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1、第一章 線性表2.1 描述以下三個概念的區(qū)別：頭指針，頭結點，首元結點（第一個元素結點）。解：頭指針是指向鏈表中第一個結點的指針。首元結點是指鏈表中存儲第一個數(shù)據(jù)元素的結點。頭結點是在首元結點之前附設的一個結點，該結點不存儲數(shù)據(jù)元素，其指針域指向首元結點，其作用主要是為了方便對鏈表的操作。它可以對空表、非空表以及首元結點的操作進行統(tǒng)一處理。2.2 填空題。解：(1) 在順序表中插入或刪除一個元素，需要平均移動表中一半元素，具體移動的元素個數(shù)與元素在表中的位置有關。 (2) 順序表中邏輯上相鄰的元素的物理位置必定緊鄰。單鏈表中邏輯上相鄰的元素的物理位置不一定緊鄰。 (3) 在單鏈表中，除了首元結

2、點外，任一結點的存儲位置由其前驅結點的鏈域的值指示。 (4) 在單鏈表中設置頭結點的作用是插入和刪除首元結點時不用進行特殊處理。2.3 在什么情況下用順序表比鏈表好？解：當線性表的數(shù)據(jù)元素在物理位置上是連續(xù)存儲的時候，用順序表比用鏈表好，其特點是可以進行隨機存取。2.4 對以下單鏈表分別執(zhí)行下列各程序段，并畫出結果示意圖。解： 2.5 畫出執(zhí)行下列各行語句后各指針及鏈表的示意圖。 L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode); P=L; for(i=1;inext=(LinkList)malloc(sizeof(LNode); P=P-next; P-data=i*2-1;

3、 P-next=NULL; for(i=4;i=1;i-) Ins_LinkList(L,i+1,i*2); for(i=1;inext=S;(2) P-next=P-next-next;(3) P-next=S-next;(4) S-next=P-next;(5) S-next=L;(6) S-next=NULL;(7) Q=P;(8) while(P-next!=Q) P=P-next;(9) while(P-next!=NULL) P=P-next;(10) P=Q;(11) P=L;(12) L=S;(13) L=P;解：a. (4) (1) b. (7) (11) (8) (4) (

4、1) c. (5) (12) d. (9) (1) (6)2.7 已知L是帶表頭結點的非空單鏈表，且P結點既不是首元結點，也不是尾元結點，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序列。 a. 刪除P結點的直接后繼結點的語句序列是_。 b. 刪除P結點的直接前驅結點的語句序列是_。 c. 刪除P結點的語句序列是_。 d. 刪除首元結點的語句序列是_。 e. 刪除尾元結點的語句序列是_。(1) P=P-next;(2) P-next=P;(3) P-next=P-next-next;(4) P=P-next-next;(5) while(P!=NULL) P=P-next;(6) while(Q-nex

5、t!=NULL) P=Q; Q=Q-next; (7) while(P-next!=Q) P=P-next;(8) while(P-next-next!=Q) P=P-next;(9) while(P-next-next!=NULL) P=P-next;(10) Q=P;(11) Q=P-next;(12) P=L;(13) L=L-next;(14) free(Q);解：a. (11) (3) (14) b. (10) (12) (8) (3) (14) c. (10) (12) (7) (3) (14) d. (12) (11) (3) (14) e. (9) (11) (3) (14)2

6、.8 已知P結點是某雙向鏈表的中間結點，試從下列提供的答案中選擇合適的語句序列。a. 在P結點后插入S結點的語句序列是_。b. 在P結點前插入S結點的語句序列是_。c. 刪除P結點的直接后繼結點的語句序列是_。d. 刪除P結點的直接前驅結點的語句序列是_。e. 刪除P結點的語句序列是_。(1) P-next=P-next-next;(2) P-priou=P-priou-priou;(3) P-next=S;(4) P-priou=S;(5) S-next=P;(6) S-priou=P;(7) S-next=P-next;(8) S-priou=P-priou;(9) P-priou-nex

