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1、 九年級上學期期末數(shù)學試題九年級上學期期末數(shù)學試題 一、單選題一、單選題 1已知 2x=3y（xy0），那么下列比例式中成立的是（）A B C D 2將拋物線 向上平移 3 個單位長度，再向右平移 5 個單位長度，所得的拋物線為（）A B C D 3若的余角是 30，則 cos 的值是（）A B C D 4已知點 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù) y（a 是常數(shù)）的圖象上，且 y1y20y3，則 x1，x2，x3的大小關(guān)系為（）Ax2x1x3 Bx1x2x3 Cx3x2x1 Dx3x1x2 5在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象如圖所示、則當時，

2、自變量的取值范圍為（）A B C D 6生活中到處可見黃金分割的美，如上圖，在設(shè)計人體雕像時：使雕像的腰部以下 a 與全身 b 的高度比值接近 0.618，可以增加視覺美感，若圖中 b 為 2 米，則 a 約為（）A1.52 米 B1.38 米 C1.42 米 D1.24 米 7如圖，某停車場入口的欄桿 AB，從水平位置繞點 O 旋轉(zhuǎn)到 AB的位置，已知 AO 的長為 4 米.若欄桿的旋轉(zhuǎn)角AOA，則欄桿 A 端升高的高度為（）A 米 B4sin 米 C 米 D4cos 米 8如圖，ABO的頂點 A 在函數(shù) y （x0）的圖象上，ABO90，過 AO 邊的三等分點M、N 分別作 x 軸的平行線

3、交 AB 于點 P、Q.若四邊形 MNQP 的面積為 3，則 k 的值為（）A9 B12 C15 D18 9如圖，在 中，點 D 在 BC 上，連接 AD，點 E 在 AC 上，過點 E 作 ，交 AD于點 F，過點 E 作 ，交 BC 于點 G，則下列式子一定正確的是（）A B C D 10如圖，正ABC的邊長為 4，點 P 為 BC 邊上的任意一點（不與點 B、C 重合），且APD=60，PD 交 AB 于點 D設(shè) BP=x，BD=y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（）AA BB CC DD 二、填空題二、填空題 11已知反比例函數(shù) 的圖像經(jīng)過點 ，則 k 的值是 12拋物線 的頂點坐

4、標為 13如圖，矩形 中，E 為 的中點，連接 、交于點 P，過點 P作 于點 Q，則 14如圖，在 RtABC 中，ACB=90，O 為 AB 的中點，OD 平分AOC交 AC 于點 G，OD=OA，BD 分別與 AC，OC 交于點 E、F，連接 AD、CD，則 OG：BC 的值為 ；若CE=CF，則 CF：OF 的值為 三、解答題三、解答題 15計算：16如圖，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC與ABC以點 O 為位似中心，且它們的頂點都為網(wǎng)格線的交點 （1）在圖中畫出點 O（要保留畫圖痕跡），并直接寫出：ABC與ABC的位似比是 （2）請在此網(wǎng)格中，以點 C 為位似中

5、心，再畫一個A1B1C，使它與ABC的位似比等于 2：1 17如圖，在ABC中，D、E、F 分別是 AB、BC 上的點，且 DE/AC、AE/DF，BD：AD=3：2，BF=6，求 EF 和 FC 的長 18如圖在 RtABC中，C=90，AC=8，AB=10 （1）用尺規(guī)作圖作 AB 的垂直平分線 EF，交 AB 于點 E，交 AC 于點 F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，求 EF 的長度；19為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學研究小組設(shè)計了不同的方案，他們在河南岸的點A 處測得河北岸的樹 H 恰好在 A 的正北方向測量方案與數(shù)據(jù)如下表：（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法

6、計算出河寬？（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)：）20如圖，點 A（2，y1）、B（6，y2）在反比例函數(shù) y（k0）的圖象上，ACx軸，BDy軸，垂足分別為 C、D，AC 與 BD 相交于點 E.（1）根據(jù)圖象直接寫出 y1、y2的大小關(guān)系，并通過計算加以驗證；（2）結(jié)合以上信息，從四邊形 OCED 的面積為 2，BE2AE 這兩個條件中任選一個作為補充條件，求 k 的值.你選擇的條件是 _ （只填序號）.21已知：如圖，在ABC 中，點 D 在邊 BC 上，AEBC，BE 與 AD、AC 分別相交于點 F、G，（1）求證：CADCBG；（2）聯(lián)結(jié) DG，

