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1、第第0章章 緒論和數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)緒論和數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)物理學(xué)是探討物質(zhì)結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的學(xué)科。1第一節(jié)第一節(jié) 課程介紹課程介紹物質(zhì)世界普遍而基本的規(guī)律運(yùn)動(dòng)形式：運(yùn)動(dòng)形式：機(jī)械運(yùn)動(dòng)：研究物質(zhì)相對(duì)位置的變化力學(xué)熱運(yùn)動(dòng)：研究物質(zhì)的熱現(xiàn)象分子物理學(xué)，熱學(xué)電磁運(yùn)動(dòng)：研究帶電體及其在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電磁學(xué)原子運(yùn)動(dòng)：研究原子及原子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)原子物理學(xué)2物質(zhì)物質(zhì)：（）實(shí)體看得見(jiàn)，摸得著（）場(chǎng)摸不著，也不易看到，但能感覺(jué)到大學(xué)物理課程的地位、性質(zhì)和目的大學(xué)物理課程的地位、性質(zhì)和目的（1）使學(xué)生較全面系統(tǒng)地掌握自然界各種基本運(yùn)動(dòng)形式及其規(guī)律的知識(shí)，讓學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的物理基礎(chǔ)；3大學(xué)物理是一門必修公共基礎(chǔ)課；（2）培養(yǎng)學(xué)生

2、的科學(xué)思想和研究方法，提高科學(xué)素養(yǎng)；激發(fā)同學(xué)們的探索和創(chuàng)新精神，增強(qiáng)學(xué)生自我更新知識(shí)的能力，以適應(yīng)飛速發(fā)展的科技時(shí)代的種種要求。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)：通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)：怎樣學(xué)好大學(xué)物理？思想上重視，主觀上努力，認(rèn)真聽(tīng)講，虛心學(xué)習(xí)！思想上重視，主觀上努力，認(rèn)真聽(tīng)講，虛心學(xué)習(xí)！4注重新概念、新內(nèi)容的學(xué)習(xí)注重新概念、新內(nèi)容的學(xué)習(xí)培養(yǎng)利用高等數(shù)學(xué)思考、處理問(wèn)題的能力培養(yǎng)利用高等數(shù)學(xué)思考、處理問(wèn)題的能力養(yǎng)成自主、自覺(jué)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣養(yǎng)成自主、自覺(jué)學(xué)習(xí)的好習(xí)慣積極進(jìn)取，不要松懈積極進(jìn)取，不要松懈應(yīng)該抓好以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：應(yīng)該抓好以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：一、做好準(zhǔn)備。一、做好準(zhǔn)備。二、科學(xué)學(xué)習(xí)。二、科學(xué)學(xué)習(xí)。三、共同學(xué)習(xí)。三、共

3、同學(xué)習(xí)。四、課堂學(xué)習(xí)。四、課堂學(xué)習(xí)。五、理解例題。五、理解例題。六、完成作業(yè)。六、完成作業(yè)。七、復(fù)習(xí)與總結(jié)。七、復(fù)習(xí)與總結(jié)。大學(xué)物理作業(yè)基本要求大學(xué)物理作業(yè)基本要求完成一定數(shù)量的作業(yè)習(xí)題是為了熟練掌握、靈活運(yùn)用基本物理概念和原理，提高分析解決問(wèn)題的能力。長(zhǎng)期堅(jiān)持認(rèn)真地做好每一道習(xí)題還有助于培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)，提高清晰的論證和表述能力。6課程考核方法和紀(jì)律要求課程考核方法和紀(jì)律要求 成績(jī)?cè)u(píng)定采用100分制，60分為及格線：平時(shí)成績(jī)占20%，期末考試占80%。平時(shí)成績(jī)主要以平時(shí)作業(yè)完成情況、課堂紀(jì)律.具體是：（1）曠課1節(jié)扣1分；（2）缺交一次作業(yè)扣1分；（3）20分扣完為止。7第二節(jié)第二節(jié) 矢量

4、代數(shù)的基本知識(shí)矢量代數(shù)的基本知識(shí)一、標(biāo)量和矢量的概念1.定義標(biāo)量只有大小，例如：質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間、密度、能量、溫度等；矢量既有大小又有方向，并有一定的運(yùn)算規(guī)則，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、角動(dòng)量、電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度等等；8解析表示解析表示:幾何表示幾何表示:大小大小:4.4.單位矢量單位矢量長(zhǎng)度為一個(gè)單位的矢量長(zhǎng)度為一個(gè)單位的矢量9有指向的線段有指向的線段3.3.矢量相等矢量相等兩個(gè)矢量大小相同，方向相同兩個(gè)矢量大小相同，方向相同2.2.矢量（矢量（vectorvector）的幾種表示方式）的幾種表示方式10矢量的運(yùn)算法則矢量的運(yùn)算法則：交換律交換律結(jié)合律結(jié)合律1 1、加法：（矢

