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1、睿韜奧博輔導(dǎo)服務(wù)中心 常年招生睿韜奧博，孩子放飛夢(mèng)想的起點(diǎn)；要輔導(dǎo)，首選睿韜奧博。-1-報(bào)名熱線：15750199340（楊老師）二次函數(shù)單元測(cè)試卷二次函數(shù)單元測(cè)試卷1、選擇題（每小題選擇題（每小題 3 分，共分，共 30 分）分）1.當(dāng)-2 x 1,二次函數(shù) y=-（x-m）2+m2+1 有最大值 4，則實(shí)數(shù) m 值為（）A.-B.或-C.2 或-D.2 或或-473333472.函數(shù)22ymxxm（m是常數(shù)）的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 個(gè) B1 個(gè) C2 個(gè) D1 個(gè)或 2 個(gè)3 3.關(guān)于二次函數(shù)2yaxbxc的圖像有下列命題：當(dāng)0c 時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)0c，且函數(shù)的圖像開

2、口向下時(shí)，方程20axbxc必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；函數(shù)圖像最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是244acba；當(dāng)0b 時(shí)，函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）A.1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)4 4.關(guān)于x的二次函數(shù)22(81)8ymxmxm的圖像與x軸有交點(diǎn)，則m的范圍是（）A116m B116m且0m C116m D116m 且0m 5 5.下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）A2yx B24yx C2325yxx D2351yxx6.若二次函數(shù)2yaxc，當(dāng)x取1x、2x（12xx）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取12xx時(shí)，函數(shù)值為（）AacBac Cc Dc7 7

3、.下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）A B24yx C D2351yxx1xy21x2xy28.拋物線2321yxx 的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A沒(méi)有交點(diǎn)B只有一個(gè)交點(diǎn)C有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D有且只有三個(gè)交點(diǎn)9.函數(shù)2yaxbxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程230axbxc 的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D沒(méi)有實(shí)數(shù)根3xy睿韜奧博輔導(dǎo)服務(wù)中心 常年招生睿韜奧博，孩子放飛夢(mèng)想的起點(diǎn)；要輔導(dǎo)，首選睿韜奧博。-2-報(bào)名熱線：15750199340（楊老師）二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 分，共分

4、，共 24 分）分）11.拋物線2283yxx 與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式24bac 0，相應(yīng)二次方程23280 xx的根的個(gè)數(shù)為 13.拋物線2(21)6yxmxm與x軸交于兩點(diǎn)1(0)x，和2(0)x，若121249x xxx，要使拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移 個(gè)單位14.如圖所示，函數(shù)2(2)7(5)ykxxk的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)的橫坐標(biāo)0 x 15.已知二次函數(shù)212yxbxc，關(guān)于x的一元二次方程2102xbxc的兩個(gè)實(shí)根是1和5，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為16.若函數(shù) y=（m1）x24x+2m 的圖象與 x 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則 m 的值為 17.將二次三項(xiàng)式

5、x2+16x+100 化成（x+p）2+q 的形式應(yīng)為 3、解答題（本大題共解答題（本大題共 7 小題，共小題，共 66 分）分）19.（7 7 分分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，3），（2，8），求函數(shù)解析式。20.20.（8 8 分分）已知拋物線21()3yxhk 的頂點(diǎn)在拋物線2yx上，且拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)是4 3，求h和k的值yx睿韜奧博輔導(dǎo)服務(wù)中心 常年招生睿韜奧博，孩子放飛夢(mèng)想的起點(diǎn)；要輔導(dǎo)，首選睿韜奧博。-3-報(bào)名熱線：15750199340（楊老師）21.（8 8 分分）已知函數(shù)22yxmxm（1）求證：不論m為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖像與x軸都有兩個(gè)不

6、同交點(diǎn)；（2）若函數(shù)y有最小值54，求函數(shù)表達(dá)式 22.（9 9 分分）已知二次函數(shù)2224yxmxm（1）求證：當(dāng)0m 時(shí)，二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；23.（1010 分分）下圖是二次函數(shù)2yaxbxc的圖像，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)（1）根據(jù)圖像確定a，b，c的符號(hào)，并說(shuō)明理由；xy睿韜奧博輔導(dǎo)服務(wù)中心 常年招生睿韜奧博，孩子放飛夢(mèng)想的起點(diǎn)；要輔導(dǎo)，首選睿韜奧博。-4-報(bào)名熱線：15750199340（楊老師）24.（1212 分分）已知拋物線222myxmx與拋物線2234myxmx在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中一條與x軸交于A，B兩點(diǎn)（1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過(guò)

7、A，B兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由；25.（1212 分分）已知拋物線2yaxbxc與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于1(0)A x，212(0)()B xxx，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為4，若1x，2x是方程222(1)70 xmxm的兩根，且221210 xx（1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求拋物線表達(dá)式及點(diǎn)C坐標(biāo)；參考答案一、選擇題(每選對(duì)一題得 3 分，共 30 分)1C 2C 3D 4B 5D 6D 7B 8B 9C 10D二、填空題(每填對(duì)一題得 3 分，共 24 分)110 0,b0,c0(2)A(0,-3),B(-3,0)C(0,-3)3-x1-3x33y2）（24(1)4m3-mxxy22(2)設(shè) A（x1，0），B(x2，0)，則有32x1x121解得3-x2xy225.（1）A(-1,0),B(3,0)（2），C（0，-3）3-x2-xy2（3）存在。P1.9,131P29,131，