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1、 九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1下列命題是真命題的是（）A四個(gè)角都相等的四邊形是菱形B四條邊都相等的四邊形是正方形C平行四邊形、菱形、矩形都既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形2如圖，該幾何體的俯視圖是（）ABCD3如圖，直線 AB/CD/EF，若 BD：DF3：4，AC3.6，則 AE 的長(zhǎng)為（）A4.8B6.6C7.6D8.44已知在 RtABC 中，C90，若 sinA，則 cosA 等于（）ABCD15若關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是（）ABC且D且6一個(gè)封閉的箱子中有兩個(gè)紅球和

2、一個(gè)黃球，隨機(jī)從中摸出兩個(gè)球，即兩個(gè)球均為紅球的概率是()ABCD7已知正比例函數(shù) y1kx 的圖象與反比例函數(shù) y2 的圖象相交于點(diǎn) A（2，4），則下列說法正確的是（）A正比例函數(shù) y1與反比例函數(shù) y2都隨 x 的增大而增大B兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）C當(dāng) x2 或 0 x2 時(shí)，y1y2D反比例函數(shù) y2的解析式是 y2 8如圖，在ABC 中，ADBC 于點(diǎn) D若 BD=9，DC=5，cos B=，E 為邊 AC 的中點(diǎn)，則 cosADE 的值為（）ABCD9如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 為邊 AD 的中點(diǎn)，連接 AC，BE 交于點(diǎn) F若AEF 的面積為 2，則AB

3、C 的面積為()A8B10C12D1410如圖，在菱形 ABCD 中，ABC120，將菱形折疊，使點(diǎn) A 恰好落在對(duì)角線 BD 上的點(diǎn) G 處（不與B、D 重合），折痕為 EF，若 DG2，AD6，則 BE 的長(zhǎng)為（）ABC3D3.5二、填空題二、填空題11方程 x22x 的解是 .12高為 7 米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)為 5 米，同一時(shí)刻測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng) 30 米，則此建筑物的高度為 米 13小明要把一篇文章錄入電腦，所需時(shí)間 與錄入文字的速度 （字 ）之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果小明要在 內(nèi)完成錄入任務(wù)，則小明錄入文字的速度至少為 字 .14如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角

4、線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) D 作 DHAB 于點(diǎn) H，連接 OH，若 OA6，S菱形 ABCD48，則 OH 的長(zhǎng)為 .15如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成 30 角時(shí)，已知兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差 8 米，則樹高 AB 為多少？（結(jié)果保留根號(hào)）16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 和A1B1C1是以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為位似中心的位似圖形，且點(diǎn) B（5，1），B1（10，2），若ABC 的面積為 m，則A1B1C1的面積為 17如圖，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，軸，已知點(diǎn)，的橫坐標(biāo)

5、分別為 2，4，與的面積之和為 3，則的值為 三、解答題三、解答題18解方程：3x2+5（2x+1）=019如圖，CD 是線段 AB 的垂直平分線，M 是 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（1）用直尺和圓規(guī)：作BCM 的角平分線 CN，過點(diǎn) B 作 CN 的垂線，垂足為 E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）求證：四邊形 BECD 是矩形20在甲乙兩個(gè)不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字 2，3，4，先從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為 m，再?gòu)囊掖忻鲆粋€(gè)小球，記下數(shù)字為 n.（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出

6、所有（m，n）可能的結(jié)果；（2）若 m，n 都是方程 x25x+60 的解時(shí)，則小明獲勝；若 m，n 都不是方程 x25x+60 的解時(shí)，則小利獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？21已知如圖，AD 是 ABC 的中線，且，E 為 AD 上一點(diǎn)，（1）求證：；（2）若，試求線段 AD 的長(zhǎng)22如圖，在小山的東側(cè) A 莊，有一熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以每分鐘 35 m 的速度沿著與水平方向成75角的方向飛行，40 min 時(shí)到達(dá) C 處，此時(shí)氣球上的人發(fā)現(xiàn)氣球與山頂 P 點(diǎn)及小山西側(cè)的 B 莊在一條直線上，同時(shí)測(cè)得 B 莊的俯角為 30.又在 A 莊測(cè)得山頂 P 的仰角為 45，求 A 莊與 B

7、莊的距離及山高（結(jié)果保留根號(hào)）23某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為 12 米計(jì)劃建造車棚的面積為 80 平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為 26 米，（1）為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè) 2 米寬的門，那么這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？（2）如圖，為了方便學(xué)生取車，施工單位決定在車棚內(nèi)修建幾條等寬的小路，使得停放自行車的面積為54 米，那么小路的寬度是多少米？24如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在 BD 和 DB 的延長(zhǎng)線上，且 DEBF，連接 AE，CF.（1）求證

8、：CFAE；（2）當(dāng) BD 平分ABC 時(shí)，四邊形 AFCE 是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由.25如圖，一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)，交 x軸于點(diǎn) C（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）根據(jù)圖象回答：在第四象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，x 的取值范圍是什么？（3）若點(diǎn) P 在 x 軸上，點(diǎn) Q 在坐標(biāo)平內(nèi)面，當(dāng)以 A、B、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題【解析】【解答】解：A、若四個(gè)角都相等，則這四個(gè)角都為直角，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形，故 A 選項(xiàng)為假命題，不符合題意；B、四條邊

