《《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì).doc（18頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、個(gè)人收集整理 勿做商業(yè)用途名 稱： 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) 題 目:基于自動(dòng)控制原理的性能分析設(shè)計(jì)與校正院 系： 建筑環(huán)境與能源工程系 班 級(jí)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 目錄1、 課程設(shè)計(jì)的目的與要求-32、 設(shè)計(jì)內(nèi)容2。1控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模-42。2控制系統(tǒng)的時(shí)域分析-62.3控制系統(tǒng)的根軌跡分析-82。4控制系統(tǒng)的頻域分析-102.5控制系統(tǒng)的校正-123、 課程設(shè)計(jì)總結(jié)-174、 參考文獻(xiàn)-18一、 課程設(shè)計(jì)的目的與要求本課程為自動(dòng)控制原理的課程設(shè)計(jì)，是課堂的深化。設(shè)置自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)的目的是使MATLAB成為學(xué)生的基本技能，熟悉MATLAB這一解決具體工程問題的標(biāo)準(zhǔn)軟件，能熟練地應(yīng)用

2、MATLAB軟件解決控制理論中的復(fù)雜和工程實(shí)際問題,并給以后的模糊控制理論、最優(yōu)控制理論和多變量控制理論等奠定基礎(chǔ).使相關(guān)專業(yè)的本科學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用這一強(qiáng)大的工具，并掌握利用MATLAB對(duì)控制理論內(nèi)容進(jìn)行分析和研究的技能，以達(dá)到加深對(duì)課堂上所講內(nèi)容理解的目的。通過使用這一軟件工具把學(xué)生從繁瑣枯燥的計(jì)算負(fù)擔(dān)中解脫出來，而把更多的精力用到思考本質(zhì)問題和研究解決實(shí)際生產(chǎn)問題上去。通過此次計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下的基本要求：1.能用MATLAB軟件分析復(fù)雜和實(shí)際的控制系統(tǒng)。2。能用MATLAB軟件設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標(biāo)要求。3。能靈活應(yīng)用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和

3、SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能。二、設(shè)計(jì)內(nèi)容2。1控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建?？刂葡到y(tǒng)的分析是以控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)的。數(shù)學(xué)模型的定義:數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及其變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式或其他形式的表達(dá)。描述系統(tǒng)變量的各階導(dǎo)數(shù)之間關(guān)系的微分方程稱為系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。在靜態(tài)條件（描述系統(tǒng)變量的各階導(dǎo)數(shù)為零）下，描述變量之間關(guān)系的代數(shù)方程稱為靜態(tài)模型。數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn):相似化和抽象化，盡管組成系統(tǒng)模型參數(shù)的物理含義各不相同，但它們數(shù)學(xué)模型的形式很可能是相同的，從數(shù)學(xué)觀點(diǎn)來看,只要數(shù)學(xué)模型是相同的,那么它們就應(yīng)該有相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而不論它們的具體參數(shù)含義是什么，具有相同數(shù)學(xué)模型的不同的具體系數(shù)稱

4、為相似系統(tǒng)。簡化性和精確性，在建模的時(shí)候，要再簡化和精確之間作折衷選擇，其原則是簡化后的數(shù)學(xué)方程的解的結(jié)果必須滿足工程實(shí)際的要求并留有一定的余地.數(shù)學(xué)模型的種類:數(shù)學(xué)模型有多種形式，究竟選用哪一種模型，一般要視采用的分析方法和系統(tǒng)的類型而定，比如：連續(xù)系統(tǒng)的單輸入/單輸出系統(tǒng)的時(shí)域分析法可采用微分方程，連續(xù)多輸入多輸出系統(tǒng)的時(shí)域分析法可以采用狀態(tài)方程，離散系統(tǒng)可以采用差分方程等。常用的數(shù)學(xué)模型有微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程、狀態(tài)方程、結(jié)構(gòu)圖、頻率特性等。在MATLAB中，常用的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型主要包括TF模型(多項(xiàng)式模型）、ZPK模型（零極點(diǎn)模型）和SS模型（狀態(tài)空間模型)。例104 已知系統(tǒng)