7、t=P-next;(10) P-priou-next=P;(11) P-next-priou=P;(12) P-next-priou=S;(13) P-priou-next=S;(14) P-next-priou=P-priou;(15) Q=P-next;(16) Q=P-priou;(17) free(P);(18) free(Q);解：a. (7) (3) (6) (12) b. (8) (4) (5) (13) c. (15) (1) (11) (18) d. (16) (2) (10) (18) e. (14) (9) (17)2.9 簡述以下算法的功能。(1) Status A(L

8、inkedList L) /L是無表頭結點的單鏈表 if(L & L-next) Q=L; L=L-next; P=L; while(P-next) P=P-next; P-next=Q; Q-next=NULL; return OK; (2) void BB(LNode *s, LNode *q) p=s; while(p-next!=q) p=p-next; p-next =s; void AA(LNode *pa, LNode *pb) /pa和pb分別指向單循環(huán)鏈表中的兩個結點 BB(pa,pb); BB(pb,pa); 解：(1) 如果L的長度不小于2，將L的首元結點變成尾元結點。

9、(2) 將單循環(huán)鏈表拆成兩個單循環(huán)鏈表。2.10 指出以下算法中的錯誤和低效之處，并將它改寫為一個既正確又高效的算法。Status DeleteK(SqList &a,int i,int k) /本過程從順序存儲結構的線性表a中刪除第i個元素起的k個元素 if(i1|ka.length) return INFEASIBLE;/參數(shù)不合法 else for(count=1;count=i+1;j-) a.elemj-i=a.elemj; a.length-; return OK;解：Status DeleteK(SqList &a,int i,int k) /從順序存儲結構的線性表a中刪除第i個

10、元素起的k個元素 /注意i的編號從0開始 int j; if(ia.length-1|ka.length-i) return INFEASIBLE; for(j=0;j0,xB.length?A.length:B.length; for(i=0;iB.elemi) j=1; if(A.elemik) j=1; if(B.lengthk) j=-1; if(A.length=B.length) j=0; return j;2.13 試寫一算法在帶頭結點的單鏈表結構上實現(xiàn)線性表操作Locate(L,x);解：int LocateElem_L(LinkList &L,ElemType x) int

11、i=0; LinkList p=L; while(p&p-data!=x) p=p-next; i+; if(!p) return 0; else return i;2.14 試寫一算法在帶頭結點的單鏈表結構上實現(xiàn)線性表操作Length(L)。解：/返回單鏈表的長度int ListLength_L(LinkList &L) int i=0; LinkList p=L; if(p) p=p-next; while(p) p=p-next; i+; return i;2.15 已知指針ha和hb分別指向兩個單鏈表的頭結點，并且已知兩個鏈表的長度分別為m和n。試寫一算法將這兩個鏈表連接在一起，假設指

12、針hc指向連接后的鏈表的頭結點，并要求算法以盡可能短的時間完成連接運算。請分析你的算法的時間復雜度。解：void MergeList_L(LinkList &ha,LinkList &hb,LinkList &hc) LinkList pa,pb; pa=ha; pb=hb; while(pa-next&pb-next) pa=pa-next; pb=pb-next; if(!pa-next) hc=hb; while(pb-next) pb=pb-next; pb-next=ha-next; else hc=ha; while(pa-next) pa=pa-next; pa-next=hb-

13、next; 2.16 已知指針la和lb分別指向兩個無頭結點單鏈表中的首元結點。下列算法是從表la中刪除自第i個元素起共len個元素后，將它們插入到表lb中第i個元素之前。試問此算法是否正確？若有錯，請改正之。Status DeleteAndInsertSub(LinkedList la,LinkedList lb,int i,int j,int len) if(i0|j0|len0) return INFEASIBLE; p=la; k=1; while(knext; k+; q=p; while(knext; k+; s=lb; k=1; while(knext; k+; s-next=p

14、; q-next=s-next; return OK;解：Status DeleteAndInsertSub(LinkList &la,LinkList &lb,int i,int j,int len) LinkList p,q,s,prev=NULL; int k=1; if(i0|j0|len0) return INFEASIBLE; / 在la表中查找第i個結點 p=la; while(p&knext; k+; if(!p)return INFEASIBLE; / 在la表中查找第i+len-1個結點 q=p; k=1; while(q&knext; k+; if(!q)return I

