《數(shù)學(xué)分析輔導(dǎo)及習(xí)題精解華東師大第4版下_張?zhí)斓轮骶?；趙樹欣孫書榮副主編.pdf》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)分析輔導(dǎo)及習(xí)題精解華東師大第4版下_張?zhí)斓轮骶?；趙樹欣孫書榮副主編.pdf（322頁珍藏版）》請?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、燎原高數(shù)高等院校教材同步輔導(dǎo)及考研復(fù)習(xí)用書數(shù)學(xué)分析鋪導(dǎo)及習(xí)題精解華東師大第四版下冊主編張?zhí)斓略斀饨滩牧?xí)題剖析重點(diǎn)難點(diǎn)滲透考研真題精解典型例題浙江款方女核秋HING數(shù)學(xué)分析輔導(dǎo)及習(xí)題精解華東師大第四版下冊主編張?zhí)斓赂敝骶広w樹欣孫書榮浙江教育出版社杭州圖書在版編目(CIP)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)分析輔導(dǎo)及習(xí)題精解：華東師大第四版.下冊/張?zhí)斓轮骶帯?杭州：浙江教育出版社，2018.8ISBN978-7-5536-7619-7I,數(shù).張.數(shù)學(xué)分析一高等學(xué)校教學(xué)參考資料V.O17中國版本圖書館CIP數(shù)據(jù)核字(2018)第178237號數(shù)學(xué)分析輔導(dǎo)及習(xí)題精解（華東師大第四版）下冊SHUXUEFENXI FUDAO J

2、I XITI JINGJIE HUADONGSHIDA DISIBAN XIACE主編張?zhí)斓鲁霭姘l(fā)行：浙江教育出版社(杭州市天目山路40號郵編：310013)責(zé)任編輯：謝園封面設(shè)計(jì)：星火視覺設(shè)計(jì)中心美術(shù)編輯：曾國興責(zé)任印務(wù)：劉建責(zé)任校對：栗麗印刷：濱州傳媒集團(tuán)印務(wù)有限公司開本：720mm1020mm1/16印張：20字?jǐn)?shù).420000版次：2018年8月第1版印次：2018年8月第1次印刷標(biāo)準(zhǔn)書號：ISBN978-7-5536-7619-7定價(jià)：32.80元版權(quán)所有侵權(quán)必究聯(lián)系電話：0571-85170300-80928前言數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)專業(yè)最重要的一門基礎(chǔ)課，也是報(bào)考數(shù)學(xué)類專業(yè)碩士研究生的專

3、業(yè)考試科目。為幫助、指導(dǎo)廣大讀者學(xué)好這門課程，我們編寫了這本與華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主編的數(shù)學(xué)分析（第四版）配套的輔導(dǎo)用書，以幫助讀者加深對基本概念的理解，加強(qiáng)對基本解題方法與技巧的掌握，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維水平。講解結(jié)構(gòu)四大部分1.本章教材全解：用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的形式揭示本章知識點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，以便讀者從總體上系統(tǒng)地掌握本章知識體系和核心內(nèi)容。用表格形式對每節(jié)涉及的基本概念、基本定理和公式進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，并指出在理解與應(yīng)用基本概念、定理、公式時(shí)需注意的問題以及各類考試中經(jīng)?？疾榈闹匾R點(diǎn)。2.典型例題解析：這一部分是每節(jié)講解中的核心內(nèi)容，也是全書的核心內(nèi)容。我們基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和研究生入

4、學(xué)考試試題的研究經(jīng)驗(yàn)，將該節(jié)教材內(nèi)容中讀者需要掌握的、考試中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)，歸納為可能出現(xiàn)的基本題型，然后針對每種基本題型，精選大量的例題加以詳細(xì)講解，使讀者扎實(shí)掌握每一個(gè)知識點(diǎn)，并能在具體解題過程中熟練運(yùn)用?；A(chǔ)知識梳理、重點(diǎn)考點(diǎn)深講、聯(lián)系考試解題，三重互動(dòng)、一舉突破，從而幫助讀者全面提升實(shí)際應(yīng)用應(yīng)試能力。例題講解中穿插出現(xiàn)的“思路探索”“方法點(diǎn)擊”，更是巧妙點(diǎn)撥，讓讀者舉一反三、觸類旁通。3.考研真題精析：針對每一個(gè)基本題型，精選最新研究生入學(xué)考試真題，并進(jìn)行精心深入的解答。4.教材習(xí)題詳解：對教材中各章節(jié)的全部習(xí)題作詳細(xì)解答。在解題過程中，對部分有代表性的習(xí)題，設(shè)置“思路探索”，以引

