB，C90，CDDE，AD=AD， ，AC=AE，又ACBC，D