15、NFEASIBLE; / 完成刪除，注意，i=1的情況需要特殊處理 if(!prev) la=q-next; else prev-next=q-next; / 將從la中刪除的結點插入到lb中 if(j=1) q-next=lb; lb=p; else s=lb; k=1; while(s&knext; k+; if(!s)return INFEASIBLE; q-next=s-next; s-next=p; /完成插入 return OK;2.17 試寫一算法，在無頭結點的動態(tài)單鏈表上實現(xiàn)線性表操作Insert(L,i,b)，并和在帶頭結點的動態(tài)單鏈表上實現(xiàn)相同操作的算法進行比較。解：Sta

16、tus Insert(LinkList & L,int i,int b) /在無頭結點鏈表L的第i個元素之前插入元素bp=L;q=(LinkList*)malloc(sizeof(LNode);q.data=b;if(i=1)q.next=p;L=q; /插入在鏈表頭部elsewhile(-i1) p=p-next;q-next=p-next;p-next=q; /插入在第i個元素的位置/ Insert 2.18試寫一算法，實現(xiàn)線性表操作Delete(L,i)，并和在帶頭結點的動態(tài)單鏈表上實現(xiàn)相同操作的算法進行比較。解：Status Delete(LinkList &L,int i) / 在無

17、頭結點鏈表L中刪除第i個元素if(i=1) L=L-next; / 刪除第一個元素elsep=L;while(-i1) p=p-next;p-next=p-next-next; / 刪除第i個元素/ Delete 2.19 已知線性表中的元素以值遞增有序排列，并以單鏈表作存儲結構。試寫一高效的算法，刪除表中所有值大于mink且小于maxk的元素（若表中存在這樣的元素），同時釋放被刪結點空間，并分析你的算法的時間復雜度（注意，mink和maxk是給定的兩個參變量，它們的值可以和表中的元素相同，也可以不同）。解：Status ListDelete_L(LinkList &L,ElemType mi

18、nk,ElemType maxk) LinkList p,q,prev=NULL; if(minkmaxk)return ERROR; p=L; prev=p; p=p-next; while(p&p-datadatanext; else prev-next=p-next; q=p; p=p-next; free(q); return OK;2.20 同2.19題條件，試寫一高效的算法，刪除表中所有值相同的多余元素（使得操作后的線性表中所有元素的值均不相同），同時釋放被刪結點空間，并分析你的算法的時間復雜度。解：void ListDelete_LSameNode(LinkList &L) Li

19、nkList p,q,prev; p=L; prev=p; p=p-next; while(p) prev=p; p=p-next; if(p&p-data=prev-data) prev-next=p-next; q=p; p=p-next; free(q); 2.21 試寫一算法，實現(xiàn)順序表的就地逆置，即利用原表的存儲空間將線性表逆置為。解：/ 順序表的逆置Status ListOppose_Sq(SqList &L) int i; ElemType x; for(i=0;inext; L-next=NULL; while(p) q=p; p=p-next; q-next=L-next;

20、L-next=q; return OK;2.23 設線性表，試寫一個按下列規(guī)則合并A，B為線性表C的算法，即使得 當時； 當時。線性表A，B和C均以單鏈表作存儲結構，且C表利用A表和B表中的結點空間構成。注意：單鏈表的長度值m和n均未顯式存儲。解：/ 將合并后的結果放在C表中，并刪除B表Status ListMerge_L(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C) LinkList pa,pb,qa,qb; pa=A-next; pb=B-next; C=A; while(pa&pb) qa=pa; qb=pb; pa=pa-next; pb=pb-next; qb-next=qa-next; qa-next=qb; if(!pa)qb-next=pb; pb=B; free(pb); return OK;2.24 假設有兩個按元素值遞增有序排列的線性表A和B，均以單鏈表作存儲結構，請編寫算法將A表和B表歸并成一個按元素值遞減有序（即非遞增有序，允許表中含有值相同的元素）排列的線性表C，并要求利用原表（即A表和B表）的結點空間構造C表。解：/ 將合并逆置后的結果放在C表