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1、 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1下列命題是真命題的是（） A四個(gè)角都相等的四邊形是菱形B四條邊都相等的四邊形是正方形C平行四邊形、菱形、矩形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形2如圖，該幾何體的俯視圖是（）ABCD3如圖，直線AB/CD/EF，若BD：DF3：4，AC3.6，則AE的長(zhǎng)為（） A4.8B6.6C7.6D8.44已知在RtABC中，C90，若sinA，則cosA等于（）ABCD15若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）ABC且D且6一個(gè)封閉的箱子中有兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，隨機(jī)從中摸出兩個(gè)球，即兩個(gè)球均為紅球的概率是(

2、) ABCD7已知正比例函數(shù)y1kx的圖象與反比例函數(shù)y2 的圖象相交于點(diǎn)A（2，4），則下列說法正確的是（） A正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2都隨x的增大而增大B兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）C當(dāng)x2或0x2時(shí)，y1y2D反比例函數(shù)y2的解析式是y2 8如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D若BD=9，DC=5，cos B=，E為邊AC的中點(diǎn)，則 cosADE的值為（）ABCD9如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，連接AC，BE交于點(diǎn)F若AEF 的面積為2，則ABC的面積為()A8B10C12D1410如圖，在菱形ABCD中，ABC120，將菱形折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上

3、的點(diǎn)G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG2，AD6，則BE的長(zhǎng)為（）ABC3D3.5二、填空題11方程x22x的解是 . 12高為7米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為5米，同一時(shí)刻測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為 米 13小明要把一篇文章錄入電腦，所需時(shí)間 與錄入文字的速度 （字 ）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果小明要在 內(nèi)完成錄入任務(wù)，則小明錄入文字的速度至少為 字 . 14如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DHAB于點(diǎn)H，連接OH，若OA6，S菱形ABCD48，則OH的長(zhǎng)為 .15如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面

4、上的影子，第一次是陽光與地面成60角時(shí)，第二次是陽光與地面成30角時(shí)，已知兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹高AB為多少？ （結(jié)果保留根號(hào)）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC和A1B1C1是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（5，1），B1（10，2），若ABC的面積為m，則A1B1C1的面積為 17如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，軸，已知點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為2，4，與的面積之和為3，則的值為 三、解答題18解方程：3x2+5（2x+1）=019如圖，CD是線段AB的垂直平分線，M是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（1）用直尺和圓規(guī)：作BCM的角平分線CN，過點(diǎn)B作CN的垂線，垂足為

5、E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）求證：四邊形BECD是矩形20在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為m，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為n.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出所有（m，n）可能的結(jié)果； （2）若m，n都是方程x25x+60的解時(shí)，則小明獲勝；若m，n都不是方程x25x+60的解時(shí)，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？ 21已知如圖，AD是ABC的中線，且，E為AD上一點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，試求線段AD的長(zhǎng)22如圖，

6、在小山的東側(cè)A莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘35 m的速度沿著與水平方向成75角的方向飛行，40 min時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂P點(diǎn)及小山西側(cè)的B莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得B莊的俯角為30.又在A莊測(cè)得山頂P的仰角為45，求A莊與B莊的距離及山高（結(jié)果保留根號(hào)）23某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為26米，（1）為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門，那么這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？（2）如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)

7、修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54米，那么小路的寬度是多少米？24如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長(zhǎng)線上，且DEBF，連接AE，CF.（1）求證：CFAE；（2）當(dāng)BD平分ABC時(shí)，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由.25如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象回答：在第四象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍是什么？（3）若點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在坐標(biāo)平內(nèi)面，當(dāng)以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)答案解析部分1【答案

8、】D2【答案】A3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】D7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】x10，x2212【答案】4213【答案】14【答案】415【答案】 米16【答案】4m17【答案】518【答案】解：3x2+5（2x+1）=0，整理得：3x2+10x+5=0，a=3，b=10，c=5，則原方程的解為，19【答案】（1）解：如圖所示，CN，BE為所求（2）證明：CD是AB的垂直平分線CDBD，ADBDCDB90，ACBCDCBACBCN平分BCMBCNBCMACB+BCM180DCNDCB+BCN(ACB+BCM)90BECNBECDCNCDB90四邊

9、形BECD是矩形20【答案】（1）解：樹狀圖如圖所示： （2）解：m，n都是方程x25x+60的解， m2，n3，或m3，n2，由樹狀圖得：共有12個(gè)等可能的結(jié)果，m，n都是方程x25x+60的解的結(jié)果有2個(gè)，m，n都不是方程x25x+60的解的結(jié)果有2個(gè)，小明獲勝的概率為 ，小利獲勝的概率為 ，小明、小利獲勝的概率一樣大.21【答案】（1）證明：CD=CE，CED=EDC，AEC+CED=180，ADB+EDC=180，CEA=ADB，DAC=BACEBAD（2）解：AD是三角形ABC的中線，DAC=B，ACD=BCA，ACDBCA，即ACEBAD，即22【答案】解：過點(diǎn)A作ADBC，垂足為

10、D. 在RtADC中，ACD753045，AC35401 400（m）ADACsin 451 400 700 （m）在RtABD中，B30，AB2AD1 400 m.又過點(diǎn)P作PEAB，垂足為E，則AEPE，BE PE.（ 1）PE1 400 .解得PE700（ ）m.答：A莊與B莊的距離是1 400 m，山高是700（ ）m.23【答案】（1）解：設(shè)與墻垂直的一面為x米，另一面則為（262x+2）米根據(jù)題意得：整理得：解得或，當(dāng)x4時(shí)，282x2012，不符合題意，舍去當(dāng)x10時(shí)，285x812，符合題意長(zhǎng)為10米，寬為8米（2）解：設(shè)寬為a米，根據(jù)題意得：（82a）（10a）54，a214

11、a+130，解得：a1310（舍去），a1，答：小路的寬為1米24【答案】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AD/BC，ADBCBD，ADB+ADE=180，CBD+CBF=180ADECBF，在ADE和CBF中， ，ADECBF（SAS），CF=AE；（2）解：四邊形AFCE是菱形，理由如下： BD平分ABC，ABD=CBD，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AD/BC，ADB=CBD，ABD=ADB，AB=AD，平行四邊形ABCD是菱形，ACBD，ACEF，DE=BF，OE=OF，又OA=OC，四邊形AFCE是平行四邊形，ACEF，四邊形AFCE是菱形.

12、25【答案】（1）解：反比例函數(shù)y（x0）的圖象于A（4，8），k4（8）32雙曲線y過點(diǎn)B（m，2），m16由直線ykx+b過點(diǎn)A，B得：，解得，反比例函數(shù)關(guān)系式為，一次函數(shù)關(guān)系式為（2）解：觀察圖象可知，當(dāng)4x16時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值（3）解：在直線yx10中，令y0，則x20，C（20，0），OC20，AC8，BC2，AO4，OAC為直角三角形OAAB四邊形是矩形時(shí)分三種情況當(dāng)PAAB時(shí)OAABP點(diǎn)以O(shè)點(diǎn)重合P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）當(dāng)PBAB時(shí)設(shè)P（m，0），則PC20m，PBC=OAC=90，PCB=OCABCPACO，即，m15，此時(shí)P（15，0），當(dāng)APB=90時(shí)設(shè)P（m，0），作AMOC，BNOCAMP=BNP=90，AM=8，BN=2，PM=m-4，NP=16-mAPB=90APM+BPN=90MAP+APM=90MAP=BPNAPMPBN，即，解得：此時(shí)P或綜上，四邊形是矩形時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），（15，0），P或