《《相似三角形的判定—SSS判定定理》同課異構(gòu)【教學(xué)設(shè)計(jì)】.pdf》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《相似三角形的判定—SSS判定定理》同課異構(gòu)【教學(xué)設(shè)計(jì)】.pdf（7頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、相似三角形的判定-SSS 判定定理一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)利用類比的思想研究三角形相似的判定問題；2.掌握三角形相似的 SSS 定理的證明方法，并能簡單應(yīng)用；3.進(jìn)一步體會(huì)幾何證明中的公理一體化問題；4.探究經(jīng)歷“試驗(yàn)、猜想、證明”的過程，感受幾何命題的合理性，并通過證明確認(rèn)命題正確，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：重點(diǎn)：進(jìn)一步體會(huì)幾何證明中的公理一體化問題難點(diǎn)：難點(diǎn)：掌握三角形相似的 SSS 定理的證明方法，并能簡單應(yīng)用三、教學(xué)用具三、教學(xué)用具教學(xué)課件.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)一一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)回顧復(fù)

2、習(xí)回顧】目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定三角形相似的 2 種方法定義法：定義法：對應(yīng)邊成比例，且對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形對應(yīng)邊成比例，且對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是相似三角形是相似三角形平行線法平行線法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似類比全等三角形的判定，還有哪些判定方法呢？思考并分析問題通過情景引入，引發(fā)學(xué)生的思考，為學(xué)習(xí)新課做鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生善于思考的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)建議】通過復(fù)習(xí)回顧，幫助學(xué)生梳理已經(jīng)學(xué)過】通過復(fù)習(xí)回顧，幫助學(xué)生梳理已經(jīng)學(xué)過的知識，引起認(rèn)知沖突，為新課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊的知識

3、，引起認(rèn)知沖突，為新課的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊.環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)二二探究新知【探究探究】思考：思考：兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)成比例，他們是相似三角形嗎？已知：ABC 與ABC中，ABBCACA BB CA C 問題：ABC 與ABC相似嗎？探究方法：探究方法：1、利用量角器度量對應(yīng)角的大小、利用量角器度量對應(yīng)角的大小2、通過平移讓對應(yīng)角重合，驗(yàn)證對應(yīng)角的大小關(guān)系、通過平移讓對應(yīng)角重合，驗(yàn)證對應(yīng)角的大小關(guān)系分組討論，合作探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)經(jīng)歷知識的探究過程，使學(xué)生通過全程參與，掌握知識，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和能力【探究操作】【探究操作】（1）A=A(2)B=B（3）C=C猜想：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似猜想：三邊成比例的兩

4、個(gè)三角形相似【證明證明】如圖，在ABC 和ABC中，ABBCACA BB CA C ，求證：ABCABC分析：分析：在線段 AB（或它的延長線）上截取 AD=AB，過點(diǎn) D 作 DEBC，交 AC于點(diǎn) E，構(gòu)造ADE證明：證明：在線段 AB（或它的延長線）上截取 AD=AB，過點(diǎn) D 作 DEBC，交 AC于點(diǎn) E，DEBCA DDEA EA BB CA C 又ABBCACA BB CA C ，AD=AB，DEBCB CB C ，A EACA CA C DE=BC，AE=ACADEABC(SSS 全等判定定理)ABCABC【教學(xué)建議】通過探究環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步完成本節(jié)課重難點(diǎn)的學(xué)習(xí)任務(wù)【

5、歸納歸納】判定三角形相似的定理：判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個(gè)三角形相似三邊成比例的兩個(gè)三角形相似符號語言表示：符號語言表示：如圖，在如圖，在ABC 和和ABC中，中，ABBCACA BB CA C ，ABCABC總結(jié)：總結(jié)：k 叫做相似比，其中，叫做相似比，其中，當(dāng)相似比等于當(dāng)相似比等于 1 時(shí)，兩個(gè)三角形是時(shí)，兩個(gè)三角形是全等三角形全等三角形【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生再一次梳理重難點(diǎn)知識【教學(xué)建議】教師引導(dǎo)學(xué)生再一次梳理重難點(diǎn)知識【反思反思】證明思路：【教學(xué)建議】這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生對證明過程那】這一環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生對證明過程那進(jìn)行反思總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行反思總結(jié)，培養(yǎng)良

