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1、解二元一次方程組教案教案格式樣例(一節(jié)課）教師 XXX 學(xué)科/班級(jí) XXXX單元 （可以不寫） 授課日期課題 消元二元一次方程組解法 一、教學(xué)目標(biāo) （一)知識(shí)與技能目標(biāo)1.能說(shuō)出二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念；2.會(huì)將一個(gè)二元一次方程寫成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；3。會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)1. 提高對(duì)實(shí)際問(wèn)題觀察、分析、歸納、猜想，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；2。 通過(guò)將二元一次方程與二元一次方程（組）有關(guān)知識(shí)的對(duì)比學(xué)習(xí)，滲透類比的思想方法；3。通過(guò)多個(gè)相似例題的練習(xí)，提高自身觀察、歸納、猜想的能力。（三）情感與價(jià)值

2、觀目標(biāo)1.解決生活實(shí)際問(wèn)題，感受加減消元法的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2. 通過(guò)對(duì)比觀察、研究探討解決問(wèn)題的方法,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（教材分析、學(xué)情分析）（一）教材分析：本節(jié)的內(nèi)容就是用幾種消元法解二元一次方程組，在此之前已學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的概念和已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解的概念,本節(jié)是對(duì)二元一次方程組的解法的進(jìn)一步探究。（二）學(xué)情分析:七年級(jí)的學(xué)生,知識(shí)上已經(jīng)學(xué)過(guò)了一元一次方程的解法,掌握根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出相關(guān)的方程和方程組，能力上他們已經(jīng)具備了一定的探索能力，也初步養(yǎng)成了合作交流的習(xí)慣,但獨(dú)立分析問(wèn)題的能力和靈活應(yīng)用的能力還有待提高。三、準(zhǔn)備導(dǎo)入新

3、課（時(shí)間：5分鐘）提問(wèn)同學(xué)二元一次方程組的定義.隨后叫同學(xué)舉幾個(gè)二元一次方程的例子。例1.小亮和小櫻練習(xí)賽跑.如果小亮讓小櫻先跑10米,那么小亮跑5秒就追上小瑩;如果小亮讓小櫻先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小櫻。問(wèn)兩人每秒各跑多少米？ 然后我們?cè)O(shè)小亮的速度為x，小櫻的速度為y，根據(jù)題意我們很容易得出下面一個(gè)方程組現(xiàn)在同學(xué)們開始從x=1，y=1依次代入上面的式子，看看當(dāng)x，y分別等于什么的時(shí)候這兩個(gè)方程組成立了，比比哪位同學(xué)先找到.大家是不是很快得出x=2，y=1的時(shí)候就能夠成立了。那么同學(xué)們肯定會(huì)想如果x,y的值太大了還要一個(gè)個(gè)試嗎，比如我們?cè)撛趺崔k呢？所以這就需要我們學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法

4、。四、授新課（教學(xué)過(guò)程）（時(shí)間：2025分鐘)（回憶型提問(wèn)、理解型提問(wèn)、運(yùn)用型提問(wèn)、分析型提問(wèn)、評(píng)價(jià)型提問(wèn)、綜合型提問(wèn)）（一)新知識(shí)導(dǎo)入問(wèn) 1.上面標(biāo)號(hào)為的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？(是不是可以把其中的一個(gè)二元一次方程看做一個(gè)一元一次方程)?！具\(yùn)用型提問(wèn)】可能的回答：（1)不知道；可給與提示在一元一次方程解法中,列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？方程組中方程所表示的等量關(guān)系是什么?方程與的等量關(guān)系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？（已學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式的變換）.（2)如果假設(shè)其中一個(gè)為指數(shù)是已知的話就變成了一元一次方程；告訴同學(xué)假設(shè)x=32，讓同學(xué)來(lái)解答。（3）可以把這個(gè)方程組改寫成一個(gè)一

5、元一次方程；讓同學(xué)進(jìn)行演示。講解:我們不難發(fā)現(xiàn)上述的方程組的第一個(gè)方程可以改寫為x=2y-10,同時(shí)第二個(gè)方程就可以改寫為y+2y10=53,運(yùn)用一元一次方程的解法就能夠得出y=21，然后把y的值代入得x=221-10，得到x=32；這樣我們就得到了這個(gè)方程的解。問(wèn)2怎樣知道你運(yùn)算的結(jié)果是否正確呢？【分析型提問(wèn)】引導(dǎo)回憶起一元一次方程的解釋怎么檢驗(yàn)的其方法是將求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等檢驗(yàn)可以口算,也可以在草稿紙上驗(yàn)算.歸納：上面的解法，是把二元一次方程組中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元

