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1、真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華高高考考定定位位1.以三視圖和空間幾何體為載體考查面積與體積，難度中檔偏下；2.以選擇題、填空題的形式考查線線、線面、面面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)定理，對(duì)命題的真假進(jìn)行判斷，屬基礎(chǔ)題；空間中的平行、垂直關(guān)系的證明也是高考必考內(nèi)容，多出現(xiàn)在立體幾何解答題中的第(1)問.第第1講講空空間間幾何體中的幾何體中的計(jì)計(jì)算與位置關(guān)系算與位置關(guān)系真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總

2、結(jié)思維升華思維升華真真 題題 感感 悟悟1.(2017浙江卷)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的體積(單位：cm3)是()真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華答案A真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華2.(2016浙江卷)已知互相垂直的平面，交于直線l.若直線m，n滿足m，n，則()A.ml B.mn C.nl D.mn解析由已知，l，l，又n，nl，C正確.故選C.答案C真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升

3、華思維升華3.(2016浙江卷)某幾何體的三視圖如圖所示(單位：cm)，則該幾何體的表面積是_cm2，體積是_cm3.解析由三視圖可知，該幾何體為兩個(gè)相同長(zhǎng)方體組合，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4 cm、2 cm、2 cm，其直觀圖如下：真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華其體積V222432(cm3)，由于兩個(gè)長(zhǎng)方體重疊部分為一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，所以表面積為S2(222244)2222(832)872(cm2).答案7232真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華4.(2016浙

4、江卷)如圖，在ABC中，ABBC2，ABC120.若平面ABC外的點(diǎn)P和線段AC上的點(diǎn)D，滿足PDDA，PBBA，則四面體PBCD的體積的最大值是_.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.四棱柱、直四棱柱、正四棱柱、正方體、平行六面體、直平行六面體、長(zhǎng)方體之間的關(guān)系.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華2.幾何體的擺放位置不同，其三視圖也不同，需要注意長(zhǎng)對(duì)正

5、，高平齊，寬相等.3.空間幾何體的兩組常用公式真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華4.直線、平面平行的判定及其性質(zhì)真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華5.直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華熱點(diǎn)一空間幾何體的表面積與體積的求解命題角度1以三視圖為載體求幾何體的面積與體積【例11】(1)(2017

6、金華模擬)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_，表面積為_.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華(2)(2017紹興質(zhì)量調(diào)測(cè))已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_，體積為_.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高截割體、三棱錐的三視圖是高考考查的熱點(diǎn)和難點(diǎn)

7、，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原為直觀圖，首先確定底面，再根據(jù)正視圖、側(cè)視圖確定側(cè)面.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華命題角度2求多面體的體積【例12】(1)(2017衢州質(zhì)量檢測(cè))如圖，有一個(gè)底面是正方形的直棱柱型容器(無蓋)，底面棱長(zhǎng)為1 dm(dm為分米)，高為5 dm，兩個(gè)小孔在其相對(duì)的兩條側(cè)棱上，且到下底面距離分別為3 dm和4 dm，則(水不外漏情況下)此容器可裝的水最多為()真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華(2)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，

8、E，F(xiàn)分別為線段AA1，B1C上的點(diǎn)，則三棱錐D1EDF的體積為_.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高(1)求三棱錐的體積，等體積轉(zhuǎn)化是常用的方法，轉(zhuǎn)換原則是其高易求，底面放在已知幾何體的某一面上.(2)若所給的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法求解.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華命題角度3與球有關(guān)的面積、體積問題【例13】(1)如

9、圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體外接球的表面積為()A.8 B.16C.32 D.64真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華(2)已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC2，則此三棱錐的體積為()真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華答案(1)C(2)A真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納

10、總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時(shí)，一般過球心及多面體中的特殊點(diǎn)(一般為接、切點(diǎn))或線作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀误w中元素間的關(guān)系，或只畫內(nèi)切、外接的幾何體的直觀圖，確定球心的位置，弄清球的半徑(直徑)與該幾何體已知量的關(guān)系，列方程(組)求解.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華【訓(xùn)練1】(1)(2017溫州期末聯(lián)考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_，其表面積為_.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維

11、升華(2)(2016北京卷)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為()真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華熱點(diǎn)二空間中的平行與垂直命題角度1空間線面位置關(guān)系的判斷【例21】(2017鎮(zhèn)海中學(xué)高三模擬)對(duì)于兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面，以下結(jié)論正確的是()A.若m，n，m，n是異面直線，則，相交B.若m，m，n，則nC.若m，n，m，

12、n共面于，則mnD.若m，n，不平行，則m，n為異面直線真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華答案C真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高長(zhǎng)方體(或正方體)是一類特殊的幾何體，其中蘊(yùn)含著豐富的空間位置關(guān)系.因此，對(duì)于某些研究空間直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的平行、垂直關(guān)系問題，常構(gòu)造長(zhǎng)方體(或正方體)，把點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系轉(zhuǎn)移到長(zhǎng)方體(或正方體)中，對(duì)各條件進(jìn)行檢驗(yàn)

13、或推理，根據(jù)條件在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，判斷條件的真?zhèn)?，可使此類問題迅速獲解.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華命題角度2平行、垂直關(guān)系的證明【例22】如圖，在側(cè)棱與底面垂直的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，ABCD，ABBC，且AA1ABBC1，CD2.(1)求證：AB1平面A1BC；(2)在線段CD上是否存在點(diǎn)N，使得D1N平面A1BC?若存在，求出三棱錐NAA1C的體積；若不存在，請(qǐng)說明理由.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真

14、題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華探究提高垂直、平行關(guān)系證明中應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型.(1)證明線面、面面平行，需轉(zhuǎn)化為證明線線平行.(2)證明線面垂直，需轉(zhuǎn)

15、化為證明線線垂直.(3)證明線線垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直.(4)證明面面垂直，需轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明線線垂直.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華求證：(1)EF平面ABC；(2)ADAC.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華1.求解幾何體的表面積或體積真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華4.空間中點(diǎn)、線、

16、面的位置關(guān)系的判定(1)可以從線、面的概念、定理出發(fā)，學(xué)會(huì)找特例、反例.(2)可以借助長(zhǎng)方體，在理解空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，抽象出空間線、面的位置關(guān)系的定義.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華5.垂直、平行關(guān)系的基礎(chǔ)是線線垂直和線線平行，常用方法如下：(1)證明線線平行常用的方法：一是利用平行公理，即證兩直線同時(shí)和第三條直線平行；二是利用平行四邊形進(jìn)行平行轉(zhuǎn)換：三是利用三角形的中位線定理證線線平行；四是利用線面平行、面面平行的性質(zhì)定理進(jìn)行平行轉(zhuǎn)換.(2)證明線線垂直常用的方法：利用等腰三角形底邊中線即高線的性質(zhì)；勾股定理；線面垂直的性質(zhì)：即要證兩線垂直，只 需 證 明 一 線 垂 直 于 另 一 線 所 在 的 平 面 即 可，l，ala.真題感悟真題感悟考點(diǎn)整合考點(diǎn)整合熱點(diǎn)聚焦熱點(diǎn)聚焦題型突破題型突破歸納總結(jié)歸納總結(jié)思維升華思維升華6.解決平面圖形的翻折問題，關(guān)鍵是抓住平面圖形翻折前后的不變“性”與“量”，即兩條直線的平行與垂直關(guān)系以及相關(guān)線段的長(zhǎng)度、角度等.