《2023年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元綜合復(fù)習(xí)題附解析.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2023年七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元綜合復(fù)習(xí)題附解析.doc（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元綜合復(fù)習(xí)題（附解析）學(xué)習(xí)是一個(gè)邊學(xué)新知識(shí)邊鞏固的過(guò)程，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)一定要多加練習(xí)，這樣才能進(jìn)步。因此，精品編輯老師為大家整理了七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元綜合復(fù)習(xí)題，供大家參考。一、選擇題1、(2023濟(jì)寧第8題)如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問(wèn)題：若m、n(mA.m【考點(diǎn)】：拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】：依題意畫出函數(shù)y=(xa)(xb)圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解.【解答】：解：依題意，畫出函數(shù)y=(xa)(xb)的圖象，如圖所示.函數(shù)圖象為拋物線，開(kāi)口向上，

2、與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b(a方程1(xa)(xb)=0轉(zhuǎn)化為(xa)(xb)=1，方程的兩根是拋物線y=(xa)(xb)與直線y=1的兩個(gè)交點(diǎn).由m由拋物線開(kāi)口向上，則在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少，則有m綜上所述，可知m故選A.【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.解題時(shí)，畫出函數(shù)草圖，由函數(shù)圖象直觀形象地得出結(jié)論，避免了繁瑣復(fù)雜的計(jì)算.2、(2023年山東泰安第20題)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，且a0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x1013y1353下列結(jié)論：(1)ac(2)當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.(3)3

3、是方程ax2+(b1)x+c=0的一個(gè)根;(4)當(dāng)1其中正確的個(gè)數(shù)為()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)【分析】：根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1.5，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解.【解答】：由圖表中數(shù)據(jù)可得出：x=1時(shí)，y=5值最大，所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，a又x=0時(shí)，y=3，所以c=30，所以ac0，故(1)正確;二次函數(shù)y=ax2+bx+c開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸為x= =1.5，當(dāng)x1.5時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故(2)錯(cuò)誤;x=3時(shí)，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+(b1)x+c

4、=0的一個(gè)根，故(3)正確;x=1時(shí)，ax2+bx+c=1，x=1時(shí)，ax2+(b1)x+c=0，x=3時(shí)，ax2+(b1)x+c=0，且函數(shù)有最大值，當(dāng)1故選B.【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)與不等式，有一定難度.熟練掌握二次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、(2023年山東煙臺(tái)第11題)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的部分圖象如圖，圖象過(guò)點(diǎn)(1，0)，對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：4a+b=0;9a+c8a+7b+2c當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】：根據(jù)拋物線的

5、對(duì)稱軸為直線x= =2，則有4a+b=0;觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值小于0，則9a3b+c0，即9a+c由于x=1時(shí)，y=0，則ab+c=0，易得c=5a，所以8a+7b+2c=8a28a10a=30a，再根據(jù)拋物線開(kāi)口向下得a0，于是有8a+7b+2c由于對(duì)稱軸為直線x=2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減小.【解答】：拋物線的對(duì)稱軸為直線x= =2，b=4a，即4a+b=0，所以正確;當(dāng)x=3時(shí)，y0，9a3b+c0，即9a+c3b，所以錯(cuò)誤;拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，ab+c=0，而b=4a，a+4a+c=0，即c=5a，8a+7b+2c=8a28a10

6、a=30a，拋物線開(kāi)口向下，a0，8a+7b+2c0，所以正確;對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)1【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸左; 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab0)，對(duì)稱軸在y軸右;常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn). 拋物線與y軸交于(0，c);拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定，=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);=b24ac0時(shí)，拋物線

7、與x軸沒(méi)有交點(diǎn).4、(2023威海第11題)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖，則下列說(shuō)法：c=0;該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1;當(dāng)x=1時(shí)，y=2a;am2+bm+a1).其中正確的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.4【考點(diǎn)】：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】：由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】：解：拋物線與y軸交于原點(diǎn)，c=0，故正確;該拋物線的對(duì)稱軸是： ，直線x=1，故正確;當(dāng)x=1時(shí)，y=2a+b+c，對(duì)稱軸是直線x=1，b=2a，又c=0，y=4a，故錯(cuò)誤;x=m對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=a

8、m2+bm+c，x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y=ab+c，又x=1時(shí)函數(shù)取得最小值，ab+cb=2a，am2+bm+a1).故正確.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.5、(2023寧波第12題)已知點(diǎn)A(a2b，24ab)在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為( )A.(3，7)B.(1，7)C.(4，10)D.(0，10)【考點(diǎn)】：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱.【分析】：把點(diǎn)A坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式并利用完全平方公

