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1、 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ABCD2已如O的半徑等于3，圈心O到直線l的距離為5，那么直線l與O的位置關(guān)系是 （）A直線l與O相交B直線l與O相離C直線l與O相切D無(wú)法確定3文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”，一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是（）ABCD4拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)是(一1，0)，那么拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0，0)B(3，0)C(-3，0)D（0，-3)5如圖，直線l與半徑為5cm的O相交于A、B兩點(diǎn)，且與半徑OC垂直，垂足為H若AB=8cm

2、，l要與O相切，則l應(yīng)沿OC所在直線向下平移（）A1cmB2cmC3cmD4cm6如圖，AB是O的直徑，若AC=4，D=60，則BC長(zhǎng)等于（）A8B10CD7如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到AED若線段AB3，則BE（）A2B3C4D58如圖，一邊靠墻(墻有足夠長(zhǎng))，其它三邊用12 m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形(ABCD)花園，這個(gè)花園的最大面積是()A16 m2B12 m2C18 m2D以上都不對(duì)9某網(wǎng)店銷(xiāo)售一批運(yùn)動(dòng)裝，平均每天可銷(xiāo)售20套，每套盈利45元；為擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，采取降價(jià)措施，一套運(yùn)動(dòng)服每降價(jià)1元，平均每天可多賣(mài)4套，若網(wǎng)店要獲利2100元，設(shè)每套運(yùn)動(dòng)裝降價(jià)元，則列方程正確

3、的是（）ABCD10二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）ABCD當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值二、填空題11已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則 12關(guān)于的方程有一個(gè)根是3，那么實(shí)數(shù)的值是 13一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球 個(gè). 14圓錐的側(cè)面積為，底面半徑為6，則圓錐的母線長(zhǎng)為 15如圖，為某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪制的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是 （填寫(xiě)序號(hào)）拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上；擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上；一副去掉大小王的

4、撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃；從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形AOCD是菱形，B的度數(shù)是 17如圖，在等腰直角三角形ABC中，ABBC2cm，以直角頂點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以AC為直徑畫(huà)弧，兩弧之間形成陰影部分陰影部分面積為 cm2三、解答題18如圖，已知點(diǎn)A（0，0），B（4，0），將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到ABC（1）畫(huà)出ABC；（2）求的長(zhǎng)度19舉世矚目的港珠澳大橋已于2018年10月24日正式通車(chē)，這座大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被譽(yù)為“新世界七大奇跡”，車(chē)輛經(jīng)過(guò)這座大橋收費(fèi)站時(shí)，從已開(kāi)

5、放的4個(gè)收費(fèi)通道、中可隨機(jī)選擇其中一個(gè)通過(guò)（1）一輛車(chē)經(jīng)過(guò)收費(fèi)站時(shí)，選擇通道通過(guò)的概率是 （2）用樹(shù)狀圖或列表法求兩輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇不同通道通過(guò)的概率20為深化疫情防控國(guó)際合作、共同應(yīng)對(duì)全球公共衛(wèi)生危機(jī)，我國(guó)有序開(kāi)展醫(yī)療物資出口工作.2020年10月，國(guó)內(nèi)某企業(yè)口罩出口訂單額為100萬(wàn)元，2020年12月該企業(yè)口罩出口訂單額為121萬(wàn)元（1）求該企業(yè)2020年10月到12月口罩出口訂單額的月平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）的月平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)該企業(yè)2021年1月口罩出口訂單額能否達(dá)到140萬(wàn)元？21如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時(shí)，橋洞與水面的

6、最大距離是5m（1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）一艘貨船寬8m，水面兩側(cè)高度2m，能否安全通過(guò)此橋？22如圖，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90，點(diǎn)D在AC上，將ABD繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后，得到CBE （1）求DCE的度數(shù)； （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長(zhǎng) 23例：解方程解：設(shè)，則解得或當(dāng)時(shí)有，解得當(dāng)時(shí)有，解得原方程的解為或認(rèn)真閱讀例題的解法，體會(huì)解法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并使用例題的解法及相關(guān)知識(shí)解方程24如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點(diǎn)，BD平分ABC，DEBE，DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：DE是O的切線；（2）如果CE1，AC2，求

7、O的半徑r25如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值答案解析部分1【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)圖形【解析】【解答】A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意故答案為：B【分析】把一個(gè)平面圖形，沿著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與自身重合的圖形就是中心對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義即可一一判斷得出答案。2【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】解：圓半徑r=3，圓心到直線的距離d=5故r=3d=5，直

