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1、相似圖形單元復(fù)習(xí)題（北師大版）一、選擇題(每小題4分，共32分)1已知點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且ABBC12，那么ACBC等于()A32 B23或12C12 D32或122若兩個(gè)相似三角形周長的比為925，則它們的面積比為()A35 B925C81625 D以上都不對(duì)3“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來說并不陌生，下圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“E”與下面四個(gè)較小“E”中的哪一個(gè)是位似圖形()A左上 B左下 C右上 D右下4. 如圖，已知DEBC，EFAB，下列結(jié)論正確的是()A. B.C. D.5下列條件中不能判定ABC和ABC相似的是()AB25，C50，B105，C25BAB9，AC 6

2、，AB4.5，AC3，A50，B60，C70CAB ，AC ，BC2BCDAB5，BC3，AB15，BC9，AA316如圖，一個(gè)高為1 m的油桶內(nèi)有油，一根木棒長1.2 m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒，量得棒上浸油部分長0.45 m，則桶內(nèi)油的高度是()A0.375 m B0.385 mC0.395 m D0.42 m7. 如圖，在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是()A2 cm2 B4 cm2C8 cm2 D16 cm28某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí)，知道大魚與小魚是位似圖形(如圖

3、所示)，則小魚上的點(diǎn)(a，b)對(duì)應(yīng)大魚上的 點(diǎn)()A(2a，2b) B(a，2b)C(2b，2a) D (2a，b)二、填空題(每小題4分，共20分)9若 ，則 _.10. 如圖，ABC中，DEBC，DE分別交邊AB，AC于D，E兩點(diǎn)，若ADAB 13，則ADE與ABC的面積比為_11晚上，小亮走在大街上他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長為3 m，左邊的影子長為1.5 m又知自己身高1.80 m，兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈之間的距離為12 m，則路燈的高為_m.12要拼出和圖中的菱形相似的較長對(duì)角線為88 cm的大菱形(如

4、圖所示)，需要圖中的菱形的個(gè)數(shù)為_13陳明同學(xué)想知道一根電線桿的高度，他拿著一把刻有厘米的小尺，站在距電線桿約 30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到刻度尺上有12個(gè)厘米刻度恰好遮住電線桿(如圖所示)，已知 臂長約60 cm， 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助陳明同學(xué)算出電線桿的高度是_三、解答題(共48分)14(10分)如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,1)，C(2,3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來的2倍得到ABC.(1)在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的ABC；(不要求寫畫法)(2)ABC的面積是_15. (10分)小穎用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖

5、所示，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離EA21 m，當(dāng)她與鏡子的距離CE2.5 m時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC1.6 m，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米？(注：根據(jù)光的反射定律，有反射角等于入射角)16. (14分)如圖，在RtABC中，B90，AB1，BC ，以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑 的弧交CA于點(diǎn)D；以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E.(1)求AE的長度；(2)分別以點(diǎn)A，E為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F(F與C在AB兩側(cè))，連接AF，EF，設(shè)EF交弧DE所在的圓于點(diǎn)G，連接AG，試猜想EAG的大小，并說明理

6、由17. (14分) 如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且ADAC，DEBC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.(1)ABC與FCD相似嗎？請(qǐng)說明理由(2)點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)嗎？為什么？(3)若SABC20，BC10，求DE的長參考答案1解析：分點(diǎn)C在線段AB內(nèi)與線段AB外兩種情況考慮答案：D2答案：C3答案：B4. 解析：易得CEFCAB，則有 ，即 ，再利用合比性質(zhì) ，可得 .答案：B5解析：根據(jù)相似三角形的三種判定方法判斷即可答案：D6答案：A7. 答案：C8答案：A9答案：10. 答案：1911答案：6.612答案：12113解析：由實(shí)際問題畫出數(shù)學(xué)示意圖，借助相似三角形對(duì)

7、應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)即可獲解如圖所示，作AMBC于M，交DE于N，DE12 cm，AN60 cm，AM30 m 由題意知DEBC，所以ADEB，AEDC.所以ADEABC.所以ANAMDEBC，即0.6300.12BC，解得BC6 m.答案：6 m14解：(1)畫圖如下圖所示：(2)615. 解：根據(jù)光的反射定律，有12，所以BEADEC.又知AC90，所以BAEDCE.所以 ，AB ?DC 1.613.44(m)答：教學(xué)大樓的高約為13.44 m.16. 解：(1)在RtABC中，由AB1，BC ，得AC .BCCD，AEAD，AEACCD .(2)EAG36，理由如下：FAFEAB1，

8、AE ，F(xiàn)AE是黃金三角形F36，AEF72.AEAG，F(xiàn)AFE，F(xiàn)AEFEAAGE.AEGFEA.EAGF36.17. 解：(1)相似ADAC，CDFBCA.DE垂直平分線段BC，EBEC，F(xiàn)CDB.ABCFCD.(2)是由ABCFCD，得 ，DF .點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)(3)方法一：作AMBC于M，F(xiàn)NBC于N，由問題(1)，(2)的結(jié)論可得SFCD5，F(xiàn)N2，且N 為DM的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)，又易知FNCEDC， ，解得DE .方法二：作AMBC于M，由 ?AM10，解得AM4.易知B DEBMA， ，DE .方法三：作AMBC于M，觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、

9、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼

10、兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆?！币粫?huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒

11、能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。則有 ，教師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模仿。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復(fù)傾聽，在反復(fù)傾聽中體驗(yàn)、品味。SBCE SABC ，觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原則，有目的、有計(jì)劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察，保證每個(gè)

12、幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。”我加以肯定說“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆?！币粫?huì)兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動(dòng)形象地描述觀察對(duì)象。于 是由 ?DE ，解得DE .第 7 頁