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1、2023年中考數(shù)學復(fù)習資料 2023中考數(shù)學復(fù)習資料：一元二次方程一元二次方程的基本解法：解一元二次方程的基本思路通過“降次”把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。1.直接開平方法：對形如(x+a)2 =b(b≥0)的方程兩邊直接開平方而轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程的方法。注意：等號左邊是一個數(shù)的平方的形式而等號右邊是一個非負數(shù)。降次的實質(zhì)是由一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。方法是根據(jù)平方根的意義開平方。2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2 +bx+c=0(k≠0)的一般步驟是：化為一般形式;移項，將常數(shù)項移到方程的右邊;化二次項系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項系數(shù);配方，

2、即方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方;化原方程為(x+a)2 =b的形式;如果b≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解;如果b≤0，則原方程無解.依據(jù)：配方法的理論依據(jù)是完全平方公式a?2;+b?2;±2ab=(a±b)?2;關(guān)鍵：配方法的關(guān)鍵是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方。3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法.它是通過配方推導(dǎo)出來的.一元二次方程的求根公式是(b2 -4ac≥0)。步驟：把方程轉(zhuǎn)化為一般形式;確定a，b，c的值;求出b2 -4ac的值，當b2 -4ac≥

3、0時代入求根公式。2023中考數(shù)學復(fù)習資料：平面直角坐標系1.有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。2.平面直角坐標系：在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O 稱為直角坐標系的原點。3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸

4、或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。4.坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。6.特殊位置的點的坐標的特點(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行于縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行于橫軸

5、。(4)點到軸及原點的距離。點到x軸的距離為|y|;點到y(tǒng)軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;7.在平面直角坐標系中對稱點的特點(1)關(guān)于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)。(橫同縱反)(2)關(guān)于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)。(橫反縱同)(3)關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。(橫縱皆反)8.各象限內(nèi)和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律第一象限：(+，+)正正第二象限：(-，+)負正第三象限：(-，-)負負第四象限：(+，-)正負x軸正方向：(+，0)x軸負方向：(-，0)y軸正方向：(0，+

6、)y軸負方向：(0，-)x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.原點：(0，0)注：以數(shù)對形式(x，y)表示的坐標系中的點(如2，-4)，2是x軸坐標，-4是y軸坐標。9.坐標方法的簡單應(yīng)用：(1)用坐標表示地理位置(2)用坐標表示平移10.平面直角坐標系其他公式(1)坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)。(2) 一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。(3)二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。(4)一點上下平移，橫坐標不變，即平行于y軸的直線上的點橫坐標相同。(5)y軸上的點，橫坐標為0.(6)x軸上的點，縱坐標為0.(7)坐標軸上的點不屬于任何象限。2023中考數(shù)學復(fù)習資料：有理數(shù)【

7、有理數(shù)】整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)【數(shù)軸】畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點距離相等。數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)?！窘^對值】在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。正數(shù)的絕對值是他的本身、負數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小?！居欣頂?shù)的運算】加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)?；旌享樞颍合人愠朔ǎ偎愠顺?，最后算加減，有括號要先算括號里的。第 7 頁