8、線與圓的位置關(guān)系是相離故答案為：B【分析】設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，當(dāng)dr時(shí)，直線與O相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與O相切，當(dāng)dr時(shí)，直線與O相離，據(jù)此判斷即可.3【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】概率公式【解析】【解答】解：一共是60秒，綠的是25秒，所以綠燈的概率是；故答案為：D【分析】利用綠燈亮的時(shí)間除以1分鐘的時(shí)間即得結(jié)論.4【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題【解析】【解答】令y=0得到一元二次方程，解得方程的根為： ，已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)是(一1，0)，所以拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 故答案為：B【分析】 拋物線，求出y=0時(shí)x值，即可得解.5【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】勾股

9、定理；垂徑定理；切線的性質(zhì)【解析】【解答】連接OB，OB=5cm，直線lO相交于A、B兩點(diǎn)，且與ABOC，AB=8cm，HB=4cm，OH=3cm，HC=2cm故答案為：B【分析】連接OB，由垂徑定理可得HB=AH=4cm，利用勾股定理求出OH=3cm，根據(jù)CH=OC-OH求出CH的長(zhǎng)，即得結(jié)論.6【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】含30角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理【解析】【解答】解：AB是O的直徑，ACB=90，A=D=60，ABC=90-A=30，AC=4，AB=2AC=8BC=故答案為：D【分析】由圓周角定理可得ACB=90，A=D=60，從而求出ABC=90-A=30，根據(jù)含30角的直角三角

10、形的性質(zhì)可得AB=2AC=8，再利用勾股定理求出BC即可.7【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可知AE=AB=3，BAE=60，ABE為等邊三角形，BE=AB=3故答案為：B【分析】由旋轉(zhuǎn)可知AE=AB=3，BAE=60，可證ABE為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)即可求解.8【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題【解析】【解答】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x），則矩形ABCD的面積y=x（12-2x）=-2（x-3）2+18，當(dāng)x=3時(shí)，面積最大為18，故答案為：C.【分析】設(shè)AB邊為x，則BC邊為（12-2x），根據(jù)矩形的面積=

11、ABBC即可求出關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.9【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用-銷(xiāo)售問(wèn)題【解析】【解答】解：根據(jù)題意得每套運(yùn)動(dòng)裝降價(jià)x元，則每天的銷(xiāo)售量為（20+4x）件，依題意，得：（45-x）（20+4x）=2100故答案為： A【分析】根據(jù)題意得每套運(yùn)動(dòng)裝降價(jià)x元，則每天的銷(xiāo)售量為（20+4x）件，根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)銷(xiāo)售量列出方程即可.10【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：由圖象可知，選項(xiàng)A、C故不符合題意； 當(dāng)時(shí)，選項(xiàng)B故不符合題意；該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，該函數(shù)在對(duì)稱(chēng)軸處取最小值，選項(xiàng)D符

12、合題意；故答案為：D 【分析】由拋物線開(kāi)口向上，且與y軸交于負(fù)半軸，可得，據(jù)此判斷A、C；由圖象可知當(dāng)時(shí)，據(jù)此判斷B；由拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），可求出對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，由開(kāi)口向上，可知x=1函數(shù)值最小，據(jù)此判斷D.11【答案】-1【知識(shí)點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則故答案為：-1【分析】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，據(jù)此求出x、y值，再代入計(jì)算即可.12【答案】-3【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根【解析】【解答】關(guān)于的方程有一個(gè)根是3，故答案為：-3【分析】將x=3代入方程中即可求出c值.13【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】概

13、率公式【解析】【解答】解：設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得： =0.2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個(gè)，故答案為：3.【分析】根據(jù)概率公式列關(guān)于綠球的個(gè)數(shù)的方程，解方程即可求解.14【答案】10【知識(shí)點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【解析】【解答】解：由題意得，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，解得R=10，故答案為：10【分析】先求出圓錐的底面圓周長(zhǎng)，根據(jù)扇形面積=弧長(zhǎng)半徑即可求解.15【答案】【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率是，故本選項(xiàng)不符合題意；擲一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上的概率是，故本選項(xiàng)不符合題意；一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是，故本選項(xiàng)不符合題意；從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球的概率是，故本選項(xiàng)符合題意；故答案為：【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即概率P0.33，分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)的概率，即可判斷.16【答案】60【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，B+D=180，四邊形OACD是菱形，AOC=D，由圓周角定理得，B=AOC，B+2B=180，解得，B=60，故答案為：60【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得B+D=180，由菱形的性質(zhì)可得AOC=