9、式整理，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求出拋物線的對(duì)稱軸，再根據(jù)對(duì)稱性求解即可.【解答】：解：點(diǎn)A(a2b，24ab)在拋物線y=x2+4x+10上，(a2b)2+4(a2b)+10=24ab，a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab，(a+2)2+4(b1)2=0，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，a2b=221=4，24ab=24(2)1=10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，10)，對(duì)稱軸為直線x= =2，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，10).故選D.【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的對(duì)稱性，坐標(biāo)與圖形的變化對(duì)稱，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋

10、物線解析式并整理成非負(fù)數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵.6、(2023溫州第10題)如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，ABx軸，ADy軸，且對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合.在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中，若矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= (k0)中k的值的變化情況是()A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大【考點(diǎn)】：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;矩形的性質(zhì).【分析】：設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，則a+b為定值.根據(jù)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合及反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可知k= AB AD=ab，

11、再根據(jù)a+b一定時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大可知在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中，k的值先增大后減小.【解答】：解：設(shè)矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.矩形ABCD的周長(zhǎng)始終保持不變，2(2a+2b)=4(a+b)為定值，a+b為定值.矩形對(duì)角線的交點(diǎn)與原點(diǎn)O重合k= AB AD=ab，又a+b為定值時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，ab最大，在邊AB從小于AD到大于AD的變化過(guò)程中，k的值先增大后減小.故選C.【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了矩形的性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義及不等式的性質(zhì)，有一定難度.根據(jù)題意得出k= AB AD=ab是解題的關(guān)鍵.7、(2023年山東泰安第17題)已知函數(shù)y=(xm)

12、(xn)(其中mA. B C D.【分析】：根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出m1，n=1，然后求出m+n0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可.【解答】：由圖可知，m1，n=1，所以，m+n0，所以，一次函數(shù)y=mx+n經(jīng)過(guò)第二四象限，且與y軸相交于點(diǎn)(0，1)，反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二四象限，縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合.故選C.【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出m、n的取值是解題的關(guān)鍵.8、(2023.福州第10題)如圖，已知直線 分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線 交于E，F(xiàn)兩點(diǎn). 若AB=2EF，則k的值是【 】A. B

13、.1 C. D.【考點(diǎn)】：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問(wèn)題;2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系;3.相似三角形的判定和性質(zhì);4.軸對(duì)稱的性質(zhì).9、(2023. 瀘州第12題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是(3，a)(a3)，半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為 ，則a的值是()A.4B. C. D.【解答】：解：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標(biāo)是(3，a)，OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE= AB= 4 =2 ，在RtP

14、BE中，PB=3，PE= ，PD= PE= ，a=3+ .故選B.【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì).10. (2023山東濰坊，第8題3分)如圖，已知矩形ABCD的長(zhǎng)AB為5，寬BC為4.E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AE上EF,EF交CD于點(diǎn)F.設(shè)BE=x,FC=y，則點(diǎn) E從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，能表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( )考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.分析：易證ABEECF，根據(jù)相似比得出函數(shù)表達(dá)式，在判斷圖像.解答：因?yàn)锳BEECF，則BE：CF=AB：EC，即x：y=5：(4-x)y，整理，得y=-

15、(x-2)2+ ，很明顯函數(shù)圖象是開(kāi)口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2， )的拋物線.對(duì)應(yīng)A選項(xiàng).11. (2023山東煙臺(tái)，第12題3分)如圖，點(diǎn)P是ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿ADCB的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)()經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是A. B. C. D.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)，函數(shù)圖象.分析：分三段來(lái)考慮點(diǎn)P沿AD運(yùn)動(dòng)，BAP的面積逐漸變大;點(diǎn)P沿DC移動(dòng)，BAP的面積不變;點(diǎn)P沿CB的路徑移動(dòng)，BAP的面積逐漸減小，據(jù)此選擇即可.解答：點(diǎn)P沿AD運(yùn)動(dòng)，BAP的面積逐漸變大;點(diǎn)P沿DC移動(dòng)，BAP的面積不變;12.(2023江西撫州，第8題，3分)一天，小亮看到家中的塑料桶中有一個(gè)豎直放置的玻璃杯，桶子和玻璃杯的形狀都是圓柱形，桶口的半徑是杯口半徑的2倍，其主視圖如圖所示.小亮決定做個(gè)試驗(yàn)：把塑料桶和玻璃杯看作