《2023年人教版八年級數學第十一章三角形考點例析二與三角形有關的角word版無答案.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023年人教版八年級數學第十一章三角形考點例析二與三角形有關的角word版無答案.docx（7頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、一、 學習目標第十一章三角形第二部分：與三角形有關的角第 7 頁1.學會利用已學的相交線與平行線等相關性質證明三角形的內角和定理；基本學會利用三角形內角 和定理解決生活中的實際問題。2.知道什么叫三角形的外角；理解三角形外角的兩條性質定理；能用三角形外角的有關定理解答問 題。二、知識精講知識點 1 ：三角形的內角定義：三角形中相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內角. 三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于 180. 知識點2 ：直角三角形兩銳角之間的關系直角三角形的兩個銳角互余；有兩個角互余的三角形是直角三角形?！纠?1】證明三角形內角和定理：三角形的三個內角和等于 180； 已知：如圖 3，三

2、角形 ABC求證：A+B+C=180 證明：A（方法一）（方法一）B C B C【例 2】比一比，看誰最快求出下列各圖形中，1、2 或3 的度數；DA60N5834012 677043B1= C E F2= H M3= 【例 3】如圖 3，C 島在 A 島的北偏東 50 度方向，B 島在 A 島的北偏東 80 度方向，C 島在 B 島的北偏西 40 度方向，從 C 島看 A、B 兩島的視角ACB 是多少度？北CE北DB A【題組訓練】：1求出下列圖中 x 的值:x= x= x= x= 2.求下列圖形中的1、2 的度數：（1）（2）（3）1= 2= 1= 2= ABCD1= 2= 3.如圖,從

3、A 處觀測 C 處時仰角CAD=30 ,從 B 處觀測 C 處時仰角為CBD=45 ,則CBA 是 度， 從 C 處觀測 A,B 兩處時視角ACB 是 度。4.如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對稱的四邊形 ABCD，其中A=150 度，B=D=40 度，求C 的 度數。B40 A150 D40 CA5、如圖，ADBC，1=2，C=65，求BAC 的度數。BDC6、在三角形 ABC 中B=A+10，C=B+10，求三角形 ABC 的各內角的度數；D C7、如圖，ABCD，A=40，D=45，求1 和2；12A B8、如圖 ABCD，A=45，C =E，求C；BA M EC9、如圖 3，A 島在 B

4、島的北偏東 50 度方向，C 島在 B 島的北偏東 80 度方向，C 島在 A 島的現偏東30 度方向，從 C 島看 A、B 兩島的視角ACB 是多少度？A北南C【連接中考】：B1. （2023南寧）如圖，在ABC 中，A=60，B=40，那么C 的度數是（） A.100B.80C.60D.402. （2023株洲）如圖,在ABC 中,BAC=x,B=2x,C=3x,則BAD=()A.145B.150C.155D.1603. （2023鹽城）在“三角尺拼角”實驗中,小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置,則1= . 4. （2023紹興）已知ABC，AB=AC，D 為直線 BC 上一點，E

5、為直線 AC 上一點，AD=AE，設BAD=，CDE=.(1)如圖，若點 D 在線段 BC 上，點 E 在線段 AC 上。如果ABC=60,ADE=70,那么 = ,= ，求 ， 之間的關系式。(2)是否存在不同于以上中的 , 之間的關系式?若存在,求出這個關系式(求出一個即可)；若不 存在，說明理由。知識點3 ：三角形的外角 定義：三角形一邊與另一邊延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形外角和為 360。性質：三角形一個外角等于與它不相鄰兩內角和。三角形一個外角大于與它不相鄰的任 何一個內角.【例 1】(1)如圖 1，已知ABC 為直角三角形，A=90，若沿圖中虛線剪去A，則1+2 等于