6、好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.獨(dú)立總結(jié)并表達(dá)幫助學(xué)生梳理重點(diǎn)知識的脈絡(luò)和結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步理解知識【做一做做一做】依據(jù)以下各組條件依據(jù)以下各組條件,判定判定ABC 與與ABC是否相似是否相似,并說明理由并說明理由.通過這個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，讓學(xué)生AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm;AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm解：解：416181=123183243ABBCACABBCAC，.ABACBC=ABACBC.ABCABC.【教學(xué)建議】通過做一做環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)學(xué)生對知識點(diǎn)的】通過做一做環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，做到當(dāng)堂檢測的目的掌握程度，做到當(dāng)堂檢測的目的獨(dú)立思考并嘗試寫出解答過程進(jìn)一步理

7、解重要知識點(diǎn)環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)三三應(yīng)用新知【典型例題【典型例題】例1根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由：1cm2cm3 cm cm2 cm=3 cmABBCACABaBCaACa,;,.解：0a 1ABABa,212BCBCaa,313ACACaa,ABACBC=ABACBC.ABC 與ABC相似.總結(jié)：總結(jié)：只有三組對應(yīng)邊的比值相等時(shí)，兩個(gè)三角形才只有三組對應(yīng)邊的比值相等時(shí)，兩個(gè)三角形才是相似三角形是相似三角形例例 2如圖如圖，已知已知ABDACB，AD=2，AC=8，求求AB 的長的長解：解：ABD=C，A=AABDACBABADACAB82ABABAB2=28=16AB=4讓學(xué)生

8、積極思考并作答通過例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握本知識點(diǎn)的常見題型，提高解題能力總結(jié)：確定對應(yīng)邊的方法：對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊總結(jié)：確定對應(yīng)邊的方法：對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊【教學(xué)建議】教師教師適當(dāng)引導(dǎo)，適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生自主完成學(xué)生自主完成，并引導(dǎo)并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生對解題過程中的方法對解題過程中的方法進(jìn)行總結(jié)進(jìn)行總結(jié)環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)四四鞏固新知【隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)】1.要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形框架的三邊長分別為 4cm,6cm,8cm,另一個(gè)三角形框架的一邊長為 2cm,怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似？解：要使這兩個(gè)三角形相似，則這兩個(gè)三角形的三邊對應(yīng)成比例.有三種情況：（1）如果邊長為 4,5,6

9、的對應(yīng)邊長分別為 2,x,y,那么：4562xy解得：2.53xy,.（2）如果邊長為 4,5,6 的對應(yīng)邊長分別為 x,2,y,那么：4562xy解得：1.62.4xy,.（3）如果邊長為 4,5,6 的對應(yīng)邊長分別為 x,y,2,那么：4562xy解得：4533xy,.【教學(xué)建議】教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況教師給出練習(xí)，隨時(shí)觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當(dāng)答疑答疑.自主完成練習(xí)的解答過程，遇到問題隨時(shí)請教教師通過課堂練習(xí)鞏固新知，鞏固復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)五五【課堂小結(jié)課堂小結(jié)】以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)本節(jié)課所講解的內(nèi)容.回顧本節(jié)課所講的內(nèi)容通過小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉鞏固本節(jié)課所課堂小結(jié)【教學(xué)建議】教師教師通過通過思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖，將本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)將本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行行歸納，歸納，幫助學(xué)生幫助學(xué)生梳理梳理知識脈絡(luò)和重難點(diǎn)知識脈絡(luò)和重難點(diǎn)學(xué)的知識.環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)六六布置作業(yè)【課后【課后作業(yè)作業(yè)】教科書習(xí)題 3.3課后完成練習(xí)通過課后作業(yè)，教師能及時(shí)了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整.