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1、 九年級上學期期末數(shù)學試題九年級上學期期末數(shù)學試題 一、單選題一、單選題 1下面圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A B C D 2若式子有意義，則 x 的取值范圍是（）A B C且 D且 3下列命題是真命題的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B四條邊都相等的四邊形是矩形 C平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 4如圖所示，光線由前向后照射正五棱柱時的主視圖是（）A B C D 5如圖是一次函數(shù)的圖象，則一次函數(shù)的大致圖象是（）A B C D 6如圖，在平行四邊形 ABCD 中，DE：EC=4：1，連接 AE 交 BD 于點 F，則

2、SDEF：SBAF為（）A3：4 B9：16 C16：25 D4：1 7若關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（）A B C且 D且 8某中學八年級甲、乙兩個班進行了一次跳遠測試，測試人數(shù)每班都為 40 人，每個班學生的跳遠成績分為 A，B，C，D 四個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖 根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（）A甲班 A 等級的人數(shù)在甲班中最少 B乙班 D 等級的人數(shù)比甲班少 C乙班 A 等級的人數(shù)與甲班一樣多 D乙班 B 等級的人數(shù)為 14 人 二、填空題二、填空題 9分解因式：的結(jié)果為 .10如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形的頂點 P，且矩形的兩邊、

3、分別在 x 軸和 y 軸上，若矩形面積為 7，則 k 的值為 11已知點在第二象限，則 x 的取值范圍是 12在中，則斜邊上的中線的長為 13若將二次函數(shù)化成（m，p 為常數(shù)）的形式，則的值為 14如圖，有一正方形，邊長為，E 是邊上的中點，對角線上有一動點 F，當與相似時，的值為 三、解答題三、解答題 15先化簡，再求值：，其中 16如圖，在菱形中，E 是對角線上的一點連，求證：17云南某店銷售某品牌置物架，平時每天平均可售出 20 件，每件盈利 40 元為了擴大銷售、增加盈利，該店在“雙十一”期間采取了降價促銷措施，在每件盈利不少于 27 元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低

4、4 元，平均每天可多售出 8 件（1）若降價 3 元，則平均每天的銷售數(shù)量為 件（2）當每個置物架降價多少元時，該商店每天銷售利潤為 1200 元？18為紀念建黨 100 周年，云南某校舉行班級歌詠比賽，九（1）班和九（2）班都從再一次出發(fā)，中國夢，我們的夢，歌唱新時代三首歌中隨機抽取一首作為參賽曲目，已知每首歌曲被抽中的可能性相同（1）九（1）班抽中歌曲再一次出發(fā)的概率是 （2）請用畫樹狀圖或列表法求出九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率 19如圖，在平行四邊形中，過點 A 作，垂足為 E，連接，F(xiàn) 為線段上一點，且 （1）求證：（2）若，求的長 20如圖，、兩點是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖

5、象的兩個交點 （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)表達式（2）求的面積 21李老師給班級布置了一個實踐活動，測量云南某廣場紀念碑的高度，使用卷尺和測角儀測量如圖，紀念碑設(shè)在 1.2 米的石臺上，他們先在水平地面點 B 處測得石碑最高點 A 的仰角為，然后沿水平方向前進 18 米，到達點 C 處，測得點 A 的仰角為，測角儀的高度為 1.6 米，求紀念碑的高度（結(jié)果精確到 0.1 米，參考數(shù)據(jù)：，）22如圖，在ABC中，cosBAC=，AB=26，AC=15，BDAC，垂足為 D，E 是 BD 的中點，AE 與 BC 交于點 F （1）求CBD的正切值；（2）求的值，23已知一系列二次函數(shù)，具備以上正整

6、數(shù)系數(shù)形式規(guī)律的二次函數(shù)稱為“和諧二次函數(shù)”（1）探索發(fā)現(xiàn)，所有“和諧二次函數(shù)”都有同一條對稱軸直線 x=，所有“和諧二次函數(shù)”都與 x 軸有相同的兩個交點 和 （2）過點的直線軸，若直線 l 與“和諧二次函數(shù)”圖象中的兩條相鄰拋物線，分別相交于點 N，M 當時，求的值 當時，寫出線段的長與 m 之間的關(guān)系式，并求出的最大長度 答案解析部分答案解析部分 1【答案】C 2【答案】C 3【答案】D 4【答案】A 5【答案】C 6【答案】C 7【答案】D 8【答案】C 9【答案】3（a+2）（a-2）10【答案】-7 11【答案】1x2 12【答案】4 13【答案】14 14【答案】6 或 8 15

7、【答案】解：（2x1）2（2x+3）（2x3）（4x24x+1）（4x29）4x24x+14x2+9 104x 當時，原式1041 104 6 16【答案】證明：四邊形是菱形 是菱形的對角線 17【答案】（1）26（2）解：設(shè)每個置物架降價 x 元時，該商店每天銷售利潤為 1200 元 根據(jù)題意，得（40 x）（20+2x）1200，整理，得 x230 x+2000，解得：x110，x220 要求每件盈利不少于 27 元，40202027，x220 應舍去，解得：x10 答：每個置物架應降價 10 元時，該商店每天銷售利潤為 1200 元 18【答案】（1）（2）解：分別用字母 A，B，C 依

8、次表示這三首歌曲，畫樹狀圖如圖所示：共有 9 種可能，九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的有 6 種結(jié)果，九（1）班和九（2）班抽中不同歌曲的概率為 19【答案】（1）證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ABCD，ADBC ADF=DEC，ADF=DEC AFD+AFE=180，AFD=C 在ADF與DEC中，AFD=C，ADF=DEC，ADFDEC（2）解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，CD=AB=8 由（1）知ADFDEC，在 RtADE中，由勾股定理得：，所以 AE 的長為 6 20【答案】（1）解：把 A（-6，2）代入 y=，得 m=2（-6）=-12，反比例函數(shù)解析式為 y=-

9、，把 B（n，-4）代入 y=-，得-4=-，解得 n=3，把 A（-6，2）和 B（3，-4）代入 y=kx+b，得，解得：，一次函數(shù)解析式為 y=-x-2；（2）解：將 y=0 代入 y=-x-2，得 0=-x-2，解得：x=-3，點 C 坐標為（-3，0），SAOB=SAOC+SBOC=OCyA+OC（-yB）=OC（yA-yB）=3（2+4）=9 21【答案】解：延長 BC 交 AD 于 E，如圖，則四邊形 BMNC，四邊形 BMDE 是矩形，BC=MN=18m，DE=CN=BM=1.6m，AEC=90，ACE=45，ACE是等腰直角三角形，CE=AE，設(shè) AE=CE=x，BE=18+

10、x，ABE=22，解得：x=12（m），AE=12（m）AD=AE+ED=12+1.6=13.6（m），答：天和核心艙的高度約為 12.4m 22【答案】（1）解：RtADB中，AB=26，cosBAC=，AD=24，由勾股定理，得 BD=10 AC=15，CD=9，tanCBD=，CBD的正切值為（2）解：過 E 作 EMDC交 BC 于 M.E 是 BD 的中點，EM=DC=4.5 EMCA，EMFACF，=，=.23【答案】（1）-1；（0，0）；（-2，0）（2）解：當 m=-1 時，點 P 為（-1，0），且直線軸，如圖，直線 l 的方程為 x=-1，將 x=-1 代入得，；直線軸，且過點 P（m，0）直線 l 的方程為：x=m 又，點 M 的坐標為，點 N 的坐標為 函數(shù)，當 m=-1 時，有最大值，為 1