《相似三角形判定課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《相似三角形判定課件.ppt（27頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、DBACE（2）DE BCADEABC 我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的方法，請你我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形相似的方法，請你用幾何語言敘述。用幾何語言敘述。知識回顧知識回顧ACBEDF（1）A=D,B=E,C=FABCDEF（3）ABCDEF（4）A=DABCDEF探究：探究：作作ABC 和和DEF，使得，使得A=D,B=E，這時(shí)它，這時(shí)它們的第三個(gè)角滿足們的第三個(gè)角滿足C=F嗎？分別度量這兩個(gè)三角形嗎？分別度量這兩個(gè)三角形的邊長，計(jì)算的邊長，計(jì)算 ，你有什么發(fā)現(xiàn)？，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較，你們的結(jié)論一樣嗎？把你的結(jié)果與鄰座的同學(xué)比較，你們的結(jié)論一樣嗎？ABC 和和DEF相似嗎？

2、相似嗎？猜想：猜想：請你證明：請你證明：ABCD F E 在在ABC ABC 和和DEFDEF中中,若若A=D，B=E，求證求證ABCABC DEF判定定理：判定定理：如果一個(gè)三角形的如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角兩個(gè)角與另一個(gè)三角與另一個(gè)三角形的形的兩個(gè)角兩個(gè)角對應(yīng)相等對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形相似相似。用幾何語言表示：用幾何語言表示：A=D，B=E ABC DEFABCABC基礎(chǔ)演練1、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？、下列圖形中兩個(gè)三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)在在ABC中，中，ABAC，D為為AB邊上的一點(diǎn)，過邊上的一點(diǎn)，過D點(diǎn)作直線點(diǎn)

3、作直線DE，交邊，交邊AC于于E點(diǎn)，使點(diǎn)，使ADE和和ABC相似，這樣的直線相似，這樣的直線可以作可以作 條條ABCD2EE判判 斷斷 題題1.有一個(gè)頂角是有一個(gè)頂角是80的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似（）2.有一個(gè)底角是有一個(gè)底角是80的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似（）3.有一個(gè)角是有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似 （）4.有一個(gè)角是有一個(gè)角是80的兩個(gè)等腰三角形相似的兩個(gè)等腰三角形相似 （）5.有一個(gè)銳角是有一個(gè)銳角是55的兩個(gè)直角三角形相似的兩個(gè)直角三角形相似（）2、判斷題：、判斷題：所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似.（）所有的等邊

4、三角形都相似所有的等邊三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似.（）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似有一個(gè)角相等的兩等腰三角形相似.（）頂角相頂角相等等底角相底角相等等頂角與底角頂角與底角相等相等基礎(chǔ)演練BCAABC第一種情況 ABC ABC頂角相等頂角相等BCAABC第二種情況 ABC ABC底角相等底角相等第三種情況ABCABC兩三角形不相似頂角與底角相等頂角與底角相等（1 1）ABC和DEF中，A=400，B=800，E=800，F(xiàn)=600。ABC與DEF （“相似”或“不相似”）。？ACB400 800 FED800 600 練習(xí)練習(xí)1ABCD（2 2）D為

5、ABC邊AB上的一點(diǎn)，且ACD=B，則ABC與ACD （“相似”或“不相似”）。相似相似相似相似ABCDE1已知已知DE BC 且且1=B，則圖，則圖中共有中共有 對相似三角形。對相似三角形。DEBCADEABC 1=B，A=A ACDABCADE ACD DEBC EDC=DCB，又又 1=BDECCDB4如圖如圖,弦弦AB和和CD相交于相交于OO內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)P,求證求證:PA PB=PCPDODPCBA1、已知如圖直線已知如圖直線BE、DC交于交于A，E=C求證：求證：DAAC=ABAEDEABC C證明：證明：E=C DAE=BAC ABC ADE AC:AE=AB:AD DA AC=A

6、B AE2.如圖直線如圖直線BE、DC交于交于A,ADAC=AEBA，求證：求證：E=CEDBCAABCED將將DAE繞繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)如何證明如何證明DEAC？EABDC C解：解：A=A ABD=C ABD ACB AB:AC=AD:AB AB2=AD AC AD=2 AC=8 AB=43.已知如圖，已知如圖，ABD=C AD=2，AC=8，求，求AB ABC CDABDC CABDC C4、如圖：在、如圖：在Rt ABC中，中，ABC=900，BDAC于于D 問：圖中有幾個(gè)直角三角形？它們相似嗎？為什么？問：圖中有幾個(gè)直角三角形？它們相似嗎？為什么？解：解：圖中有三個(gè)直角三角形，分別是：

7、圖中有三個(gè)直角三角形，分別是：ABC、ADB、BDC ABC ADB BDC 5.已知：如圖已知：如圖,RtABC中中,CD是斜邊是斜邊AB上的高上的高.求證求證（1）ABC CBD ACDC DAB求證求證（2）AC2=AD AB CD2=AD DB延伸練習(xí)延伸練習(xí)已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AD、BE分別是分別是BC、AC上的高，上的高，AD、BE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F。（2）圖中還有與）圖中還有與AEF相似的三角形嗎？請一一寫出相似的三角形嗎？請一一寫出。ABCDE（1）求證：）求證：AEFADC；FAFEDC答答:有有AEFADCBECBDF.總結(jié)：總結(jié)：1、化歸思想，將未知

8、問題轉(zhuǎn)化為已知問題。、化歸思想，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。2、相似三角形的判定：有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似。、相似三角形的判定：有兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似。3、題目中已知等積式，往往是將其寫成比例式，再找出相應(yīng)的、題目中已知等積式，往往是將其寫成比例式，再找出相應(yīng)的 夾角相等，就可以證得兩個(gè)三角形相似。夾角相等，就可以證得兩個(gè)三角形相似。4、證明線段的乘積問題可轉(zhuǎn)化為線段的比例問題、證明線段的乘積問題可轉(zhuǎn)化為線段的比例問題。如圖如圖,直線直線a、直線、直線b相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)A,點(diǎn)點(diǎn)B、C分別在直分別在直線線a、直線、直線b上上,在直線在直線a、直線、直線b上分別找兩點(diǎn)上分別找兩點(diǎn)D、E,使

9、使BAC與與DAE相似相似,請盡量多地畫出點(diǎn)請盡量多地畫出點(diǎn)D、E的位置的位置.abABC如圖：正方形如圖：正方形ABCD的邊長為的邊長為，DEEC，GH=，線段線段GH的兩端在的兩端在BC與與CD上滑動上滑動.A AB BC CH HG G當(dāng)當(dāng)CHCH？時(shí)，？時(shí)，ADEADE與以與以G G、C C、H H為頂點(diǎn)的三角形相似為頂點(diǎn)的三角形相似一起拓展一起拓展ABCHG（1）（2）ABC HG請你找出圖中的相似三角形請你找出圖中的相似三角形,并簡要并簡要說明理由說明理由當(dāng)當(dāng)CHCH？時(shí)，？時(shí)，ADEADE與以與以G G、H H、C C為頂點(diǎn)的三角形相似為頂點(diǎn)的三角形相似CH1CH0.5 ADEAEGECG ADEAGHABGGCH