5、量的合成）、加法：（矢量的合成）含平行四邊形法則和三角形法則平行四邊形法則 三角形法則 2 2、矢量的數(shù)乘：、矢量的數(shù)乘：11結(jié)合律結(jié)合律分配律分配律矢量乘標(biāo)量結(jié)果仍為矢量矢量乘標(biāo)量結(jié)果仍為矢量3.3.矢量的分解矢量的分解 在一個(gè)平面內(nèi)，若存在兩個(gè)不共線的矢量 和 ，則平面內(nèi)的任一矢量可以分解為：（1）正交分解：選擇（2）三維空間中應(yīng)有3個(gè)不共面的矢量1213交換律交換律分配律分配律(1)(1)定義定義4.4.矢量的標(biāo)積（點(diǎn)積、內(nèi)積）矢量的標(biāo)積（點(diǎn)積、內(nèi)積）(2)(2)性質(zhì)性質(zhì)145.5.矢量的矢積（叉積、外積）矢量的矢積（叉積、外積）(1)(1)定義定義方向:AB 15不交換！不交換！AB【

6、思考思考】下列運(yùn)算下列運(yùn)算“合法合法”嗎？嗎？(2)(2)性質(zhì)性質(zhì)矢量與標(biāo)量不能相等！矢量與標(biāo)量不能相等！書寫時(shí)別忘記加上矢量號(hào)（帽子）。書寫時(shí)別忘記加上矢量號(hào)（帽子）。1.正交坐標(biāo)系的基矢 一個(gè)坐標(biāo)系需要由基矢量組成的基，基矢量相互正交的坐標(biāo)系稱為正交坐標(biāo)系。直角坐標(biāo)系是正交坐標(biāo)系，它的基為：16三、正交坐標(biāo)系三、正交坐標(biāo)系2.2.矢量運(yùn)算在正交坐標(biāo)系中的表示矢量運(yùn)算在正交坐標(biāo)系中的表示 一個(gè)矢量可以用基矢展開(kāi)一個(gè)矢量可以用基矢展開(kāi)(即按基矢分解，也稱即按基矢分解，也稱向坐標(biāo)軸投影向坐標(biāo)軸投影)1718第一部分第一部分 力學(xué)力學(xué)19運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)(kinematics)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)(dynam

7、ics)靜力學(xué)靜力學(xué)(statics)只只描描述述物物體體的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，不不涉涉及及引引起起運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)和和改改變運(yùn)動(dòng)的原因。變運(yùn)動(dòng)的原因。研究運(yùn)動(dòng)與相互作用之間的關(guān)系。研究運(yùn)動(dòng)與相互作用之間的關(guān)系。研究物體在相互作用下的平衡問(wèn)題。研究物體在相互作用下的平衡問(wèn)題。20第第一一章章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) Kinematics of particles一切物理現(xiàn)象都是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)一切物理現(xiàn)象都是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)21 在物質(zhì)的各種運(yùn)動(dòng)形式中，最簡(jiǎn)單、最基本的一種在物質(zhì)的各種運(yùn)動(dòng)形式中，最簡(jiǎn)單、最基本的一種運(yùn)動(dòng)是物體之間運(yùn)動(dòng)是物體之間(或物體各部分之間或物體各部分之間)相對(duì)位置的變化，相對(duì)位置的變化，稱為

8、稱為機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)。機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一切物理運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)是一切物理運(yùn)動(dòng)中最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)；中最簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)是機(jī)械運(yùn)質(zhì)點(diǎn)的曲線運(yùn)動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最基本的形式動(dòng)中最基本的形式1-11-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述2222一時(shí)間和空間一時(shí)間和空間1.時(shí)間的單位和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的單位和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間表征物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性。時(shí)間表征物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性。1s是銫的一種同位素是銫的一種同位素133 Cs原子發(fā)出的原子發(fā)出的一個(gè)特征頻率光波周期的一個(gè)特征頻率光波周期的9 192 631 770倍倍1s為平均太陽(yáng)日的為平均太陽(yáng)日的1/86400國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定2.2.時(shí)間和時(shí)刻時(shí)間和時(shí)刻一個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的時(shí)間