5、的傳遞函數(shù)為：,在 MATLAB環(huán)境下獲得其連續(xù)傳遞函數(shù)形式模型。已知系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為:，在 MATLAB環(huán)境下獲得其采樣時(shí)間為4秒的傳遞函數(shù)形式模型.解： num=1 2 3； 描述分子多項(xiàng)式系數(shù)，按照降冪排列,且最后一位是0次冪的系數(shù),中間用空格隔開.den=1 4 6 9; 描述分母多項(xiàng)式系數(shù)，按降冪，最后一位是0次冪。G1=tf（num，den） %定義G，tf（）表示建立多項(xiàng)式傳遞函數(shù)。運(yùn)行結(jié)果：Transfer function: s2 + 2 s + 3-s3 + 4 s2 + 6 s + 9再輸入命令：zpk(G） %得到系統(tǒng)的零極點(diǎn)模型（zpk模型）: Zero/pole

6、/gain： （s2 + 2s + 3)-（s+3) （s2 + s + 3）2。2控制系統(tǒng)的時(shí)域分析時(shí)域分析法就是根據(jù)輸入、輸出微分方程或傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型，在時(shí)間域中分析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能。時(shí)域分析法是一種直接準(zhǔn)確的分析方法，易為人么所接受，它可以接受系統(tǒng)時(shí)域內(nèi)的全部信息。時(shí)域分析法包括穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)性能分析（穩(wěn)態(tài)誤差）、動(dòng)態(tài)性能分析三大方面。在MATLAB軟件中穩(wěn)定性能的分析可以直接求出特征根或用古爾維茨判據(jù)判定穩(wěn)定性，而穩(wěn)態(tài)誤差的求取可根據(jù)靜態(tài)誤差系數(shù),利用求極限的方法求取（與手算類似不再考慮），也可以輸出中直接看出。第三方面動(dòng)態(tài)性能主要是根據(jù)系統(tǒng)的各種響應(yīng)來分析的，

7、所以要學(xué)習(xí)一下在MATLAB軟件中如何獲取各種響應(yīng)的命令函數(shù)。常用的響應(yīng)命令函數(shù)如下圖所示:1. 古爾維茨判據(jù) 設(shè)線性定常系統(tǒng)特征方程： （）將特征方程的系數(shù)按下列規(guī)則則 系統(tǒng)穩(wěn)定的必要充分條件是：特征方程的各項(xiàng)系數(shù)均大于0，且如下hurwitz行列式全部大于0： 。.。 古爾維茨判據(jù)為：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是古爾維茨行列式的各階主子行列式均大于零，即 ?！纠?010】 系統(tǒng)閉環(huán)特征方程分別如下，試確定特征根在s平面的位置，并判斷系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定性。 （1）s4+2s3+3s2+4s+5=0 (2）s3+20s2+9s+100=0試用古爾維茨判據(jù)判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（1）:解：運(yùn)行程序：d1=2;

8、 一階行列式的值a=2 4；1 3; %建立二階矩陣ad2=det（a）； %求矩陣a所對(duì)應(yīng)的行列式的值b=2 4 0；1 3 5;0 2 4; %建立三階矩陣bd3=det（b）； %求矩陣b所對(duì)應(yīng)的行列式的值c=2 4 0 0；1 3 5 0；0 2 4 0；0 1 3 5; %建立四階矩陣cd4=det(c)； %求矩陣c所對(duì)應(yīng)的行列式的值if(（d10）（d20）(d30）&（d40）)給出條件：如果d1,d2，d3,d4同時(shí)大于0，則出現(xiàn)如下結(jié)果： WARNDLG(The system is stable，Stability Analysis);else 如果d1，d2，d3，d4不

