《2017-2018學年1對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖像和性質作業(yè)2.docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2017-2018學年1對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)y=log2x的圖像和性質作業(yè)2.docx（5頁珍藏版）》請在匯文網上搜索。

1、活學巧練 跟蹤驗證訓練案一知能提升A.基礎達標1,與函數(shù)y=2l0g2(廠2)表示同一個函數(shù)的是() x2 4C. y=X2|B. y=x+ 2x 2 2D. y= (=2)解析：選 D.y=2log2(x2)=x2(x2),對于 A: xCR,排除 A ;對于 B： y=x- 2(xw2),排除B;對于C: y=|x- 2|=2 x2,排除C;故選D.2-x, x2,2.在同一坐標系中，函數(shù)y=3x與函數(shù)y= log3x的圖像可能是()A y解析：選C.y=3 x= (3)x是減函數(shù)，y=iog3x是增函數(shù).4x 4, x1A . 1C. 3解析：選C.在同一個坐標系中畫出 點個數(shù)為3.B.

2、 2D. 4f(x)和g(x)的圖像，如圖，由圖像可知f(x)與g(x)的交4.設函數(shù)f(x) =則 f(f(T)=(A. 2C. - 22x, x0 )解析：選D.因為10,所以 f()=log21=log221.故 f(f(-1) = - 1.5 .已知函數(shù)f(x)=log2x,其中|f(x)|1,則實數(shù)x的取值范圍是()A. 一0, 1 ； B.0, 2lu2, +8)C. 2, +8)D. -0, 2 ju 2, +oo)解析：選B.因為|f(x)| 1 ,所以log 2X 1或log2x2或xwg.所以，X的取值范圍是0, 2 lu 2, +8).6 .若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=5

3、x的反函數(shù)，則f(f(5)=.解析：因為y= f(x)與y = 5X互為反函數(shù)，所以f(x)=log5x.所以 f(f(5)=f(log55)=f(1)= log 51 = 0.答案：07 .設 f(x)是奇函數(shù)，當 x0 時，f(x)=log2x,則當 x0 時，f(x) =.解析：當 x0, f( x)= log2( x).又因為 f(x)為奇函數(shù)，所以f(-x)=-f(x)= log2(x),故當 x0 時,f(x)= log2( x).答案：一log2(x)4x, x1.解析：由 xw 1 時 4xC (0, 4, x1 時，log0.5x1 ,且 a 1.1故 f(f(a) = f(

4、4 )= log0.54 = - 2a= 1,可得 a=.答案：29 .已知全集 U=R,集合 A=x|1WxW3, B = x|log2(x a)1, aR.若 a = 2,求 AA(?uB);(2)若AUB = A,求實數(shù)a的取值范圍.福：B=x|log2(xa)1 , aCR =xaxa+2.(1)當 a = 2 時，B=x|2x4, ?uB = x|x 4, An (?uB)= x|- 1 x 1,(2)由 AU B = A,得 B? A,所以 ,得一1 waw 1.a+23,1 mx 一 ，一-八10.已知函數(shù)f(x)=log2r的圖像關于原點對稱，求 m的值.x 1解:所以因為f(

5、x)=log21的圖像關于原點對稱,f(x)為奇函數(shù)，所以f(-x) = -f(x),所以10g 1 + mxx 11 mxx 1=-log 2 x_ 1 = log 21 _mx，所以1 + mx_ x 1 x 1 1 mx所以 1 m2x2=x2+1,所以m2 = 1,所以m= 1或m= 1.當m = 1時不滿足題意，舍去，故 m=- 1.B.能力提升1 .已知函數(shù)y=f(log”)的定義域為4, 1,則函數(shù)y= f(2x)的定義域為(B. 0, 22A. -1, 0C. -1, 2D. 0, 1故 1W2xw2,可得 xC 0, 1,x0 ,2 .定義在R上的函數(shù)f(x)=A . 1B.

6、 2C. 1D. 2解析：選 B.由題意知，因為 30,所以 f(3)=f(2) f(1)=f(1) f(0) f(1) = f(0).又 f(0)= log2(40)= 2.故 f(3) = f(0)= 2.3 .已知函數(shù)f(x)= |log2x|,正實數(shù) m, n滿足f(m)=f(n),若f(x)在區(qū)間m2, n上的最大 值為2,則m, n的值分別為.log 2X, X 1 ,解析：由f(x) = |log2x|= i的圖像(圖略)及f(m) = f(n),可知0m1n,所以-lOg2X, 0x10m2m1),所以 log2n=1,所以 n=2.,1答案:2，24 .已知函數(shù)f(x)是定義

7、在 R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0, +8 )是減少的，若實數(shù) a滿足 f(log 2a) + f(log 1a) 2f(1),則 a 的取值范圍是 .2解析：因為 f(log 2a) + f(log 1 a) = f(log 2a) + f( log 2a) = 2f(log 2a) 2f(1),2所以 f(log 2a)f(1).由f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0, +8)上是減少的， 1.所以 110g2a|w 1,即一1 log2a 1,所以 2w a0,解得：x1；所以定義域為(, 1)U(1 , +).、一 x+12,一uC (0, 1) U(1 , +00),設 u=x-1 =

8、 1 + x-1,當 xC ( 8, - 1) U (1 , + 8)時,所以 y=log2uC(8, 0) u (0, 十 ), 所以 f(x)值域為(8, 0) U (0 , +8).(2) f(x)的定義域關于原點對稱,x+ 1x+1f(x)+f(-x) = log2 +log2Zx+1x1=l0g2= + log2|x+ 1 x 1、=啕20的解集A.解：(1)因為 x0, log 2x R,令 u=log2x,則 f(x)= 2(log2x)2 2alog+ b=2則a j1+b=2a2 h 工+ b.由題意得u= - 1時，f(x)最小=- 8,2所以 2I - 2 + b= -8, r所以a=- 2,=b= - 6.(2)由(1)得,f(x)=2(log2x)2+4log2x6, f(x)0,即 2u2 + 4u60,即 u2+2u30, 所以u1,1所以 10g2x1 ,故 0x2 ,即f(x)0的解集為A= 0,(2, 十00).