9、都相等的四邊形是菱形，故 B 選項(xiàng)為假命題，不符合題意；C、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，菱形和矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故 C選項(xiàng)為假命題，不符合題意；D、順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，故 D 選項(xiàng)為真命題，符合題意，故答案為：D【分析】根據(jù)正方形、菱形、矩形、平行四邊形的判定和性質(zhì)一一判斷即可。2【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：從上面看這個(gè)幾何體看到的是三個(gè)長(zhǎng)方形，所以俯視圖是：故答案為：A.【分析】俯視圖是從幾何體上面觀察所得到的平面圖形，據(jù)此判斷.3【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】【解答】解：AB/CD/EF，

10、BD：DF3：4，AC3.6，故答案為：D【分析】先求出，再求出，最后計(jì)算求解即可。4【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【解析】【解答】解：C90，sinA，A60，cosAcos60.故答案為：A.【分析】根據(jù) sinA 的值結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值可得A60，進(jìn)而可得 cosA 的值.5【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意得，且解得且故答案為：C【分析】利用一元二次方程根的判別式列出不等式組求解即可。6【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：共有 6 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球均為紅球的結(jié)果數(shù)為 2，兩個(gè)球均為紅球的概率

11、=.故答案為：D.【分析】先畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可.7【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【解析】【解答】正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn) ，解得：，正比例函數(shù) ，反比例函數(shù) ，解得：或 ，兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為 ，在正比例函數(shù) 中，y 隨 x 的增大而增大，在反比例函數(shù) 中，在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的增大而減小，當(dāng) x2 或 0 x2 時(shí)，y1y2，A、B、D 選項(xiàng)說法不符合題意；選項(xiàng) C 說法符合題意故答案為：C【分析】將點(diǎn) A 的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式求出解析式，再畫出草圖，利用函數(shù)

12、值圖象逐一分析判斷即可。8【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義；直角三角形斜邊上的中線【解析】【解答】解：于 D，E 為 AC 中點(diǎn)，故答案為：D【分析】先利用勾股定理求出 AD 和 AC 的長(zhǎng)，再根據(jù)，可得，最后利用余弦的定義可得。9【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】平行四邊形 ABCD，AD=BCE 為邊 AD 的中點(diǎn)BC=2AEEAC=BCA又EFA=BFCAEFCBF如圖，過點(diǎn) F 作 FHAD 于點(diǎn) H，F(xiàn)GBC 于點(diǎn) G，則，AEF 的面積為 2故答案為：C【分析】過點(diǎn) F 作 FHAD 于點(diǎn) H，F(xiàn)GBC 于點(diǎn) G，根據(jù)AEF

13、CBF，可得，再利用相似三角形的性質(zhì)可得，最后求出即可。10【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；菱形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：作 EHBD 于 H，由折疊的性質(zhì)可知，EGEA，四邊形 ABCD 是菱形，ADAB，ABDCBDABC60，ABD 為等邊三角形，ABBDAD6，設(shè) BEx，則 EGAE6x，在 RtEHB 中，BHx，EHx，在 RtEHG 中，EG2EH2+GH2，即（6x）2（x）2+（4x）2，解得，x，BE，故答案為：A【分析】作 EHBD 于 H，設(shè) BEx，則 EGAE6x，BHx，EHx，再利用勾股定理可得（6x）2（x）2+（4x）2，最后求出 x

14、的值即可。11【答案】x10，x22【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】解：x22x0，x（x2）0，x0 或 x20，x10，x22.故答案為：x10，x22.【分析】把方程整理成一般形式，然后將方程的左邊利用提公因式法分解因式，根據(jù)兩個(gè)因式的乘積為 0，則這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)為 0，從而將方程降次為兩個(gè)一元一次方程，解一元一次方程，即可求出原方程的解。12【答案】42【知識(shí)點(diǎn)】平行投影【解析】【解答】解：設(shè)此建筑物的高度為 x 米，根據(jù)題意得：，解得：x=42故答案為：42【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物體的高度與影長(zhǎng)成比例解答即可13【答案】【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【解析】【

15、解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ，將點(diǎn) 代入得：，則反比例函數(shù)的解析式為 ，當(dāng) 時(shí)，反比例函數(shù)的 在 內(nèi)，隨 的增大而減小，如果小明要在 內(nèi)完成錄入任務(wù)，則小明錄入文字的速度至少為 字 ，故答案為：.【分析】設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 ，將（140，10）代入可得 k 的值，求出 y=9 對(duì)應(yīng)的 x 的值，然后根據(jù)反比例函數(shù)的增減性進(jìn)行解答.14【答案】4【知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線【解析】【解答】解：OA=6，AC=2OA=12，菱形面積為 48，BD=8，DHAB，OH=（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），故答案為：4.【分析】利用菱形的對(duì)角線互相平分可求出 AC 的長(zhǎng)

16、，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線之積的一半，可求出BD 的長(zhǎng)，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，求出 OH 的長(zhǎng).15【答案】米【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè) 米 在 中，則 在 中，則，即 ，解得 即 米故答案為 米【分析】設(shè) 米，在 中，表示出 BD 的長(zhǎng)，在 中，表示出 BC 的長(zhǎng)利用即可求得答案。16【答案】4m【知識(shí)點(diǎn)】位似變換【解析】【解答】B（5，1），B1（10，2）則，ABC 的面積為 m，則A1B1C1的面積為 4m故答案為 4m【分析】先利用勾股定理求出 OB 和 OB的長(zhǎng)，可得，再利用位似的性質(zhì)可得，再求出A1B1C1的面積為 4m 即可。17【答案】5【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：軸，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為 2，4，點(diǎn)，的橫坐標(biāo)分別為 2，4又點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，由圖形可得，由題意可得：，即解得故答案為：5【分析】先利用反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得，求出，利用三角形的面積公式可得，再根據(jù)題意可得，即，最后求出 k 的值即可。18【答案】解：3x2+5（2x