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1、二次函數單元測試題二次函數單元測試題一、選擇題：（本大題共 7 小題，每小題 3 分，共 21 分）每小題給出四個答案，其中只有一個符合題目的要求，請把選出的答案編號填在各題后面的括號內.1、與拋物線的形狀大小開口方向相同，只有位置不同的拋物線是（）53212xxyA、B、C、D、2523412xxy87212xxy106212xxy532xxy2、二次函數 y=(x-1)2+2 的圖象的對稱軸是（）A、B、C、D、1x 1x 2x 2x 3、拋物線 y=a(x+1)2-2 與 x 軸交于點（-3，0），則該拋物線與 x 軸另一交點的坐標是（）A、（，0）B、（1，0）C、（2，0）D、（3，

2、0）214、拋物線的圖象過原點，則為（）122mmxxymA0 B1 C1 D15、拋物線 y=x2向左平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位后，所得的拋物線表達式是 21A、y=(x3)22B、y=(x3)2+2 C、y=(x+3)22 D、y=(x+3)2+2212121216、已知拋物線 y=ax2+bx+c 如圖所示，則關于 x 的方程 ax2+bx+c-3=0 的根的情況是A、有兩個相等的實數根 B、有兩個不相等的正實根 C、有兩個異號實數根 D、沒有實數根7、已知反比例函數的圖象如圖所示，則二次函數的圖象大致為（）xky 222kxkxy 二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題

3、 4 分，共 16 分）8、要函數開口向上，則 .2mxym9、拋物線經過點（3，5），則=.2axy a10、如果拋物線的頂點在 x 軸上,則 c=_.cxxy8211、若拋物線過兩點 A(2,6),B(-6,6),則拋物線的對cbxaxy2稱軸為直線為 _.三、解答題：（共 5 題，共 63 分）12、（本題 14 分）已知二次函數 y2 x24 x6yxO3CyOxyOxyOxyOxyOx A B C D（1）求圖象的對稱軸、頂點坐標，（2）求圖象與 x 軸的交點坐標，與 y 軸的交點坐標（3）根據（1）和（2）的答案畫出草圖觀察圖象，當 x 為何值時，y 隨 x 的增大而增大？當 x

4、為何值時 y0？13、（12 分）某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程.下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤 S（萬元）與銷售時間 t（月）之間的關系（即前 t 個月的利潤總和 S 與 t 之間的關系）.根據圖象提供的信息，解答下列問題：（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤 S（萬元）與時間 t（月）之間的函數關系式；（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到 30 萬元；（3）求第 8 個月公司所獲利潤是多少萬元？解：14、（本題 16 分）數學興趣小組幾名同學到某商場調查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進價為每箱 40 元，廠家要求售價在 4070

5、 元之間，若以每箱 70 元銷售平均每天銷售 30 箱，價格每降低 1 元平均每天可多銷售 3箱老師要求根據以上資料，解答下列問題：（1）寫出平均每天銷售量 y（箱）與每箱售價 x（元）之間的函數關系；（2）寫出平均每天銷售利潤 w（元）與每箱售價 x（元）之間的函數關系；（3）現(xiàn)該商場要保證每天盈利 900 元，同時又要使顧客得到實惠，那么每箱售價為多少元？（4）你認為每天贏利 900 元，是牛奶銷售中的最大利潤嗎？為什么？tS 3 4 5 6-1-2-3 O 4 32 1 1 2 xy第 2 題圖 15、（10 分）如圖，在一塊三角形區(qū)域 ABC 中，C=90，邊 AC=8m，BC=6m，

6、現(xiàn)要在ABC 內建造一個矩形水池 DEFG，如圖的設計方案是使 DE 在 AB 上。求ABC 中 AB 邊上的高 h;設 DG=x,當 x 取何值時，水池 DEFG 的面積(S)最大？16、（11 分）已知函數的圖象過點（1，15），設其圖象與 x 軸交于點 A、B，點mx)2m(xy2C 在圖象上，且，1SABC求：（1）求 m（2）求點 A、點 B 的坐標（3）求點 C 的坐標.ABCDEFG附加題：21、如圖，在坐標系中，已知 O 為坐標原點，AOB=30，ABO=90，且點 A 的坐標為（2，0）.（1）求點 B 的坐標；（2）若二次函數 y=ax2+bx+c 的圖象經過 A、B、O 三點，求此二次函數的解析式；（3）在（2）中的二次函數圖象的 OB 段（不包括點 O、B）上，是否存在一點 C，使得四邊形ABCO 的面積最大？若存在，求出這個最大值及此時點 C 的坐標；若不存在，請說明理由.OAxBy