9、全大于0，則出現(xiàn)如下對(duì)話框: WARNDLG（The system is unstable，Stability Analysis)；end運(yùn)行結(jié)果如下：（2):解：運(yùn)行程序如下： d=1 20 9 100; 描述系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的系數(shù)矩陣，系數(shù)中間用空格隔開。r=roots(d） %求解特征方程的根. 運(yùn)行結(jié)果：r = 19.8005 -0。0997 + 2。2451i -0。0997 - 2.2451i由此可見:三個(gè)根都在s平面的左半部，則系統(tǒng)穩(wěn)定，且其中一個(gè)位于實(shí)軸.2。3控制系統(tǒng)的根軌跡分析 在控制系統(tǒng)分析中，為了避開直接求解高階多項(xiàng)式的根時(shí)遇到的困難，在實(shí)踐中提出了一種圖解求根法，即根

10、軌跡法。所謂根軌跡是指當(dāng)系統(tǒng)的某一個(gè)（或幾個(gè)）參數(shù)從到時(shí)，閉環(huán)特征方程的根在復(fù)平面上描繪的一些曲線。應(yīng)用這些曲線，可以根據(jù)某個(gè)參數(shù)確定相應(yīng)的特征根。在根軌跡法中，一般取系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)K作為可變參數(shù),利用它來反映出開環(huán)系統(tǒng)零極點(diǎn)與閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)(特征根)之間的關(guān)系。根軌跡可以分析系統(tǒng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)已定的系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)特性,以及參數(shù)變化對(duì)時(shí)域響應(yīng)特性的影響，而且還可以根據(jù)對(duì)時(shí)域響應(yīng)特性的要求確定可變參數(shù)及調(diào)整開環(huán)系統(tǒng)零極點(diǎn)的位置，并改變它們的個(gè)數(shù)，也就是說根軌跡法可用于解決線性系統(tǒng)的分析與綜合問題.10-26 (1)： 負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下試?yán)L制k由0+變化時(shí)其閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡并求出單位階躍響

11、應(yīng)為衰減,等幅震蕩,增幅震蕩，單調(diào)增幅時(shí)的K值。解：運(yùn)行程序:num=conv（1 4,1 8); 1 4，1 8分別是分子兩個(gè)相乘多項(xiàng)式的系數(shù).多項(xiàng)式相乘，conv（多項(xiàng)式1,多項(xiàng)式2),最多兩個(gè)多項(xiàng)式.den1=conv（1 12，1 12）; 1 12,1 12分別是分母相乘多項(xiàng)式的系數(shù)。den2=conv(1 0,1 0）; % 同上。den=conv（den1，den2)； %分母兩個(gè)多項(xiàng)式相乘。rlocus(num,den) %rlocus：求系統(tǒng)根軌跡。運(yùn)行結(jié)果：因?yàn)楦壽E與虛軸交點(diǎn)是開環(huán)極點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的K=0。所以當(dāng)K0時(shí)響應(yīng)是衰減，當(dāng)K=0時(shí)響應(yīng)是等幅震蕩，沒有增幅振蕩和單調(diào)增幅

12、。2。4 控制系統(tǒng)的頻域分析頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究控制系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。采用這種方法可直觀地表達(dá)出系統(tǒng)的頻率特性,分析方法比較簡單，物理概念比較明確，對(duì)于諸如防止結(jié)構(gòu)諧振，抑制噪聲、改善系統(tǒng)穩(wěn)定性和暫態(tài)性能等問題，都可以從系統(tǒng)的頻率特性上明確的看出其物理實(shí)質(zhì)和解決途徑。頻率分析法主要包括三種方法：Bode圖（幅頻/相頻特性曲線)、Nyquist曲線、Nichols圖.1028 已知一振蕩環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，求當(dāng)T=10， x=0.1、0.2、0。3、1.2時(shí)的幅相頻率特性曲線和對(duì)數(shù)幅頻相頻特性曲線.解：運(yùn)行程序： T=10;a=TT;num=1; for ks=0.1：0.1:1.2 %ks（)變化范圍是一個(gè)等差數(shù)列,公差是0。1，首末項(xiàng)分別為0。1、1。2den=a 2*T*ks 1；figure（1）; nyquist(num，den）； hold on