6、，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，我們把這種方法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法。例2。用代入法解方程組問(wèn)3。是把第一個(gè)式子代入第二個(gè)式子好還是第二個(gè)代入第一個(gè)式子好呢？為什么？【評(píng)價(jià)型提問(wèn)】讓同學(xué)們都嘗試一下這兩個(gè)方法，然后叫幾個(gè)同學(xué)回答這個(gè)問(wèn)題。回答最大的可能是把第一個(gè)式子代入第二個(gè)式子，原因是這樣計(jì)算比較方便解得y=- 1; 問(wèn)4；現(xiàn)在把y的值代入那式子比較好？ 【評(píng)價(jià)型提問(wèn)】答：第一個(gè)例 3 我們知道，可以用代入法解方程組問(wèn)5:這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系呢？利用這種關(guān)系同學(xué)們能夠發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎?【分析型提問(wèn)】答:y的系數(shù)都是1.第2問(wèn)的回答可能：（1）無(wú)法回答；誘導(dǎo)學(xué)生用

7、第一個(gè)式子減去第二個(gè)式，讓學(xué)生回憶起知識(shí)點(diǎn)：相等的兩個(gè)數(shù)減去同樣相等的數(shù)得到的值依然相等。（2）用第一個(gè)式子減去第二個(gè)式子；引導(dǎo)學(xué)生具體演練。追問(wèn):可不可以用第二個(gè)減去第一個(gè)。問(wèn)6:聯(lián)系上述方法，想一想下面一個(gè)方程組該怎么解比較方便?！揪C合型提問(wèn)】歸納：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法,簡(jiǎn)稱加減法。問(wèn) 7 :我們上兩個(gè)方程組都是湊好的相反數(shù)或者相同的系數(shù)，那比如說(shuō)這個(gè)方程能夠用消元法解決呢?(探究型提問(wèn))（下次內(nèi)容）問(wèn)：有哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)加減法消元解方程組的基本步驟是什么，主要的步驟是什么

8、呢?【理解型提問(wèn)】（1）先觀察方程組中的兩個(gè)未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，然后選擇加減法 ； 追問(wèn)：那如果遇到系數(shù)不同的又要求用加減法解方程組呢？（不知道，則開始講解解法;換算成相同的系數(shù);讓學(xué)生口述解答過(guò)程)（2）不知道；讓學(xué)生坐下，然后舉出具體例子，開始講解（3）先觀察方程組中的兩個(gè)未知數(shù)是否有相同或相反的未知數(shù)，有的話直接用，沒有的話就轉(zhuǎn)換出相同的系數(shù)，在進(jìn)行計(jì)算；讓學(xué)生口述解答過(guò)程。總結(jié):（二）總結(jié)方案一:1。問(wèn):比較加減法和代入法各有什么特點(diǎn)？同學(xué)的一般無(wú)法準(zhǔn)確的概括出具體特點(diǎn)，所以舉出具體的例子給學(xué)生進(jìn)行判斷用哪個(gè)方法更合適.2。練習(xí)：請(qǐng)說(shuō)出下列各方程組應(yīng)先消哪個(gè)元，用哪一種方法

9、簡(jiǎn)便，為什么？3。能力提升題時(shí)，小張正確的解是，小李由于看錯(cuò)了方程組中的C,得到方程的解為,試求a，b,c的值。方案二：1帶領(lǐng)同學(xué)一起回顧一下代入消元法的主要思想和一般步驟主要思想：二元一次方程一元一次方程.代入法的一般步驟:（1）變形:選擇其中一個(gè)方程，那他變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式；（2）代入求解:把變形后的方程代入到另一個(gè)方程中，消元后求出未知數(shù)的值;（3)回代求解:把求得值的未知數(shù)代入到變形方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4)寫節(jié)：用的形式寫出方程的解.2、借鑒上述代入法的思想和步驟讓同學(xué)討論加減法的主要思想和步驟。主要思想：二元一次方程一元一次方程。利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式；再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個(gè)方程相加或相減,消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，切忌只乘以一邊,然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）；解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值；將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；用“聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值,就是方程組的解;最后檢驗(yàn)求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進(jìn)行檢驗(yàn)，方程是否滿足左邊=右邊）。3、布置課后作業(yè)。