5、導(dǎo)讀者盡快找到解決問題的思路和方法：設(shè)置“歸納總結(jié)”來幫助讀者歸納解決問題的關(guān)鍵、技巧與規(guī)律。部分習(xí)題還給出多種解題方法，以培養(yǎng)讀者的分析能力和發(fā)散思維能力。1內(nèi)容編寫三大特色1.知識梳理清晰、簡潔：直觀、形象的條目總結(jié)，精練、準(zhǔn)確的考點(diǎn)提煉，實(shí)用、獨(dú)到的方法歸納，將教材內(nèi)容抽絲剝繭、層層展開，呈現(xiàn)簡明扼要、層次分明的知識結(jié)構(gòu)，便于讀者快速復(fù)習(xí)、高效掌握，形成穩(wěn)固、扎實(shí)的知識網(wǎng)，為提高讀者的解題能力和思維水平夯實(shí)基礎(chǔ)。2.能力提升迅速、持續(xù)：本書將所有的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)歸納為考試中可能出現(xiàn)的基本題型，然后針對每種基本題型，精選考研真題，加以詳細(xì)講解，真正將知識掌握和解題能力提升做到高效結(jié)合，一

6、舉兩得。3.聯(lián)系考研密切、實(shí)用：本書既是一本教材同步輔導(dǎo)書，也是一本考研復(fù)習(xí)用書：例題中有考研真題，講解中處處滲透考研經(jīng)常涉及的重點(diǎn)、考點(diǎn)等，旨在讓讀者同步完成考研備考，順利通過碩士研究生入學(xué)考試。本書博采眾長，涵蓋考研備考的諸多重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)。書中如有疏漏與不妥之處，敬請廣大讀者提出寶貴意見，以便再版時(shí)更正、改進(jìn)。編者2018年8月。2教材知識全解+教材習(xí)題詳解目錄教材知識全解第十二章數(shù)項(xiàng)級數(shù)(1)本章教材全解(1)典型例題解析(3)考研真題精析(7)第十三章函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)(9)本章教材全解(9)典型例題解析(12)考研真題精析(15)第十四章冪級數(shù)(17)本章教材全解(17)典型例題

7、解析(19)考研真題精析(22)第十五章傅里葉級數(shù)(24)本章教材全解(24)典型例題解析(26)考研真題精析(29)第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)(31)本章教材全解(31)典型例題解析(34)考研真題精析(37)第十七章多元函數(shù)微分學(xué)(39)本章教材全解(39)典型例題解析(42)考研真題精析(49)第十八章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用(50)本章教材全解(50)典型例題解析(52)考研真題精析(56)1第十九章含參量積分(58)本章教材全解(58典型例題解析(60)考研真題精析(63)第二十章曲線積分(65)本章教材全解(65)典型例題解析(67)考研真題精析(71)第二十一章重積分(72)本章教材

8、全解(72)典型例題解析(76)考研真題精析(81第二十二章曲面積分(83)本章教材全解(83)典型例題解析(86)考研真題精析(90)第二十三章向量函數(shù)微分學(xué)(93)本章教材全解(93)典型例題解析(93)身教材習(xí)題詳解第十二章數(shù)項(xiàng)級數(shù)(96)第十三章函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)(115)第十四章冪級數(shù)(130)第十五章傅里葉級數(shù)（們45）第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)(168)第十七章多元函數(shù)微分學(xué)(187)第十八章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用(211)第十九章含參量積分。(232)第二十章曲線積分(246)第二十一章重積分(254)第二十二章曲面積分(285”第二十三章向量函數(shù)微分學(xué)(298)2教材知識全解第

9、十二章數(shù)項(xiàng)級數(shù)本章教材全解本章知識結(jié)構(gòu)圖解定義級數(shù)的收斂性性質(zhì)柯西準(zhǔn)則充要條件比較原則比式判別法正項(xiàng)級數(shù)根式判別法數(shù)項(xiàng)級數(shù)積分判別法拉貝判別法交錯(cuò)級數(shù)收斂判別法絕對收斂般項(xiàng)級數(shù)絕對收斂級數(shù)條件收斂性質(zhì)阿貝爾判別法狄利克雷判別法重點(diǎn)及?？键c(diǎn)突破L,數(shù)項(xiàng)級數(shù)的基本概念名稱定義說明給定一個(gè)數(shù)列u,把它的各項(xiàng)依次用“+”號連接起來的表達(dá)式：十十十十稱為定。義數(shù)項(xiàng)級數(shù)或無窮級數(shù)（簡稱級數(shù)），記為4研究級數(shù)的首要問題，是判斷級數(shù)的斂散性.級數(shù)斂散性定義是研級數(shù)4的前n項(xiàng)之和，記為S。=十究級數(shù)的基礎(chǔ).部分和十十山，稱為級數(shù)的前n項(xiàng)部分和，簡稱部分和.1教材知識全解續(xù)表名稱定義說明若級數(shù)4的部分和數(shù)列S收斂

