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1、初三數(shù)學(xué)百題競賽試題及答案初三數(shù)學(xué)百題競賽試題（2010年5月4日）一、選擇題（每小題2分） 12008北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 50.9110? B 49.110?C 39110?D 39.110?2下列計算正確的是（ ） A 246x x x +=B 235x y xy += C 326()x x = D 632x x x =3下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A 等腰梯形 B 平行四邊形 C 正三角形 D 矩形 4已知ABC DEF ，相似比為3，且ABC 的周長為18，則D E F 的周長為（ ）A 2B

2、3C 6D 545如果x 4是一元二次方程223a x x =-的一個根，則常數(shù)a 的值是（ ） A 2 B 2 C 2 D 46已知圓錐的母線長是5cm ，側(cè)面積是15cm 2，則這個圓錐底面圓的半徑是（ ）A 1.5cmB 3cmC 4cmD 6cm 7計算22-的結(jié)果是（ ）A 4B 4-C 14 D 14-8下列函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是2x 的函數(shù)是（ ） Ay =By =Cy = Dy =9高速公路的隧道和橋梁最多如圖是一個隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè) 為圓心的圓的一部分，路面AB =10米，凈高CD =7米，則此圓的半徑OA =（ ） A 5 B 7C 375D 377 1

3、0如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為10cm ，等腰三角形的高為30cm ，則此工件的側(cè)面積是( )2cm A 150B 300 C D11將二次函數(shù)2x y =的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）2)1(2+-=x y 2)1(2+=x y 2)1(2-=x y 2)1(2-+=x y 正視 圖 左 視 圖俯 視 圖12某班抽取6名同學(xué)參加體能測試，成績?nèi)缦?80，90，75，75，80，80下列表述錯誤的是（ ）眾數(shù)是80 中位數(shù)是75 平均數(shù)是80 極差是1513在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影

4、不可能是（ ）14如圖所示，有一張一個角為60的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能拼成的四邊形是（ ） A 鄰邊不等的矩形 B 等腰梯形 C 有一角是銳角的菱形 D 正方形15如圖，已知ABC 中，45ABC =，4AC =，H 是高AD 和BE 的交點，則線段BH 的長度為（ ）A B 4 CD 516在反比例函數(shù)4y x=的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ） A B C D 17如果0a bB 0a b +C 1abD 0a b -18在Rt ABC 中，90C =，若2AC BC =，則tan A 的值是（ ）A 12B 2 C5D219將一張邊長為30cm 的正方形紙片的

5、四角分別剪去一個邊長為x cm 的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體當(dāng)x 取下面哪個數(shù)值時，長方體的體積最大（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 20如圖，直線24y x =-+與x 軸，y 軸分別相交于A B ，兩點，C 為OB上一點，且A B C D 60DCBAE H (21)A ，(12)B -，則使12y y 的x 的取值范圍是（ ）A 2x B 2x 或10x -C 12x -D 2x 或1x 22若不等式組530 x x m -?-?有實數(shù)解，則實數(shù)m 的取值范圍是（ ） A 53m B 53m C 53m D 53m 23如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰

6、影部分）與左圖中ABC 相似的是（ ）24若一組數(shù)據(jù)2，4，x ，6，8的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的方差是（ ） A B 8 C D 4025如圖，在等腰三角形ABC 中，120ABC =，點P 是底邊AC 上一個動點，M N ，分別是AB BC ，的中點，若PM PN +的最小值為2，則ABC 的周長是（ ） A 2 B 2C 4 D 4+26Rt ABC 中，90C =，8AC =，6BC =，兩等圓A ，B 外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ） A 254 B 258 C 2516 D 2532 27若3a b +=，則222426a ab b +-的值為（ ）A 12B

7、 6C 3D 028某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為49萬元設(shè)每月的平均增長率為x ，則可列方程為（ ） A 249(1)36x +=B 236(1)49x -= A B C ABx A B CPMNC 236(1)49x +=D 249(1)36x -=29如圖，AB 為O 的直徑，AC 交O 于E 點，BC 交O 于D 點，CD BD =，70C =現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：45A =；AC AB =；AE BE =；22CE AB BD =其中正確結(jié)論的序號是（ ） A B C D 30如圖，已知以直角梯形ABCD 的腰CD 為直徑的半圓O 與梯形上底AD 、下底BC 以及腰A

