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1、基于MNM-GARCH模型的滬深股市動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)性研究論文導(dǎo)讀:：首次引入多元正態(tài)混合GARCH模型MNM-GARCH，并運(yùn)用于滬深股市波動(dòng)性特征和動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)的實(shí)證研究當(dāng)中，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)相比傳統(tǒng)的MV GARCH模型，MNM-GARCH模型對(duì)滬深股市波動(dòng)特征及二者之間關(guān)聯(lián)性的解釋效果更優(yōu)，充分表達(dá)了該模型的優(yōu)越性。同時(shí)利用廣義似然比檢驗(yàn)法，構(gòu)造廣義似然比統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)上述結(jié)論，檢驗(yàn)結(jié)果支持上述結(jié)論。論文關(guān)鍵詞：MNM-GARCH模型，波動(dòng)性，動(dòng)態(tài)相關(guān)性，廣義似然比檢驗(yàn)一、引言Engle1982開創(chuàng)性地提出了ARCH模型，Bollerslev1986并將其擴(kuò)展至GARCH模型，自此之后對(duì)單一金融資產(chǎn)波

2、動(dòng)性的建模研究得到了快速開展，形成了一套成熟而又完備的理論框架。然而在金融市場(chǎng)中，不同的市場(chǎng)、資產(chǎn)之間，往往存在著相互影響和波動(dòng)的相互關(guān)系以及風(fēng)險(xiǎn)的相互傳遞。為分散、化解金融風(fēng)險(xiǎn)，就需要對(duì)多個(gè)資產(chǎn)進(jìn)行組合，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的對(duì)沖和躲避，這些都是建立在對(duì)多個(gè)變量、多個(gè)市場(chǎng)之間波動(dòng)相關(guān)特性的分析根底之上。因此，多元GARCH模型開始迅速開展，成為多年來(lái)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要內(nèi)容。文獻(xiàn)2對(duì)多種MV GARCH模型做了相關(guān)綜述，總結(jié)了這些模型的根本框架、適用條件及模型優(yōu)劣。近年來(lái)，由于在風(fēng)險(xiǎn)管理方面的重要應(yīng)用，關(guān)于金融波動(dòng)的動(dòng)態(tài)混合模型越來(lái)越受到關(guān)注，而這種動(dòng)態(tài)混合模型是基于多元正態(tài)混合分布假設(shè)的。實(shí)證研究說(shuō)明

3、，假設(shè)干個(gè)正態(tài)分布的有限混合能夠有效捕捉到收益率分布中的有偏和厚尾，而且當(dāng)其與GARCH類方程結(jié)合來(lái)刻畫各混合成分的方差時(shí)，還能產(chǎn)生較復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為，而這種行為現(xiàn)象在股市中經(jīng)常出現(xiàn)。例如，混合結(jié)構(gòu)中的一個(gè)成分是平穩(wěn)的，而另一個(gè)成分不平穩(wěn)，但它們的混合過(guò)程仍然表現(xiàn)為平穩(wěn)的。這就相當(dāng)于股市大局部時(shí)間是穩(wěn)定的，偶爾出現(xiàn)短期的劇烈波動(dòng)。目前，國(guó)外學(xué)者已對(duì)單變量的正態(tài)混合GARCH(NM-GARCH)模型進(jìn)行了大量研究金融論文，包括Haas et al.(2004)，Alexanderand Lazar(2022)，Bauwens and Rombouts(2022)，Bertholonet al.(2

