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1、 九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題一、單選題1下列方程中，一元二次方程有（）；A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)2下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A對角線垂直B兩對角線相等C兩對線互相平分D兩對角線互相垂直平分3如圖，由 4 個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是()ABCD4一元二次方程 x22x3=0 的兩根分別是 x1、x2，則 x1+x2的值是（）A3B2C3D25如果兩個(gè)相似三角形的相似比為，那么這兩個(gè)相似三角形面積的比是（）A2：3B4：6C4：9D6走入考場之前老師送你一句話“Wish you success”在這句話中任選一個(gè)字母，這個(gè)字母為“

2、s”的概率是()ABCD7下列各點(diǎn)中，在函數(shù) y=圖像上的是（）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）8如圖，在ABC 中，已知點(diǎn) D，E 分別是邊 AC，BC 上的點(diǎn)，且，若，則 AB 等于（）A6B8C10D129在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（k0）的圖象大致是（）ABCD10如圖，已知正方形 ABCD，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，DE 與 AC 相交于點(diǎn) F，連接 BF，下列結(jié)論：SABF=SADF；SCDF=4SCEF；SADF=2SCEF；SADF=2SCDF，其中正確的是（）ABCD二、填空題二、填空題11已知，則 12在一個(gè)不透明的袋子里裝有白球和黃球共 1

3、2 個(gè)，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在 0.75，則袋中黃球約有 個(gè)13若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0 有一個(gè)根是 2，則 m+n=14若關(guān)于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m=15如圖，以ABCO 的頂點(diǎn) O 為原點(diǎn)，邊 OC 所在直線為 x 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn) A、C 的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點(diǎn) A 的反比例函數(shù)的圖象交 BC 于 D，連接 AD，則四邊形 AOCD 的面積是 16如圖，在矩形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)

4、，點(diǎn) P 為線段 AB 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EP，將APE 沿 PE 折疊得到FPE，連接 CE，CF，當(dāng)時(shí)，AP 的長為 三、解答題三、解答題17如圖，在矩形中，兩條對角線相交于點(diǎn) O，求這個(gè)矩形對角線的長18解方程：x26x+5=0 19如圖，數(shù)學(xué)課上老師讓同學(xué)們想辦法測量學(xué)校國旗旗桿的高度，小明在陽光下走進(jìn)旗桿的影子里，使自己的影子剛好被旗桿的影子遮住，已知小明的身高影長，小明距旗桿底部的距離是，你能求出旗桿的高度嗎？20長城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有 A、B、C 三種型號(hào)，乙品牌有 D、E 兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng) （1）寫出所

5、有的選購方案（用列表法或樹狀圖）；（2）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么 A 型器材被選中的概率是多少？21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，請解答下列問題：畫出ABC 關(guān)于 y 軸對稱的圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；以原點(diǎn) O 為位似中心，位似比為，在 y 軸的右側(cè)，畫出ABC 放大后的圖形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；22東臺(tái)市為打造“綠色城市”，積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程，已知 2014 年投資 1000 萬元，預(yù)計(jì) 2016 年投資 1210 萬元若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同（1）求平均每年投資增長的百分率；（2）按此增長率，計(jì)

6、算 2017 年投資額能否達(dá)到 1360 萬？23如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，交 CB 延長線于 E，交 AD 延長線于點(diǎn) F（1）求證：四邊形 AECF 是矩形；（2）若，求 OB 的長24如圖，已知點(diǎn)、兩點(diǎn)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；（3）求AOB 的面積25ABC 中，點(diǎn) D 為直線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) D 不與 B，C 重合），以 AD 為邊的 AD 右側(cè)作正方形 ADEF，連接 CF（1）觀察猜想：如圖 1，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)，BC 與 CF 的位置關(guān)系

7、為：BC，CD，CF 之間的數(shù)量關(guān)系為 ；（將結(jié)論直接寫在橫線上）（2）數(shù)學(xué)思考：如圖 2，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 CB 的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論，是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明（3）拓展延伸：如圖 3，當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長線上時(shí)，延長 BA 交 CF 于 G，連接 GE若已知，請直接寫出 GE 的長答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的定義及相關(guān)的量【解析】【解答】解：3x2+x=20 變形得 3x2+x-20=0，符合一元二次方程的定義，所以它是一元二次方程；2x23xy+4=0，含量有兩個(gè)未知數(shù)度，所以它不是一元二次方

8、程；ax2+bx+c=0，不能確定 a 是否等于 0，所以它不是一元二次方程；2x2+=0，分母中含有未知數(shù)，所以它不是一元二次方程；(x-3)(x-2)=x2，化簡后為-5x+6=0 是一元一次方程，所以它不是一元二次方程；x2=3，變形得 x2-3=0，符合一元二次方程的定義，所以它是一元二次方程；綜上，共 2 個(gè)是一元二次方程故答案為：B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可。2【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】菱形的判定【解析】【解答】解：能判定四邊形是菱形的是兩對角線互相垂直平分；理由如下：如圖所示：OA=OC，OB=OD，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ACBD，四邊形 ABCD 是菱形（對

9、角線互相垂直的平行四邊形是菱形）；故答案為：D【分析】利用菱形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。3【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【解析】【解答】觀察圖形，從左邊看得到兩個(gè)疊在一起的正方形，如下圖所示：，故答案為：A.【分析】根據(jù)觀察，可得到幾何體的三視圖的左視圖。4【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：一元二次方程 x22x+3=0 的兩根分別是 x1、x2，x1+x2=2，故選：B【分析】根據(jù)韋達(dá)定理可得5【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【解析】【解答】兩個(gè)相似三角形的面積比是：，故答案為：C【分析】利用相似三角形的性質(zhì)求解即可。6【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】概率公式

