《(完整版)1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(真題).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(完整版)1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(真題).doc（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（真題）一、選擇題（本大題共29小題，共145.0分）1. 已知sin（75+）=，則cos（15-）的值為（）A. -B. C. -D. 2. 若是第三象限角，則y=+的值為（）A. 0B. 2C. -2D. 2或-23. 角是第一象限角，且sin=，那么cos（）A. B. -C. D. -4. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，3），則是（）A. 第一象限角B. 終邊在x軸的非負(fù)半軸上的角C. 第四象限角D. 終邊在y軸的非負(fù)半軸上的角5. 已知，且，則tan=（）A. B. C. D. 6. 將函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）

2、A. y=2sin（2x+）B. y=2sin（2x+）C. y=2sin（2x-）D. y=2sin（2x-）7. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，|），x=-為f（x）的零點(diǎn)，x=為y=f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸，且f（x）在（，）上單調(diào)，則的最大值為（）A. 11B. 9C. 7D. 58. 函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象如圖所示，則（）A. y=2sin（2x-）B. y=2sin（2x-）C. y=2sin（x+）D. y=2sin（x+）9. 若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為（）A. x=-（kZ）B. x=+（kZ）C. x=-（kZ

3、）D. x=+（kZ）10. 函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（-x）的最大值為（）A. 4B. 5C. 6D. 711. 已知曲線C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），則下面結(jié)論正確的是（）A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線C2D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

4、曲線C212. 設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. f（x）的一個(gè)周期為-2B. y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)C. f（x+）的一個(gè)零點(diǎn)為x=D. f（x）在（，）單調(diào)遞減13. 函數(shù)f（x）=sin（x+）+cos（x-）的最大值為（）A. B. 1C. D. 14. 函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為（）A. 4B. 2C. D. 15. 將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的函數(shù)圖象，則下列說(shuō)法正確的是（）A. y=f（x）是奇函數(shù)B. y=f（x）的周期為C. y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)D. y=f（x）的圖象關(guān)于

5、點(diǎn)（-，0）對(duì)稱(chēng)16. 若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的最小正值是（）A. B. C. D. 17. 設(shè)f（x）=x-sinx，則f（x）（）A. 既是奇函數(shù)又是減函數(shù)B. 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)C. 是有零點(diǎn)的減函數(shù)D. 是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù)18. 設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（x+），xR，其中0，|x若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2，則（）A. =，=B. =，=-C. =，=-D. =，=19. 在函數(shù)y=cos丨2x丨，y=丨cosx丨，y=cos（2x+）y=tan（2x-）中，最小正周期為的所有函數(shù)為（）A.

6、B. C. D. 20. 函數(shù)f（x）=2cos（）（xR）的最小正周期為（）A. B. C. 2D. 421. 函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為（）A. B. C. D. 222. 函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）（cosx-sinx）的最小正周期是（）A. B. C. D. 223. 已知函數(shù)f（x）=sin（x-），且f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是（）A. x=B. x=C. x=D. x=24. 將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移（0）個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象若對(duì)滿(mǎn)足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，有|x1-x2|min=，

7、則=（）A. B. C. D. 25. 將函數(shù)y=sin（2x-）圖象上的點(diǎn)P（，t）向左平移s（s0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，若P位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（）A. t=，s的最小值為B. t=，s的最小值為C. t=，s的最小值為D. t=，s的最小值為26. 為了得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（）A. 向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向上平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向下平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度27. 將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A. y=cos（2x+）B. y=cos（2x+）C.

8、y=cos（2x-）D. y=cos（2x-）28. 函數(shù)y=cos（2x-）的最小正周期是（）A. B. C. 2D. 429. 函數(shù)f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（）A. B. C. 2D. 4二、填空題（本大題共9小題，共45.0分）30. 若tan=2，則sin2+2sincos+3cos2= _ 31. 函數(shù)y=sinx-cosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象至少向右平移_ 個(gè)單位長(zhǎng)度得到32. 函數(shù)f（x）=sin2x+cosx-（x0，）的最大值是_ 33. 函數(shù)f（x）=2cosx+sinx的最大值為_(kāi) 34. 方程sinx+cosx=1在閉區(qū)間0，2上的

9、所有解的和等于_ 35. 定義在區(qū)間0，3上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_ 36. 設(shè)常數(shù)a使方程sinx+cosx=a在閉區(qū)間0，2上恰有三個(gè)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3= _ 37. 函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值是_ 38. 若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（，）是減函數(shù)，則a的取值范圍是_三、解答題（本大題共12小題，共144.0分）39. （1）已知tan=3，求sin2+cos2的值（2）已知=1，求的值40. 已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期為（1）求的值；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間

10、41. 已知函數(shù)f（x）=sin（3x+）（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若是第二象限角，f（）=cos（+）cos2，求cos-sin的值42. 已知函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x-2sinxcosx（xR）（）求f（）的值（）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間43. 已知函數(shù)f（x）=cos（2x-）-2sinxcosx（I）求f（x）的最小正周期；（II）求證：當(dāng)x-，時(shí)，f（x）-44. 設(shè)f（x）=2sin（-x）sinx-（sinx-cosx）2（）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移

11、個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（）的值45. 已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（-x）cos（x-）-（1）求f（x）的定義域與最小正周期；（2）討論f（x）在區(qū)間-，上的單調(diào)性46. 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，-）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為（）求和的值；（）若f（）=（），求cos（+）的值47. 已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）（）求f（）的值；（）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間48. 已知函數(shù)f（x）=sin（-x）sinx-cos2x（I）求f（x）的最小正周期和最大值；（II）討論f（x）在，上的單調(diào)性4

12、9. 某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，|）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表： x+02xAsin（x+）05-50（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)（0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（，0），求的最小值50. 設(shè)f（x）=sinxcosx-cos2（x+）（）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）在銳角ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（）=0，a=1，求ABC面積的最大值答案和解析【答案】1. B2. A3. A4. D5

13、. C6. D7. B8. A9. B10. B11. D12. D13. A14. C15. D16. C17. B18. A19. A20. D21. C22. B23. A24. D25. A26. A27. C28. B29. B30. 31. 32. 133. 34. 35. 736. 37. 38. （-，239. 解：（1）sin2+cos2=（2）由=1得tan=2，= = =40. 解：（1）f（x）=2sinxcosx+cos2x =sin2x+cos2x=由T=，得=1；（2）由（1）得，f（x）=再由，得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（kZ）41. 解：（1）函數(shù)f（x）=sin（3x+），令2k-3x+2k+，kZ，求得-x+，故函數(shù)的增區(qū)間為-，+，kZ（2）由函數(shù)的解析式可得f（）=sin（+），又f（）=cos（+）cos2，sin（+）=cos（+）cos