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1、專練專練 2323平面向量的概念及其線性運算平面向量的概念及其線性運算考查向量的概念、線性運算.基礎強化一、選擇題1給出下列四個若|a|b|，則 ab；若 A，B，C，D 是不共線的四點，則是四邊形 ABCD 為平行四邊形的充要條件；若 ab，bc，則 ac；ab 的充要條件是|a|b|，且 ab.其中正確命題的序號是()ABCD2設非零向量 a、b 滿足|ab|ab|，則()A|a|b|BabC|a|b|Dab3在ABC 中，AD 為 BC 邊上的中線，E 為 AD 的中點，則()A.eqB.eq1434C.eqD.eq14344在等腰梯形 ABCD 中，2，M 為 BC 的中點，則()A.

2、eqB.eq1212C.eqD.eq14345在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 交于點 O，()，則實數(shù)()A B.eq12C2D26已知 O，A，B 是平面上的三個點，直線 AB 上有一點 C，滿足 20，則等于()A2B2C.eqD1312237在四邊形 ABCD 中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD 的形狀是()A矩形 B平行四邊形C梯形 D以上都不對8已知平面內(nèi)一點 P 及ABC，若，則點 P 與ABC 的位置關系是()A點 P 在線段 AB 上 B點 P 在線段 BC 上C點 P 在線段 AC 上 D點 P 在ABC 內(nèi)部92021河北省六校聯(lián)考已知點 O

3、 是ABC 內(nèi)一點，且滿足2m0，則實數(shù) m 的值為()S AOBS ABC47A4B2C2D4二、填空題10在ABC 中，D 是 AB 邊上一點，3，且，則 的值34為_11在OAB 中，點 C 滿足4，xy，則 yx_.12.如圖所示，已知2，a，b，c，則 c_(用 a，b 表示)能力提升13已知點 P 是ABC 所在平面內(nèi)一點，且滿足 3520，已知ABC的面積為 6，則PAC 的面積為()A.eqB4C3D.eq14(多選)2021湖南省四校摸底調(diào)研聯(lián)考在ABC 中，D，E，F(xiàn) 分別是邊BC，CA，AB 的中點，AD，BE，CF 交于點 G，則()A.eqB.eq12121212C.

4、eqD.eq015已知 D，E，F(xiàn) 分別為ABC 的邊 BC，CA，AB 的中點，且a，b，給出下列 ab；a b；a b；0.其中12121212正確命題的序號為_16在ABC 中，P 是 BN 上的一點，若m，則實數(shù)13211m 的值為_專練專練 23平面向量的概念及其線性運算平面向量的概念及其線性運算1A當|a|b|時，a 與 b 的方向不確定，故不正確；對于，A，B，C，D 是不共線的點為大前提，ABCD 為平行四邊形，故正確；顯然正確；對于由于當|a|b|且 ab 時 a 與 b 的方向可能相反，此時 ab，故|a|b|且 ab 是 ab 的必要不充分條件，故不正確2D由|ab|ab

5、|的幾何意義可知，以 a、b 為鄰邊的平行四邊形為矩形，故 ab.3AE 為 AD 的中點，()1214.34144BM 為 BC 的中點，()12()，1212又2，12.121234125A由平行四邊形法則可知，又 O 為 AC 與 BD 的交點，2，()，.12126A20，2()()0，得2，故選 A.7C8a2b2(4ab)2，且|2|，四邊形 ABCD 為梯形8C，2，點 P 在線段 AC上9D由2m得，如圖，設1323m3m3，則，A，B，D 三點共線，與反向共線，m0，1323，解得 m4.故選 D.m3m3m31mm3S AOBS ABCmm3471014解析：3，3()，4

6、3，.1434又，.341411.eq解析：根據(jù)向量加法的三角形法則得到()，化簡得到1414，所以 x，y，則 yx .1343134343135312.eqb a12解析：2，2()，3212即 c b a.321213C3520，3()2()0，取 AB 的中點 D，BC 的中點 E，連接 PD，PE，則2，2，320，D、P、E 三點共線，P 到 AC 的距離為 B 到 AC 的距離 h 的一半，SABC ACh6，12SPAC AC 63.12h21214.BCD如圖，因為點 D，E，F(xiàn) 分別是邊 BC，CA，AB 的中點，所以1212，故 A 不正確；()1212，故 B 正確；12121212，12故 C 正確；由題意知，點 G 為ABC 的重心，所以232323 ()()()0，即2312231223120，故 D 正確故選 BCD.15解析：a，b，ab，故不正確；對于，1212a b，故正確；對于，()(ab)a1212121212b，故正確；對于，b aa b b a0，故正確，故1212121212正確的有.16.eq解析：N，P，B 三點共線，mm，211611m1，m.611511