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1、 九年級上學期期末數(shù)學試題九年級上學期期末數(shù)學試題一、單選題一、單選題1下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A守株待兔B拔苗助長C甕中捉鱉D水中撈月2用配方法解方程 x2+2x-1=0 時，配方結果正確的是（）ABCD3下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為 x2 的是（）Ay2x22By2x22Cy2（x2）2Dy（x+2）24下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD5拋物線與軸的兩個交點間的距離是（）A-1B-2C2D46如圖，PA、PB、分別切O 于 A、B 兩點，P=40，則C 的度數(shù)為（）A40 B140 C70D807將拋物線 y=2（x4）21 先向左平移 4

2、個單位長度，再向上平移 2 個單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（）Ay=2x2+1By=2x23Cy=2（x8）2+1Dy=2（x8）238如圖，將矩形 ABCD 繞點 A 順時針旋轉到矩形 ABCD的位置，若旋轉角為 20，則1 為（）A110B120C150D1609如圖，O 的半徑為 2，點 C 是圓上的一個動點，CAx 軸，CBy 軸，垂足分別為 A、B，D 是AB 的中點，如果點 C 在圓上運動一周，那么點 D 運動過的路程長為（）ABCD210如圖是二次函數(shù) yax2+bx+c（a0）圖象的一部分，對稱軸是直線 x2關于下列結論：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a0；

3、方程 ax2+bx0 的兩個根為 x10，x24，其中正確的結論有（）A2 個B3 個C4 個D5 個二、填空題二、填空題11一元二次方程 的根是 12拋物線 y（x+2）2+1 的頂點坐標為 13從實數(shù)1、2、1 中隨機選取兩個數(shù)，積為負數(shù)的概率是 14如圖，DEC 與ABC 關于點 C 成中心對稱，AB3，AC1，D90，則 AE 的長是 15已知扇形的圓心角為 120，它所對弧長為 20cm，則扇形的半徑為 16若關于 x 的函數(shù) 與 x 軸僅有一個公共點，則實數(shù) k 的值為 .17已知點 P（x0，m），Q（1，n）在二次函數(shù) y（x+a）（xa1）（a0）的圖象上，且 mn 下列結論

4、：該二次函數(shù)與 x 軸交于點（a，0）和（a+1，0）；該二次函數(shù)的對稱軸是 x；該二次函數(shù)的最小值是（a+2）2；0 x01其中正確的是 （填寫序號）三、解答題三、解答題18解方程：19如圖，AB 是O 的直徑，弦 CDAB 于點 E，OC10cm，CD16cm，求 AE 的長20已知二次函數(shù)的圖象過點，（1）求二次函數(shù)的關系式；（2）寫出它與 x 軸的兩個交點及頂點坐標21益群精品店以每件 21 元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價 a 元，則可賣出件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過 20%，商店計劃要盈利 400 元，需要進貨多少件商品？每件應定價多少？22一個不

5、透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有 1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為（1）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率（請結合樹狀圖或列表解答）23ABC 為等腰三角形，O 為底邊 BC 的中點，腰 AB 與O 相切于點 D求證：AC 是O 的切線 24已知關于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+4k30，（1）求證：無論 k 取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根？（2）當 RtABC 的斜邊 a ，且兩條直角邊的長 b 和 c 恰好是這個方程的兩個根時，求 k

6、的值 25在平面直角坐標系中，已知拋物線 yx22ax+4a+2（a 是常數(shù)），（1）若該拋物線與 x 軸的一個交點為（1，0），求 a 的值及該拋物線與 x 軸另一交點坐標；（2）不論 a 取何實數(shù)，該拋物線都經過定點 H求點 H 的坐標；證明點 H 是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】（2，1）13【答案】14【答案】15【答案】30cm16【答案】0 或117【答案】18【答案】解：（x4）（x2）0 x40 或 x20 x

7、14，x2219【答案】解：弦 CDAB 于點 E，CD16cm，CECD8cm在 RtOCE 中，OC10cm，CE8cm，（cm），AEAO+OE10+616（cm）20【答案】（1）解：把點，代入二次函數(shù)，得，解得，因此二次函數(shù)的關系式；（2）解：2x（x2），該拋物線與 x 軸的兩個交點坐標分別是（0，0），（2，0）2（x1）22，二次函數(shù)的頂點坐標（1，2）21【答案】解：依題意，整理得，解得，因為，所以不合題意，舍去所以（件）答：需要進貨 100 件，每件商品應定價 25 元22【答案】（1）解：袋子中白球有 2 個（2）解：畫樹狀圖得：共有 9 種等可能的結果，兩次都摸到相同顏

8、色的小球的有 5 種情況，兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：23【答案】證明：過點 O 作 OEAC 于點 E，連結 OD，OA，AB 與 O 相切于點 D，ABOD，ABC 為等腰三角形，O 是底邊 BC 的中點，AO 是BAC 的平分線，OE=OD，即 OE 是 O 的半徑，AC 經過 O 的半徑 OE 的外端點且垂直于 OE，AC 是 O 的切線。24【答案】（1）證明：（2k+1）241（4k3）4k212k+13（2k3）2+4，無論 k 取什么實數(shù)值，總有（2k3）2+40，即0，無論 k 取什么實數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）解：兩條直角邊的長 b 和 c 恰好是方程

9、x2（2k+1）x+4k30 的兩個根，得b+c2k+1，bc4k3，又在直角ABC 中，根據(jù)勾股定理，得b2+c2a2，（b+c）22bc（）2，即（2k+1）22（4k3）31，整理后，得 k2k60，解這個方程，得 k2 或 k3，當 k2 時，b+c4+130，不符合題意，舍去，當 k3 時，b+c23+17，符合題意，故 k325【答案】（1）解：拋物線 yx22ax+4a+2 與 x 軸的一個交點為（1，0），0（1）22a（1）+4a+2，解得，a ，yx2+xx（x+1），當 y0 時，得 x10，x21，即拋物線與 x 軸另一交點坐標是（0，0）；（2）解：拋物線 yx22ax+4a+2x2+22a（x2），不論 a 取何實數(shù)，該拋物線都經過定點（2，6），即點 H 的坐標為（2，6）；證明：拋物線 yx22ax+4a+2（xa）2（a2）2+6，該拋物線的頂點坐標為（a，（a2）2+6），則當 a2 時，（a2）2+6 取得最大值 6，即點 H 是所有拋物線頂點中縱坐標最大的點