8、B 均相切，切點分別是D C E ，若半圓O 的半徑為2，梯形的腰AB 為5，則該梯形的周長是（ ） A 9 B 10 C 12 D 14 31下列命題正確的是（ ） A 對角線相等且互相平分的四邊形是菱形 B 對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形 C 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 D 對角線相等的四邊形是等腰梯形32如圖，AC 是電桿AB 的一根拉線，測得BC =6米，ACB =52，則拉線AC 的長為（ ）A 6sin 52?米 B 6tan 52?米C 6cos52米D 6cos52?米33如圖，已知D 、E 分別是ABC ?的AB 、 AC 邊上的點，,DE BC /且1ADEDB

9、CE SS :=:8,四邊形 那么:AE AC 等于（ ）A 1 : 9B 1 : 3C 1 : 8D 1 : 234如圖，在ABCD 中，E 是BC 的中點，且AEC =DCE ，則下列結(jié)論不正確的是（ ） A 2AFDEFB S S = B 12BF DF =C 四邊形AECD 是等腰梯形 D AEB ADC =35一個幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，其俯視圖與主視圖如圖所示，則組成這個幾何體的小正方塊最多有（ ） A 4個 B 5個 C 6個 D 7個 36不等式組2133x x +?-?的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） B A BC BADE 俯視圖 主視圖 37已知下列命題：

10、若3x =，則3x =；當(dāng)a b 時，若0c ，則ac bc ；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；矩形的兩條對角線相等 其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 38已知反比例函數(shù)3y x=的圖象與一次函數(shù)2y x =+的圖象交于A B ，兩點，那么AOB 的面積是（ ）A 2B 3C 4D 639如圖是光明中學(xué)乒乓球隊隊員年齡分布的條形圖這些年齡的眾數(shù)、中位數(shù)依次分別是（ ） A 15，15B 15，15.5C 14.5，15D 14.5，14.540如圖，矩形ABCD 內(nèi)接于O，且AB =1BC =則圖中陰影部分所表示的扇形AOD 的面積為（

11、）A 3B 4 C 6 D 8 41如圖，已知梯形ABCD ，AD BC ，4AD DC =，8BC =，點N 在BC 上，2CN =，E 是AB 中點，在AC 上找一點M 使EM MN +的值最小，此時其最小值一定等于（ ） A 6 B 8 C 4 D42如圖，丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC 走向路燈BD ，當(dāng)他走到點P 時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC 的底部，當(dāng)他向前再步行20m 到達(dá)Q 點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD 的底部，已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m ，兩個路燈的高度都是9m ，則兩路燈之間的距離是（ ） A 24m B 25m C 28mD 30m43化簡121

12、112+-? ?-+a a a a 的結(jié)果是（ ）ABC D A 1+aB 11-a C aa 1- D 1-a 44如圖，O 的半徑為2，點A 的坐標(biāo)為（2，32），直線AB 為O 的切線，B 為切點則B 點的坐標(biāo)為 （ ） A ? ?-5823, B ()13,-C ? ?-5954, D ()31,-45如圖，點A 的坐標(biāo)為(1，0)，點B 在直線y x =-上運動，當(dāng)線段AB 最短時，點B 的坐標(biāo)為（ ）A （0，0）B （12，12） C （2，2） D （12，12） 46如圖，在直角梯形ABCD 中，AD BC ，點E 是邊CD 的中點，若52AB AD BC BE =+=，則梯

13、形ABCD 的面積為（ ）A 254 B 252 C 258D 2547如圖，O 是邊長為1的正ABC 的中心，將ABC 繞點O 逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，得111ABC ，則111ABC 與ABC 重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）A B C D48以正方形ABCD 的BC 邊為直徑作半圓O ，過點D 作直線切半圓于點F ，交AB 邊于點E ，則三角形ADE 和直角梯形EBCD 周長之比為（ ）A 3:4B 4:5C 5:6D 6:749如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm 2,則該半圓的半徑為（ ）.A. (4 cmB. 9 cmC. D.cm AD E BCB 1B 150如圖，在直角梯形ABCD 中，DC AB ，90A =，28AB =