9、間隔稱一個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔稱時(shí)間時(shí)間，某一瞬時(shí)，某一瞬時(shí)稱稱時(shí)刻時(shí)刻。232.2.空間空間 長(zhǎng)度的單位和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的單位和標(biāo)準(zhǔn)空間反映物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的廣延性?？臻g反映物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的廣延性。1 m是光在真空中是光在真空中(1/299 792 458)s時(shí)間間時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度隔內(nèi)所經(jīng)路徑的長(zhǎng)度國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定國(guó)際計(jì)量大會(huì)規(guī)定 18 世世紀(jì)紀(jì)法國(guó)把通過(guò)巴黎的子午線從北極法國(guó)把通過(guò)巴黎的子午線從北極到赤道之間長(zhǎng)度的千萬(wàn)分之一定義為米，到赤道之間長(zhǎng)度的千萬(wàn)分之一定義為米，二、參考系、坐標(biāo)系和質(zhì)點(diǎn)二、參考系、坐標(biāo)系和質(zhì)點(diǎn) 宇宙中的一切物體都在運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有絕對(duì)靜止宇宙中的一切物體都在運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有絕對(duì)靜止的物體，這

10、叫的物體，這叫運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性運(yùn)動(dòng)的絕對(duì)性。241.1.參考系（參照系參考系（參照系）太陽(yáng)系太陽(yáng)系z(mì)x y地心系地心系地面系地面系參考系的選擇可視問(wèn)題性質(zhì)而任意選定參考系的選擇可視問(wèn)題性質(zhì)而任意選定：研研究地球的運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)為參考系；究地球的運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽(yáng)為參考系；研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，以地球?yàn)閰⒖枷笛芯康孛嫔衔矬w的運(yùn)動(dòng)時(shí)，以地球?yàn)閰⒖枷?5 為了描述一個(gè)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，必須選另一個(gè)物為了描述一個(gè)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，必須選另一個(gè)物體作為參考物，被選作參考的物體稱為體作為參考物，被選作參考的物體稱為參考系參考系同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們選取的參考系不同，同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們選取的參考系不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)

11、的描述就不同，這稱為對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描述就不同，這稱為運(yùn)動(dòng)描述的相運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性對(duì)性。因此，描述運(yùn)動(dòng)必須指出參考系因此，描述運(yùn)動(dòng)必須指出參考系!例如例如:火車開(kāi)動(dòng)后火車開(kāi)動(dòng)后,火車上的乘客看火車上的乘客看同車廂的乘客同車廂的乘客和和車外的樹(shù)木房屋車外的樹(shù)木房屋 車外的人車外的人2.2.坐標(biāo)系坐標(biāo)系只有參考系不能定量地描述物體在各個(gè)時(shí)刻相對(duì)于只有參考系不能定量地描述物體在各個(gè)時(shí)刻相對(duì)于參考系的位置。所以必須在參考系上選取適當(dāng)?shù)膮⒖枷档奈恢?。所以必須在參考系上選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)坐標(biāo)系系。這樣就可定量描述物體的位置。這樣就可定量描述物體的位置。26最常用的坐標(biāo)系是最常用的坐標(biāo)系是直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系。其它

12、的。其它的坐標(biāo)系還有極坐標(biāo)系、坐標(biāo)系還有極坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)自然坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系系和球坐標(biāo)系。3.3.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)注意注意：（1 1）質(zhì)點(diǎn)為一個(gè)理想模型；物理學(xué)中有很多模型（以后將會(huì)接觸到），是實(shí)際）質(zhì)點(diǎn)為一個(gè)理想模型；物理學(xué)中有很多模型（以后將會(huì)接觸到），是實(shí)際情況的簡(jiǎn)化。是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題抽出主要矛盾，加以研究的有效方法；情況的簡(jiǎn)化。是對(duì)復(fù)雜問(wèn)題抽出主要矛盾，加以研究的有效方法；（2 2）能否將運(yùn)動(dòng)物體視為質(zhì)點(diǎn)要視乎問(wèn)題的性質(zhì)；例如：研究足球的運(yùn)動(dòng)、花）能否將運(yùn)動(dòng)物體視為質(zhì)點(diǎn)要視乎問(wèn)題的性質(zhì)；例如：研究足球的運(yùn)動(dòng)、花樣溜冰運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)？樣溜冰運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)？27在某些問(wèn)題中，物體的形