6、A.90B.135C.270D.315(2)如圖 2，已知ABC 中，A=50，剪去A 后成四邊形，則1+2= . (3)如圖 2，根據(1)與(2)的求解過程，請你歸納猜想1+2 與A 的關系是 .(4)如圖 3，若沒有剪掉，而是把它折成如圖 3 形狀，試探究1+2 與A 的關系并說明理由?！纠?1】如圖,小亮的爸爸帶回家的一種零件示意圖,它要求BDC=140才合格,小明通過測量測得A=90,B=19,C=40后就下結論說此零件不合格，于是爸爸讓小亮解釋這是為什么?小亮很 輕松地說出了原因，你能解釋嗎?請說出你的理由?！绢}組訓練】：1.計算：121= 2= 3= 4= 5= 6= 2.如圖，

7、CEAB2= CDE= ， E= 3.A，B，C 是ABC 的三個內角，A=90，B=55，則C= 4.A，B，C 是ABC 的三個內角，A=90，B=55，則與C 相鄰的外角= 5.下列說法正確的是（） A三角形的一個外角大于它的一個內角；B三角形的一個外角等于它的兩個內角； C三角形的一個外角等于和它不相鄰兩個內角的和；D以上答案都不對。6.下列各圖中，表示1 是ABC 的外角的是（）A 1 A1 A 1AB C B C B C B CA B C D7.如右圖，以下說法不正確的是（） A、EFD 是BFC 的一個外角； B、DFC 是BFC 的一個外角； C、EFD+FBC+FCB=180

8、； D、CDF=A+ABD8.如圖，D 是ABC 邊上的一點，E 是 BD 上一點，則對1、2、A 之間的關系描述正確的是（）。A、A 2B、21AC、1 2AD、無法確定9.填空：（1）一個三角形最多有 個直角，一個三角形最多有 個鈍角；（2）一個三角形的三個外角中，最多有 個銳角，最多有 個直角，最多有 個鈍角。10.如右圖：D 是ABC 中 BC 邊上的一點，B=BAD，ADC=80，BAC=70，求：B，C 的度數。11.如右圖：在直角三角形 ABC 中，CDAB 于 D，BCD=35，求A、EBC 的度數。12.如圖，ABCD，BAE=DCE=45，求E 的度數。13.如圖：l1l2

9、，1=80，2=30，求3 的度數；14.如圖，ABC 中，分別延長ABC 的邊 AB、AC 到 D、E，CBD 與BCE 的平分線相交于點 P，愛 動腦筋的小明在寫作業(yè)的時發(fā)現如下規(guī)律：若A50，則P ； 若A90，則P ； 若A100，則P ； 請你用數學表達式歸納A 與P 的關系，并說明理由。15.如圖，BO、CO 分別為ABC 和ACB 的平分線，我們易得BOC=90+A在圖中，當 BO、CO分別為ABC 和ACB 的外角平分線時，求BOC 與A 的數量關系我 們可以利用“轉化”的思想，將未知的BOC 轉化為已知的BOC：如圖，作 BO、CO 平分ABC 和ACB在圖中存在如圖的基本圖

10、形：點 A、B、D 在同一直線上，且 BO、BO分別平分ABC 和DBC， 試證明：BOBO；試直接利用上述基本圖形的結論，猜想并證明圖中BOC 與A 的數量關系； 如圖，BP、CP 分別為內角ABC 和外角ACF 的平分線，猜想并證明BPC 與A 的數量關 系16.如圖（1）所示，一副三角板中，含 45角的一條直角邊 AC 在 y 軸上，斜邊 AB 交x 軸于點 G含 30角的三角板的頂點與點 A 重合，直角邊 AE 和斜邊 AD 分別交 x軸于點 F、H若 ABED，求AHO 的度數；如圖 2，將三角板 ADE 繞點 A 旋轉在旋轉過程中，AGH 的平分線 GM 與AHF 的 平分線 HM 相交于點 M，COF 的平分線 ON 與OFE 的平分線 FN 相交于點 N當AHO=60時，求M 的度數；試問N+M 的度數是否發(fā)生變化？若改變，求出變化范圍；若保持不變，請說