《2023年初三中考數(shù)學復習二次函數(shù)的圖象和性質專題訓練題 含答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2023年初三中考數(shù)學復習二次函數(shù)的圖象和性質專題訓練題 含答案.doc（4頁珍藏版）》請在匯文網(wǎng)上搜索。

1、2023 初三中考數(shù)學復習 二次函數(shù)的圖象和性質 專題訓練題1. 關于拋物線yx22x1，下列說法錯誤的是( D ) A開口向上 B與x軸有一個交點 C對稱軸是直線x1 D當x1時，y隨x的增大而減小2將拋物線y2x2向右平移3個單位，再向下平移5個單位，得到的拋物線的表達式為( A )Ay2(x3)25 By2(x3)25Cy2(x3)25 Dy2(x3)253對于函數(shù)y2(xm)2的圖象，下列說法不正確的是( D )A開口向下 B對稱軸是xmC最大值為0 D與y軸不相交4在同一平面直角坐標系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是( C )5如圖，將函數(shù)y(x2)21的圖象沿y軸向上平移

2、得到一個新函數(shù)的圖象，其中點A(1，m)，B(4，n)平移后的對應點分別為點A，B.若曲線段AB掃過的面積為9(圖中的陰影部分)，則新圖象的函數(shù)表達式是( D )Ay(x2)22 By(x2)27Cy(x2)25 Dy(x2)246已知拋物線yx21具有如下性質：該拋物線上任意一點到定點F(0，2)的距離與到x軸的距離始終相等，如圖，點M的坐標為(，3)，P是拋物線yx21上一個動點，則PMF周長的最小值是( C )A3 B4 C5 D67如圖，拋物線y1(x1)21與y2a(x4)23交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B，C兩點，且D，E分別為頂點，則下列結論：a；

3、ACAE；ABD是等腰三角形；當x1時，y1y2其中正確結論的個數(shù)是( B )A1個 B2個 C3個 D4個8如圖是拋物線y1ax2bxc(a0)的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A(1，3)，與x軸的一個交點是B(4，0)，直線y2mxn(m0)與拋物線交于A，B兩點，下列結論：abc0；方程ax2bxc3有兩個相等的實數(shù)根；拋物線與x軸的另一個交點是(1，0)；當1x4時，有y2y1；x(axb)ab，其中正確的結論是_(只填寫序號)9已知正方形ABCD中A(1，1)，B(1，2)，C(2，2)，D(2，1)，有一拋物線y(x1)2向下平移m個單位(m0)與正方形ABCD的邊(包括四個頂點

4、)有交點，則m的取值范圍是_2m8_10若拋物線yx26xm與x軸沒有交點，則m的取值范圍是_m9_11如圖，直線ymxn與拋物線yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)兩點，則關于x的不等式mxnax2bxc的解集是_x1或x4_12已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對應值如下表：x1013y3131下列結論：拋物線的開口向下；其圖象的對稱軸為x1；當x1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2bxc0有一個根大于4，其中正確的結論有_13如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上

5、的點A(1，0)及點B.(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍解：(1)拋物線y(x2)2m經(jīng)過點A(1，0)，01m，m1，拋物線表達式為y(x2)21x24x3，點C坐標為(0，3)對稱軸為x2，B，C關于對稱軸對稱，點B坐標為(4，3)，ykxb經(jīng)過點A，B，解得一次函數(shù)表達式為yx1.(2)由圖象可知，滿足(x2)2mkxb的x的取值范圍為x4或x1.14如圖，拋物線yax2bx與直線AB交于點A(1，0)，B(4，)點D是拋物線A，B兩點間部分上的一個動點(不與點A，B重合)，直線CD與y軸平行，交直線AB于點C，連結AD，BD.

6、(1)拋物線的表達式為_yx22x_；(2)設點D的橫坐標為m，ADB的面積為S，求S關于m的函數(shù)表達式，并求出當S取最大值時的點C的坐標解：由點A，B坐標可得直線AB表達式為yx，則C(m，m)，D(m，m22m)，S5(m22mm)(m)2(1m4)，當m時，S有最大值，點C(，)15設a，b是任意兩個實數(shù)，用max(a，b)表示a，b兩數(shù)中較大者，例如：max1，11，max1，22，max4，34，參照上面的材料，解答下列問題：(1)max5，2_5_，max0，3_3_；(2)若max3x1，x1x1，求x的取值范圍；(3)求函數(shù)yx22x4與yx2的圖象的交點坐標，函數(shù)yx22x4的圖象如圖所示，請你在圖中作出函數(shù)yx2的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出maxx2，x22x4的最小值題圖答圖解：(2)由max3x1，x1x1，得3x1x1，解得x0.(3)由題意，得解得所以函數(shù)yx22x4與函數(shù)yx2交點坐標為(3，1)，(2，4)；函數(shù)yx2的圖象如圖所示，由圖象可知maxx2，x22x4的最小值為1.第 4 頁