10、【解析】【解答】解：在英語句子“Wish you success!”中共 14 個(gè)字母，其中有字母“s”4 個(gè)；故其概率為故答案為：C【分析】利用概率公式求解即可。7【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】【解答】解：-24=-8故答案為：A【分析】將各選項(xiàng)的點(diǎn)坐標(biāo)分別代入 y=進(jìn)行判斷即可。8【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：CEEB=23，則 CECB=25，CAB 中，DEAB，CDECAB，DE=4，則 AB=10，故答案為：C；【分析】先證明CDECAB，可得，再結(jié)合 DE=4，求出 AB 的長即可。9【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；

11、一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：A、一次函數(shù) y=kx-k 經(jīng)過一、二、四象限，k0，則反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故此選項(xiàng)符合題意；B、一次函數(shù) y=kx-k 經(jīng)過一、三、四象限，k0，則反比例函數(shù)經(jīng)過一、三象限，故此選項(xiàng)不符合題意；C、一次函數(shù) y=kx-k 經(jīng)過一、二、四象限，k0，則反比例函數(shù)經(jīng)過二、四象限，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一次函數(shù)解析式為 y=kx-k，一次函數(shù)圖象不可能經(jīng)過第一、二、三象限，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。10【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【解析】【解答】解：四邊形 ABCD

12、是正方形，ADCB，AD=BC=AB，F(xiàn)AD=FAB，在AFD 和AFB 中，AFDAFB，SABF=SADF，故正確，BE=EC=BC=AD，ADEC，=，SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯(cuò)誤正確，故選 C【分析】由AFDAFB，即可推出 SABF=SADF，故正確，由 BE=EC=BC=AD，ADEC，推出 =，可得 SCDF=2SCEF，SADF=4SCEF，SADF=2SCDF，故錯(cuò)誤正確，由此即可判斷11【答案】【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；比例的性質(zhì)【解析】【解答】設(shè) x=4k，y=5k，故答案為：【分析】設(shè) x=4k，y=5k，再將其代入計(jì)算即可。12

13、【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；概率的簡單應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)袋中黃球有 x 個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=9，故袋中黃球有 9 個(gè)故答案為：9【分析】設(shè)袋中黃球有 x 個(gè)，根據(jù)題意列出方程，再求出 x 的值即可。13【答案】2【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：2（n0）是關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0 的一個(gè)根，4+2m+2n=0，n+m=2，故答案為：2【分析】根據(jù)方程根的概念，將 x=2 代入方程，得出關(guān)于 M，N 的方程，根據(jù)等式的性質(zhì)變形即可得出答案。14【答案】【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：方程 x23x

14、+m=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=94m=0，解得：m=【分析】利用一元二次方程根的判別式列出方程求解即可。15【答案】9【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì)【解析】【解答】解：四邊形 ABCD 是平行四邊形，A、C 的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為：（5，4），把點(diǎn) A（2，4）代入反比例函數(shù) y=得：k=8，反比例函數(shù)的解析式為：y=；設(shè)直線 BC 的解析式為：y=kx+b，把點(diǎn) B（5，4），C（3，0）代入得：，解得：k=2，b=6，直線 BC 的解析式為：y=2x6，解方程組 得：，或（不合題意，舍去），點(diǎn) D 的坐標(biāo)為：（4，2），即 D 為

15、 BC 的中點(diǎn)，ABD 的面積=平行四邊形 ABCD 的面積，四邊形 AOCD 的面積=平行四邊形 ABCO 的面積ABD 的面積=3434=9；故答案為：9【分析】先求出反比例函數(shù)和直線 BC 的解析式，再求出由兩個(gè)解析式組成方程組的解，得出點(diǎn) D 的坐標(biāo)，得出 D 為 BC 的中點(diǎn)，ABD 的面積=平行四邊形 ABCD 的面積，即可求出四邊形 AOCD 的面積16【答案】【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【解析】【解答】解：由折疊可得，PFE=A=90，AP=PF，EF=AE=DE，當(dāng)CFE=90時(shí)，CFP=180，即點(diǎn) C，F(xiàn)，P 三點(diǎn)在一條直線上，矩形 ABCD 中

16、BC=AD=6，CD=AB=4，在 RtCFE 和 RtCDE 中，CE=CE，EF=ED，RtCFERtCDE（HL），CF=CD=4，設(shè) AP=x，則 CP=x4，BP=4x，在 RtCBP 中，CP2=BP2BC2，（x4）2=（4x）262解得 x=，故答案為：；【分析】先利用“HL”證明 RtCFERtCDE，可得 CF=CD=4，設(shè) AP=x，則 CP=x4，BP=4x，利用勾股定理可得（x4）2=（4x）262，再求出 x 的值即可。17【答案】解：四邊形是矩形，（矩形的對角線相等），（矩形的對角線互相平分），又（矩形的四個(gè)角都是直角），【知識(shí)點(diǎn)】含 30角的直角三角形；矩形的性質(zhì)【解析】【分析】先求出，再利用含 30角的直角三角形的性質(zhì)可得。18【答案】解：分解因式得：（x1）（x5）=0，x1=0，x5=0，x1=1，x2=5【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可 19【答案】解：能，旗桿的高度，即，解得：【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】【分析】先證明可得，再將數(shù)據(jù)代入可得，最后求出 AB的長即可。2