13、狀和大小對(duì)我們所在某些問(wèn)題中，物體的形狀和大小對(duì)我們所關(guān)心的問(wèn)題影響不大，可以忽略不計(jì)，這樣就關(guān)心的問(wèn)題影響不大，可以忽略不計(jì)，這樣就可把物體看成一個(gè)可把物體看成一個(gè)只有質(zhì)量、沒(méi)有大小和形狀只有質(zhì)量、沒(méi)有大小和形狀的幾何點(diǎn)的幾何點(diǎn)，這樣的物體稱為，這樣的物體稱為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)。（足球的大小尺寸和旋轉(zhuǎn)情況相對(duì)于飛行的弧線可忽略不計(jì)；足球的大小尺寸和旋轉(zhuǎn)情況相對(duì)于飛行的弧線可忽略不計(jì)；花樣溜冰運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作復(fù)雜，既有旋轉(zhuǎn)又有平移，動(dòng)作進(jìn)行技術(shù)分解花樣溜冰運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作復(fù)雜，既有旋轉(zhuǎn)又有平移，動(dòng)作進(jìn)行技術(shù)分解只研只研究滑行路線究滑行路線）。）。（3 3）在本課程力學(xué)部分，除了剛體以外，一般將物體視為質(zhì)點(diǎn)。）在本課

14、程力學(xué)部分，除了剛體以外，一般將物體視為質(zhì)點(diǎn)。28三位置矢量運(yùn)動(dòng)方程三位置矢量運(yùn)動(dòng)方程 位移位移 矢量作用矢量作用矢量運(yùn)算規(guī)則矢量運(yùn)算規(guī)則 物理定律用矢量表示形式簡(jiǎn)潔；使物理定律用矢量表示形式簡(jiǎn)潔；使定律的推導(dǎo)大為簡(jiǎn)化。定律的推導(dǎo)大為簡(jiǎn)化。加減法遵從平行四邊形法則或三角形法加減法遵從平行四邊形法則或三角形法則。則。矢量矢量方向的變化方向的變化同樣重要同樣重要注意注意29.位置矢量（位矢）位置矢量（位矢）為描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，我們?cè)趨⒖枷瞪辖⒘俗鴺?biāo)系。如何確定質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位置呢？?jī)H有一個(gè)數(shù)量的概念行不行？例：一個(gè)人在距中北大學(xué)五公里的地方，現(xiàn)派人去找他例：一個(gè)人在距中北大學(xué)五公里的地方，現(xiàn)派人

15、去找他(1)(1)位置矢量：從坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在位置位置矢量：從坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段叫做的有向線段叫做位置矢量位置矢量我們要用一個(gè)矢量來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的位置我們要用一個(gè)矢量來(lái)確定質(zhì)點(diǎn)的位置30如上例，以中北大學(xué)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，如上例，以中北大學(xué)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，則這個(gè)人的位置可以表示為則這個(gè)人的位置可以表示為(2)(2)數(shù)學(xué)表示數(shù)學(xué)表示一般地，一質(zhì)點(diǎn)沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)在A處，31矢量可以分解，在二維直角坐矢量可以分解，在二維直角坐標(biāo)系中，將它沿標(biāo)系中，將它沿x x軸、軸、y y軸分解軸分解設(shè)設(shè) 為直角坐標(biāo)系中為直角坐標(biāo)系中x x軸和軸和y y軸上的單位矢量軸上的

16、單位矢量則叫做時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)的位置矢量.32則位置矢量可以表示為則位置矢量可以表示為*用方向余弦表示用方向余弦表示兩個(gè)要素兩個(gè)要素方向方向大小大小 2.2.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，它相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，它相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位矢是隨時(shí)間變化的矢是隨時(shí)間變化的位矢隨時(shí)間變化的規(guī)律位矢隨時(shí)間變化的規(guī)律即為即為運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程，記為，記為：34（1）運(yùn)動(dòng)方程的分量式x=x(t)、y=y(t)、z=z(t)是運(yùn)動(dòng)方程的分量式。（2）運(yùn)動(dòng)方程中包含了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全部信息：可以確定任一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度；確定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道（3 3）軌道（軌跡）方程）軌道（軌跡）方程在運(yùn)動(dòng)方程的分量式中，消去時(shí)間t得f f(x x，y y，z z)=0=0,此方程稱為質(zhì)點(diǎn)的軌道方軌道方程程；35具體地說(shuō)，位置矢量末端在空間描出的連續(xù)曲具體地說(shuō)，位置矢量末端在空間描出的連續(xù)曲線；直觀地說(shuō)，曲線線；直觀地說(shuō)，曲線ABAB就是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；就是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；軌道是直線的稱為軌道是直線的稱為直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)；軌道是曲線的稱；軌道是曲線的稱為為曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)；36例例已知一質(zhì)點(diǎn)的位矢為：已知一質(zhì)