4、022)，Wu and Lee(2022)，Ausin and Galeano(2022)，Giannikiset al.(2022)等等。他們對(duì)多項(xiàng)金融資產(chǎn)的研究結(jié)論均說(shuō)明，正態(tài)混合GARCH模型對(duì)金融資產(chǎn)的波動(dòng)率能夠進(jìn)行很好地建模和預(yù)測(cè)，并且無(wú)論在樣本內(nèi)或樣本外的表現(xiàn)都優(yōu)于其他一些GARCH模型。由于實(shí)際應(yīng)用中我們大多研究的是多元資產(chǎn)，例如在投資組合管理中，我們最關(guān)心的是多種資產(chǎn)之間的相關(guān)性，因?yàn)橄嚓P(guān)性的大小決定了我們能夠通過(guò)分散化組合投資減少多大風(fēng)險(xiǎn)。Haas et al.(2022)(2022)，Bauwenset al.(2022)把一元NM-GARCH模型推廣到多元情形，得到了多元

5、正態(tài)混合GARCH模型(MNM-GARCH)，并將其應(yīng)用到道瓊斯指數(shù)和納斯達(dá)克指數(shù)日收益率的研究上，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在高維情形時(shí)，具有很少參數(shù)的簡(jiǎn)單模型的混合相比復(fù)雜的單一模型具有更強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性。國(guó)內(nèi)很少有學(xué)者做過(guò)此方面研究，張明恒、程乾生(2002)對(duì)外匯銀行同業(yè)拆借市場(chǎng)和中國(guó)股票市場(chǎng)的金融資產(chǎn)收益分布分別進(jìn)行了混合高斯分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這些金融資產(chǎn)的收益分布不是一個(gè)純粹的高斯分布，但可以由有限個(gè)高斯分布混合組成；徐光林(2022)利用混合高斯分布研究了上證指數(shù)的波動(dòng)性，結(jié)果說(shuō)明正態(tài)混合分布假設(shè)下的GARCH模型可以較好的解釋上證指數(shù)的波動(dòng)性。但是，這些研究?jī)H僅局限于單個(gè)市場(chǎng)或金融資產(chǎn)，對(duì)多種資產(chǎn)

6、或市場(chǎng)之間的波動(dòng)性以及動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)缺乏研究和深入分析。鑒于此，筆者首次引入和運(yùn)用MNM-GARCH模型，對(duì)滬深股市收益的波動(dòng)性及相互關(guān)系進(jìn)行了研究，并進(jìn)一步分析了二者之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性，同時(shí)提出了用廣義似然比檢驗(yàn)法來(lái)檢驗(yàn)此模型描述滬深股市動(dòng)態(tài)相關(guān)結(jié)構(gòu)的充分性，為投資組合管理和風(fēng)險(xiǎn)管理提供了一種新的研究方法。二、理論模型與研究方法概述MNM-GARCH模型不同于以往的MVGARCH模型基于多元正態(tài)分布的假設(shè)，它建立在多元正態(tài)混合分布的假設(shè)根底上，即收益分布是由假設(shè)干個(gè)多元正態(tài)分布混合組成，而每個(gè)分布的方差-協(xié)方差陣滿足MV GARCH模型，文獻(xiàn)3、4、7給出了此模型的具體形式。一MNM(k)-GARCH(1,1)模型設(shè)是一個(gè)二元收益率時(shí)間序列向量，給定均值方程如下：1其中，和為隨機(jī)誤差項(xiàng)。文獻(xiàn)347指出，一個(gè)二維隨機(jī)誤差向量服從k-成分多元正態(tài)混合分布，如果其密度函數(shù)滿足：，2其中：為t1時(shí)刻的信息集論文開題報(bào)告。，稱為混合權(quán)重，表示波動(dòng)來(lái)自第j個(gè)成分的概率，。第j個(gè)成分的概率密度為3通常限定，那么的條件一階、二階矩為4記，那么各成分的協(xié)方差矩陣滿足(5)其中是31階列向量，、是33階方陣，。為保證所有條件協(xié)方差矩陣的正定性，()由BEKK(1,1)模型給出(以下簡(jiǎn)記為MNM-BEKK)，具體如下： 6 其中是下三角矩陣。估計(jì)出(6)中的后，(5)中和可以通過(guò)下式得到