《2019相似圖形單元復(fù)習(xí)題(北師大版).docx》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019相似圖形單元復(fù)習(xí)題(北師大版).docx（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、相似圖形單元復(fù)習(xí)題（北師大版）一、選擇題 （ 每小題 4 分，共 32 分）1 .已知點(diǎn) C是直線 AB上的一點(diǎn)，且 AB： BC= 1 : 2,那么 AC： BC 等于（）.A. 3：2 B.2：3 或 1：2C. 1 ： 2 D . 3 ： 2 或 1 ： 22.若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為9 : 25,則它們的面積比為（） A. 3 ： 5 B . 9 ： 25C. 81 ： 625 D .以上都不對(duì)3“標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)視力表”對(duì)我們來(lái)說(shuō)并不陌生，下圖是視力表的一部分，其中最上面較大的“ E”與下面四個(gè)較小“ E”中的哪一個(gè)是位似圖形（） A.左上B .左下C .右上D .右下4.如圖，已知 DE

2、/BC EF/ZAB,下列結(jié)論正確的是（）.A. B.C. D.5.下列條件中不能判定 ABC和B C相似的是（）. A. /B= 25 , / C= 50 , / B =105 , / C =25B. AB= 9, AC= 6 , A B = 4.5 , A C = 3, / A= 50/ B =60 , / C = 70C. AB= , AC= , B C = 2BCD. AB= 5, BO 3, A B = 15, B C =9, / A= /A= 316如圖，一個(gè)高為1 m 的油桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)1.2 m ，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端正好到小口，抽出棒， 量得棒上浸油

3、部分長(zhǎng)0.45 m， 則桶內(nèi)油的高度是（） A 0.375 m B 0.385 mC 0.395 m D 0.42 m7.如圖，在長(zhǎng)為8 cmi寬為4 cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（ 圖中陰影部分） 與原矩形相似，則留下矩形的面積是 （） A 2 cm2 B 4 cm2C 8 cm2 D 16 cm28某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形 （ 如圖所示 ） ， 則小魚(yú)上的點(diǎn) （a ， b） 對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的 點(diǎn) （） A （ 2a， 2b） B （ a， 2b）C （ 2b， 2a） D （ 2a ， b）二、填空題 （ 每小題 4 分，共 20 分）9 .若，則

4、=.10 .如圖， ABC中，DE/1 BCC DE分別交邊 AB, AC于 D, E 兩點(diǎn)，若 AD： AB =1 ： 3,則4ADE與 ABC的面積比為11 晚上，小亮走在大街上他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線時(shí)，自己右邊的影子長(zhǎng)為 3 m,左邊的影子長(zhǎng)為1.5 m又知自己身高1.80 m ,兩盞路燈的高度相同，兩盞路燈 之間的距離為 12 m ，則路燈的高為 m.12 .要拼由和圖中的菱形相似的較長(zhǎng)對(duì)角線為 88 cm的大 菱形 （ 如圖所示 ） ，需要圖中的菱形的個(gè)數(shù)為13陳明同學(xué)想知道一根電線桿的高度，他拿著一把刻有厘米的小尺，站在

5、距電線桿約30 m 的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到刻度尺上有12 個(gè)厘米刻度恰好遮住電線桿（ 如圖所示 ） ，已知 臂長(zhǎng)約 60 cm ， 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助陳明同學(xué)算出電線桿的高度是 三、解答題 （ 共 48 分）14.（10分）如圖，4ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A（1,2） ,B（3,1）, C（2,3）,以原點(diǎn)O為位似中心，將 ABC放大為原來(lái)的2倍 得到B C.（1）在圖中第一象限內(nèi)畫(huà)由符合要求的 A B C；（不要 求寫(xiě)畫(huà)法 ）（2） NA B C的面積是.15. （10分）小穎用下面的方法來(lái)測(cè)量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度：如圖所示，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的

6、距離EA= 21 mi當(dāng)她與鏡子的距離 CE= 2.5 m時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B. 已知她的眼睛距地面高度DC= 1.6 m,請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算由教學(xué)大樓的高度 AB是 多少米？ ( 注：根據(jù)光的反射定律，有反射角等于入射角 ) 16.(14 分)如圖，在 RCABC中，/ B= 90 , AB= 1, BC =,以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑的弧交CA于點(diǎn)D;以點(diǎn)A 為圓心，AD為半徑的弧交AB于點(diǎn)E.(1) 求 AE 的長(zhǎng)度；(2)分別以點(diǎn)A, E為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)F(F與C在AB兩側(cè))，連接AF, EF,設(shè)EF交弧DE所在的圓 于點(diǎn)G,連接AG試猜想/ EAG

7、的大小，并說(shuō)明理由.17. (14分)如圖，在 ABC中，D是BC的中點(diǎn)，且 AD= AC, DEL BC DE與AB相交于點(diǎn)E, EC與AD相交于點(diǎn)F. AABC與AFCD相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)點(diǎn)F是線段AD的中點(diǎn)嗎？為什么？(3)若 S；AABC= 20, BC= 10,求 DE的長(zhǎng).參考答案1解析：分點(diǎn)C 在線段AB 內(nèi)與線段 AB 外兩種情況考慮答案： D2答案：C3答案：B4.解析：易得 CEDACAfB則有 ,即，再利用合比性質(zhì)，可得=.答案：B5解析：根據(jù)相似三角形的三種判定方法判斷即可答案：D6答案：A7. 答案：C8答案：A9答案：10.答案：1 : 911答案：6.61

8、2答案：12113解析：由實(shí)際問(wèn)題畫(huà)出數(shù)學(xué)示意圖，借助相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比的性質(zhì)即可獲解.如圖所示，作AMLBC于 M 交 DE 于 N, DE= 12 cm, ANk 60 cm, AW 30 m .由 題意知 DE/BC 所以 / ADE= /B, / AED= / C.所以AD&AABCM以 AN： AMk DE： BC；即 0.6 : 30=0.12 : BC 解得 BC= 6 m.答案： 6 m14解：(1) 畫(huà)圖如下圖所示：(2)615 .解：根據(jù)光的反射定律，有/ 1 = /2,所以/ BEA= /DEC又知/A= /C= 90 ,第 6 頁(yè)所以 BAN ADCE.所以

9、，AB= ?DC= X1.6= 13.44（m）.答：教學(xué)大樓的高約為 13.44 m.16 .解：（1）在 RtABC 中，由 AB= 1, BC=，得 AC=. BC= CR AE= AD,，AE= AC- CD=./EAG= 36 ,理由如下： FA= FE= AB= 1, AE=,.FAE是黃金三角形.，/F= 36 , /AEF= 72 ./AE= AG FA= FE,，/ FAE= / FEA= / AGE.AE字 A FEA.，/EAG= /F= 36 .17.解：（1）相似.AD= AC,，/CDF= / BCA.DE垂直平分線段BC,，EB= EC,./ FCD= / B.ABC AFCD.是.由 ABgAFCtD得 ，DF=.點(diǎn)F是AD的中點(diǎn). 方法一：作 AIVLBC于M, FIUBC于N,由問(wèn)題（1） , （2）的結(jié)論可得 SA FCD= 5, FN= 2,且N為DM的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)，又易知 FNSAEDC,解得 DE=.方法二：作AML BC于M,由？AM=10,解得 AM= 4.易知 B D ABMA，:. DE=.方法三：作AML BC于M,則有，/.SA BCE= SA ABC=,于是由？DE=,解得DE=.第8頁(yè)