10、于S,即若級數(shù)習(xí)“與級數(shù)公4收斂，limS,=S,則稱級數(shù)收斂，并稱S為該級數(shù)的收斂與發(fā)散則對任意的常數(shù)a與b,級數(shù)(a。和記為S=習(xí)4R=SS=十+加，)也收斂，且(am,+加.)十為該級數(shù)的余項(xiàng)和.否則，稱該級數(shù)發(fā)散章絕對收斂者習(xí)1“收斂則稱級數(shù)un絕對收斂2+2去掉、增加或改變級數(shù)的有限項(xiàng)若立141發(fā)散，而級數(shù)公收斂，則稱并不改變級數(shù)的斂散性，條件收斂在收斂級數(shù)的各項(xiàng)間任意加括4條件收斂號，不改變級數(shù)的收斂性，也不改變=它的和.2.一般項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法名稱定義說明級數(shù)4收斂的充要條件是：Ve0,3正柯西準(zhǔn)則整數(shù)N,當(dāng)mN時(shí)，V自然數(shù)p,都有4et1十4m+2十十4ntpe級數(shù)收斂的必要

11、條件收斂，則1imwn=0.常用其判別級數(shù)發(fā)散絕對收斂性若級數(shù)1“1收斂，則級數(shù)山定收斂若a,為單調(diào)有界數(shù)列，級數(shù)b.收斂，則阿貝爾判別法級數(shù)a,b,一定收斂.阿貝爾判別法實(shí)質(zhì)上是狄利克雷判若(a為單調(diào)遞減且趨于零，級數(shù)6的別法的特例.狄利克雷判別法部分和有界，則級數(shù)ab。一定收斂.3.正項(xiàng)級數(shù)斂散性判別法名稱內(nèi)容充要條件正項(xiàng)級數(shù)收斂的充要條件是它的部分和數(shù)列有界設(shè)山，和，是兩個(gè)正項(xiàng)級數(shù)，且u,4.若級數(shù)4收斂，則級數(shù)山，收比較=1判別法斂，若級數(shù)山發(fā)散，則級數(shù))n發(fā)散。2第十二章數(shù)項(xiàng)級數(shù)續(xù)表名稱內(nèi)容比式若習(xí)“為正項(xiàng)級數(shù)，且=-9，則當(dāng)q1或q=判別法十時(shí)，級數(shù)4發(fā)散，根式若立“為正項(xiàng)級數(shù)，且

12、m沉=，則當(dāng)11時(shí)，級判別法數(shù)4發(fā)散章t=1積分設(shè)f(x)為1，十)上非負(fù)遞減函數(shù)，則正項(xiàng)級數(shù)f(W與無窮積分f(x)dr判別法同時(shí)收斂或同時(shí)發(fā)散。拉貝設(shè)“為正項(xiàng)級數(shù)，且m(1-）=r,則當(dāng)r1時(shí)，級數(shù)，收斂：當(dāng)r0，且u單調(diào)遞減趨于零，則級數(shù)（一1）1收斂.5,重點(diǎn)、難點(diǎn)與考點(diǎn)重點(diǎn)正項(xiàng)級數(shù)斂散性判別難點(diǎn)任意項(xiàng)級數(shù)斂散性判別難個(gè)綜合運(yùn)用級數(shù)的概念、性質(zhì)和有關(guān)判別方法，判斷級數(shù)的斂散性典型例題解析基本題型【：用定義判斷級數(shù)斂散性并求和【例1】設(shè)x0=0,無.=a(n1)，limx.=b,求an(xn十x-1)的和.【思路探索】按常規(guī)思路求S,會涉及通項(xiàng)山=a,(云，十工)拆項(xiàng)，由條件工=之a(chǎn),明顯可得am=xn一x-1解：因?yàn)閤0=0,xma4(n1)，所以an=xn一x-1而級數(shù)a,(n十x1)的部分和3