《九年級數(shù)學下冊-27.2.1-相似三角形的判定(第2課時)ppt課件-新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊-27.2.1-相似三角形的判定(第2課時)ppt課件-新人教版.ppt（22頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、第二十七章第二十七章 相相 似似27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定（2 2）三條平行線截兩條直線三條平行線截兩條直線,所得的所得的對應對應線段的線段的比相比相等等.平行線分線段成比例定理：平行線分線段成比例定理：l2l3l1l3ll 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll 平行線分線段成比例定理的推論平行線分線段成比例定理的推論如果如果 ABC ADE,那么你能找那么你能找出哪些角的關系？出哪些角的關系？A=A,B=ADE,C=AED.邊呢？邊呢？ADEBC=DE BC如圖如圖,在在ABC中，中，D

2、E/BC,DE分別交分別交AB于于D，交交AC于于E，ADE與與ABC有什么關系有什么關系?說明理由說明理由.相似相似ABCDE證明證明:在ADE與ABC中，A=A.DE/BC，ADE=B,AED=C，過E作EF/AB交BC于F，四邊形DBFE是平行四邊形，F(xiàn)DE=BF，ADEABC.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.知識要點知識要點平行于三角形一邊的定理平行于三角形一邊的定理ABCDE即在即在ABC中，中，如果如果DEBC，那么那么ADEABCA型型 你還能畫出其你還能畫出其他圖形嗎？他圖形嗎

3、？歸納歸納平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線或延長線)相交相交,所得的三角形與原三角形所得的三角形與原三角形_.相似相似“A”型型“X”型型（圖（圖2）DEOBCABCDE（圖（圖1）思考思考:有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似?任意畫一個三角形，再畫一個三任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的形各邊長的k倍，度量這兩個三角形倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看角形相似嗎？與同桌交

4、流一下，看看是否有同樣的結(jié)論看是否有同樣的結(jié)論.探究探究2 是否有ABCABC？ABCCBA三邊對應成 比例求求證證:.:.ABCDE又又同理同理 如果兩個三角形的三組對應邊的比如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似相等，那么這兩個三角形相似.知識要點知識要點判定三角形相似的定理之一判定三角形相似的定理之一ABCABC.即：即：如果如果那么那么ABCABC 三邊對應成比例，兩三角形相似三邊對應成比例，兩三角形相似.邊邊邊邊邊邊SSS歸納歸納改變改變k和和A的值的大小的值的大小,是否有同樣的結(jié)論？是否有同樣的結(jié)論？探究探究3邊邊角角邊邊SAS探究探究3已知：已知：ABCAB C

5、.ABCABC求證：求證：A=A.你能證明嗎？你能證明嗎？求求證證:ABCDE又又 如果兩個三角形的兩組對應邊的比相如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似角形相似.知識要點知識要點判定三角形相似的定理之二判定三角形相似的定理之二兩邊對應成比例，且夾角相等，兩邊對應成比例，且夾角相等，兩三角形相似兩三角形相似.邊邊角角邊邊SASA1B1C1ABCABCA1B1C1.即：即：如果如果B=B1，那么那么歸納歸納不會，因為不能證明構(gòu)造的三角形和原三角形全等不會，因為不能證明構(gòu)造的三角形和原三角形全等.A B C思考思考如果如果這

6、兩個三角形一定會相似嗎？這兩個三角形一定會相似嗎？應用應用 解：（1）兩個三角形的相似比是多少？兩個三角形的相似比是多少？應用應用 解：（2）與的三組對應邊的比不等，它們不相似.要使兩個三角形相似，要使兩個三角形相似，不改變不改變AC的長，的長，AC的長的長應改為多少？應改為多少？例例2 已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD的長.解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=又B=ACD，ABCDCA，AD=應用應用相似三角形的判定方法有幾種？相似三角形的判定方法有幾種？1.定義判定法定義判定法3.邊邊邊判定法（邊邊邊判定法（SSS）4.邊角邊判定法（邊角邊判定法（SAS）2.平行判定法平行判定法比較復雜，煩瑣比較復雜，煩瑣只能在特定的圖形里面使用只能在特定的圖形里面使用小結(jié)小結(jié)下下 課課再見！再見！再見！再見！