7、求證：222021 年體育中考，增加了考生進人考點需進行體溫檢測的要求，防疫部門為了解學生錯峰進人考點進行體溫檢測的情況，調(diào)查了一所學校某天上午考生進人考點的累計人數(shù) y（人）與時間 x（分鐘）的變化情況，數(shù)據(jù)如下表，該校共有考生 810 名 時間 x（分鐘）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人數(shù) y（人）0 170 320 450 560 650 720 770 800 810（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)變化規(guī)律及學過的“一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)”知識，請判斷前 9 分鐘內(nèi)考生進入考點的累計人數(shù) y 是關(guān)于時間 x 的什么函數(shù)？并求出 y 與 x 之間的函數(shù)表達式；（2）如果考生進考點就開

8、始測量體溫，體溫檢測點有 2 個，每個檢測點每分鐘檢測 20 人，考生排隊測量體溫，求排隊人數(shù)最多時有多少人？全部考生都完成體溫檢測需要多少時間？23已知菱形 ABCD，E 是 BC 邊上一點，連接 AE 交 BD 于點 F （1）如圖 1，當 E 是 BC 中點時，求證：AF=2EF：（2）如圖 2，連接 CF，若 AB=5，BD=8，當為直角三角形時，求 BE 的長；（3）如圖 3，當ABC=90時，若 BE=BF，則 BE：AB=（請直接寫出）答案解析部分答案解析部分 1【答案】C 2【答案】D 3【答案】A 4【答案】D 5【答案】D 6【答案】D 7【答案】B 8【答案】D 9【答案

9、】C 10【答案】C 11【答案】12 12【答案】(1，8)13【答案】14【答案】；15【答案】解：，16【答案】解：如圖所示：點 O 即為所求，1：2 如圖所示：A1B1C即為所求 17【答案】解：，即，即，18【答案】（1）解：如圖，分別以點 A、B 為圓心，以 AB 長為半徑作弧交 AB 兩側(cè)于點 M、N，連接 MN 交 AB 于 E，交 AC 于 F；（2）解：，垂直平分線段，19【答案】（1）解：第二小組的數(shù)據(jù)中，通過解直角三角形可得到 Rt中的 BC、DC，無法與 Rt產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，故第二小組無法計算出河寬（2）解：答案不唯一若選第一小組的方案及數(shù)據(jù)（如圖），ABH=ACH+BHC

10、，ABH=70，ACH=35，m 在 Rt中，AH=BHsin7056.4(m)20【答案】（1）解：由于圖象從左往右是上升的，即自變量增大，函數(shù)值也隨之增大，故；當 x=-6 時，；當 x=-2 時，k0 即（2）21【答案】（1）證明：，又AFG=EFA，F(xiàn)AGFEA FAG=E AEBC，E=EBC EBC=FAG 又ACD=BCG，CAD CBG （2）證明：CAD CBG，又DCG=ACB，CDG CAB，AEBC，22【答案】（1）解：由表格中數(shù)據(jù)可得函數(shù)圖象如圖，由圖可知 y 是 x 的二次函數(shù)，當時，二次函數(shù)的關(guān)系式可設(shè)為：，將（1，170），（2，320）代入可得：，解得：，二次函數(shù)關(guān) 系式為：；（2）解：設(shè)第 x 分鐘時的排隊人數(shù)為 w 人，由題意可得：，當時，的最大值，排隊人數(shù)最多時是 490 人，要全部考生都完成體溫檢測，根據(jù)題意得：，解得：，答：排隊人數(shù)最多時有 490 人，全部考生都完成體溫檢測需要 20.25 分鐘 23【答案】（1）證明：是的中點，四邊形菱形，；（2）解：如圖 2，連接交于 O，四邊形菱形，、互相平分，在上，在中，當時，如圖 2，在中，在中，；當時，如圖 3，在中，點 O 是的中點，即，；點 E 在邊上，點在線段上，故，故這情況不存在，綜上所述，當為直角三角形時，的長為或；（3）