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1、總復(fù)習(xí)第一章概率論的基本概念一，基本概念1.隨機試驗2.樣本空間與樣本點2=名，已2，en,Ae為樣本點3.隨機事件Ac2為樣本空間的子集4.頻率統(tǒng)計意義5.概率古典概型事件A包含的樣本點總數(shù)P(A)=公理化樣本空間S包含的樣本點總數(shù)二.基本性質(zhì)1.0P(A)12.P(S)=1,P()=03.若事件A與B相互獨立，則(1)P(AB)=P(A),P(BA)=P(B)(2)A與B,A與B,A與B亦相互獨立。三基本運算（公式）1.事件間的關(guān)系與運算（和、積、差、互斥、對立）(1)互斥AB=D,即P(AB)=0(2)對立AB=且AUB=S,即B=A(3)獨立P(AB)=P(A)P(B)2.概率的計算公

2、式(1)P(A)=1-P(A)(2)P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)一加法公式(3)P(AB)=P(A)P(BA)=P(B)P(AB)一乘法定理(4P(A)=P(B,)P(AB,)一全概率公式i=1其中B,B2,A,Bn是樣本空間S的一個劃分。(5)P(B,A)=P(B)P(AB)Bayes公式P(A)(6)P(AA,OA A)=1-P(A)P(A2)A P(A)其中A,A2,A,A相互獨立。第二章隨機變量及其分布一基本概念離散型一分布律P(X=x)=Pk,k=1,2,1.隨機變量連續(xù)型一概率密度函數(shù)f(x)000 xx1x1xA離散型F(x)=2.分布函數(shù)F(x)=PxxAA1x

3、+0連續(xù)型F(x=廣f(t)d3.Bernoulli試驗4.n重Bernoulli試驗5.隨機變量的函數(shù)及其分布P(X=Xk):y)Y=g(X)底微V)2PK=)%=義-A-X為連續(xù)型，0=那四dy其中F,(y)=Py=Pg(X)y=Pg(y=Fxg)二基本性質(zhì)1.分布律0(1)Pk0k(2p=1k=12.概率密度函數(shù)(fx)0 x(2)fxd=1=fmPa0)E(X)=D(X)=九4.均勻分布X U(a,b)max010 x0a0EX)=克DX)-是6.正態(tài)分布XN(4,o2)1(x-u)f(x)=2g22(-00 x+00)F(x)=f(t)dt E(X)=m D(X)=o-N0n-標準正態(tài)分布風(fēng)云mrw-o=1-w以o0-月稱滿足PXu=a的un為標準正態(tài)分布的a分位點。