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1、2023學年北師版七年級 數學上冊同步練習 班級 姓名 第一章豐富的圖形世界 1生活中的立體圖形第2課時點、線、面、體1.下圖中的棱柱、圓柱、圓錐分別是由幾個面圍成的？它們是平的還是曲的？解：圖中的棱柱由6個面構成，它們都是平的；圖中的圓柱由3個面構成，其中2個面是平的，另1個面是曲的；圖中的圓錐由2個面構成，其中1個面是平的，另1個面是曲的2.將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉一周，得到的立體圖形是(B)A B C D 3.將三角形繞直線l旋轉一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是(B)A B C D4如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉一周形成的幾何體是(C)A B C D5(1)正方體有

2、_8_個頂點，由_6_個面圍成，有_12_條棱；(2)三棱柱由_5_個面圍成，有_6_個頂點，經過每個頂點的棱有_3_條；(3)球體由_1_個面圍成，是_曲_面；(4)三棱錐由_4_個面圍成，有_4_個頂點，經過每個頂點的棱有_3_條6筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數學知識解釋為(A)A點動成線B線動成面C面動成體D以上答案都不對7下面現象說明“線動成面”的是(D)A旋轉一扇門，門在空中運動的痕跡B扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線C天空劃過一道流星D汽車雨刷在擋風玻璃上面畫出的痕跡8.如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周，所形成的幾何體是(B)A B C D 9把如圖所示的圖形繞著給定的直線

3、l旋轉一周后，形成的立體圖形是(D)A B C D10如圖，第二行的圖形繞虛線旋轉一周，便能形成第一行的某個幾何體，用線連一連11如圖1，已知直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，斜邊的長為5.(1)試計算該直角三角形斜邊上的高；(2)按如圖2、3、4三種情形計算該直角三角形繞某一邊所在直線旋轉得到的立體圖形的體積(結果保留)解：(1)三角形的面積為5h34，解得h.(2)圖2的體積為32412，圖3的體積為42316，圖4的體積為5.12十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列

4、問題：(1)根據上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(V)面數(F)棱數(E)四面體446長方體8612正八面體6812正十二面體201230你發(fā)現頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的關系式是_VFE2_；(2)一個多面體的面數比頂點數大8，且有30條棱，則這個多面體的面數是_20_；(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成的，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設該多面體外表面三角形的個數為x，八邊形的個數為y，求xy的值【解析】(1)關系式為VFE2.(2)由題意得F8F302，解得F20.解：(3)有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，兩點確定一條直線，共有243236(條)棱，那么24F362，解得F14，xy14.第 5 頁