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1、,相似三角形判定復習,執(zhí)教教師：XXX,判定兩個三角形相似的方法：,1.定義：三角對應相等，三邊對應成比例,3.預備定理（平行線法）：平行三角形一邊的直線和其它兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形,4. 兩角對應相等,5.兩邊對應成比例且夾角相等,6.三邊對應成比例,兩三角形相似,7.直角三角形中 一組直角邊和斜邊對應成比例,2.相似的傳遞性,判斷方法的選用,1.定義法比較麻煩，一般不利用。,2.出現平行線，一般利用,3.已知條件只涉及角，就用 。,5.如果既有角又有邊，則可考慮,4.已知條件只涉及邊，就用 。,平行預備定理。,兩角法,三邊法,兩邊夾角法,出題方向,1.計算 2.證明（方

2、法的選用）3.探索題（條件型，結論型）,如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，求DF的長。,計算題：,例 已知：如圖，1=2=B，則圖中相似三角形共有（ ）,A. 2對 B. 3對C. 4對 D. 5對,證明題,從復雜圖形中分解出基本圖形,（“A”型） DEBC,（“X”型）DEBC,方法總結1,探索題,1.如圖，12，添加一個條件 使得ADEACB,1.點P是直角ABC中AB斜邊上的一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有（）A. 1 B. 2條 C. 3條 D. 4條,2.點P是AB

3、C中AB邊上的一點，過P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有幾條？請分別畫出來,3.在ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，如圖，A=36，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的ABC的相似線最多有 條,C,3,練習1 如圖，ABC=90，BDAC于D，AD=9，DC=4 ，則BD的長為 .,9,4,?,方法總結2,（“類A”型）,“雙垂直”型,練習2 如圖，已知 AB BD ，ED BD ，點C是線段 BD 的中點，且AC CE ，ED 1 ，BD 4 ，那么 AB

4、_,練習3 如圖，點F是矩形ABCD的DC邊上的一點，把ADF沿AF對折，使D與恰好與CB邊上的點E重合，若AD=10, AB= 8,則EF=_,8,10,6,10,x,4,2,3,1,方法總結3,“三垂直”型,練習4 如圖，在 ABC 中，BAC 90，AB AC 1 ，點D是BC上一個動點(不與B 、C重合) ，在 AC上取一點 E，使得ADE =45 . 求證：ABD DCE；設BD x ，AE y ，求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍。,1,2,點E為BC上任意一點若 B= C= , AEF= C,則ABE 與 ECF的關系還成立嗎？,“一線三角”型,ABE ECF,方法總結4

5、,如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動點P從B點出發(fā)沿著BC向C移動,速度每秒2個單位，動點Q從點C出發(fā)沿CD向D出發(fā)，速度為每秒1個單位，幾秒后由C、P、Q三點組成的三角形與ABC相似？,課堂小結,今天你收獲了什么？,課后作業(yè),1. 如圖, ABCD 中,點E為DC邊上的一點，連接AE，并延長交BC的延長線于F，若CF:CB1:2,SCEF4，則SAED= _，SABF= _ 。,2. 如圖：在ABC中，C=90, BC=8, AC=6.點P從點B出發(fā)，沿著BC向點C以2cm/秒的速度移動;點Q從點C出發(fā)，沿著CA向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，問：經過

6、多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰好與ABC相似？,已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動點M從點A出發(fā)沿邊AD向點D運動 （1）如圖1， 當b=2a，點M運動到邊AD的中點時，請證明BMC=90；（2）如圖2，當b2a時，點M在運動的過程中，是否存在BMC=90，若存在，請給與證明；若不存在，請說明理由；（3）如圖3，當b2a時，（2）中的結論是否仍然成立？請說明理由,運動型問題,（1）如圖1,在等邊ABC中,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯結AM,以AM為邊作等邊AMN,聯結CN求證：ABC=ACN,【類比探究】（2）如圖2,在等邊ABC中,點M是邊BC延長線上的任意一點（不含端點C）,其它條件不變,（1）中結論ABC=ACN還成立嗎？請說明理由,【拓展延伸】（3）如圖3,在等腰ABC中,BA=BC,點M是邊BC上的任意一點（不含端點B、C）,聯結AM,以AM為邊作等腰AMN,使頂角AMN=ABC聯結CN試探究ABC與ACN的數量關系,并說明理由,如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,點M,N分別在邊BC,AD上，沿直線MN對,謝謝觀看,請指導,