《系統(tǒng)抽樣與分層抽樣講述課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《系統(tǒng)抽樣與分層抽樣講述課件.ppt（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、隨機(jī)抽樣方法第二種，第三種：（一）復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)引入 統(tǒng)計(jì)的基本統(tǒng)計(jì)的基本思想方法思想方法是用是用樣本估樣本估計(jì)總體計(jì)總體，即通常不是直接去研究總體，即通常不是直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體，上節(jié)課我據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一種常用的抽樣方法：們學(xué)習(xí)了一種常用的抽樣方法：簡單簡單隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣。簡單隨機(jī)抽樣的簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)特點(diǎn)：（1）要要求求被被抽抽取取的的樣樣本本的的總總體體個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)不不多多，樣樣本個(gè)數(shù)也較少；本個(gè)數(shù)也較少；（2）它它是是從從總總體體中中逐逐個(gè)個(gè)不不放放回回地地抽抽取取n個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)

2、體作為樣本；體作為樣本；（3）它是一種）它是一種不放回不放回抽樣；抽樣；（4）它是一種）它是一種等概率等概率抽樣。抽樣。那么當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，適宜采用什么抽取那么當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，適宜采用什么抽取方法？方法？系統(tǒng)抽樣例例1、要要從從某某校校的的10000名名學(xué)學(xué)生生中中抽抽取取100個(gè)個(gè)進(jìn)進(jìn)行行健健康檢查，采用哪種抽樣方法比較好，并寫出過程?？禉z查，采用哪種抽樣方法比較好，并寫出過程。分析：分析：因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)比較多，所以采用系統(tǒng)抽因?yàn)榭傮w中的個(gè)體數(shù)比較多，所以采用系統(tǒng)抽樣。過程如下：樣。過程如下：（1）給學(xué)生編號(hào)，號(hào)碼為）給學(xué)生編號(hào)，號(hào)碼為1到到10000；（2）由由于于10010000

3、=1100，所所以以將將總總體體平平均均分分為為100個(gè)部分，每一部分包括個(gè)部分，每一部分包括100個(gè)個(gè)體；個(gè)個(gè)體；（3）從）從1到到100號(hào)進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)號(hào)進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，抽取一個(gè)號(hào)碼，比如抽取的號(hào)碼是碼，比如抽取的號(hào)碼是8;（4）這樣就從）這樣就從8號(hào)起，每隔號(hào)起，每隔100個(gè)抽取一個(gè)號(hào)碼，個(gè)抽取一個(gè)號(hào)碼，得到一個(gè)容量為得到一個(gè)容量為100的樣本，的樣本，8，108,208，9908,這樣就得到了容量為這樣就得到了容量為100的樣本的樣本。一一.系統(tǒng)抽樣的定義：系統(tǒng)抽樣的定義：將總體將總體平均平均分成幾部分，然后按照一分成幾部分，然后按照一定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體作

4、為定的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體作為樣本，這種抽樣的方法叫做樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣?！菊f明說明】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：證：（1 1）當(dāng)總體容量當(dāng)總體容量N N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（2 2）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，）將總體平均分成幾部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等。分段的間隔要求相等。（3 3）一定的規(guī)則）一定的規(guī)則通常通常指的是：在第指的是：在第1 1段內(nèi)采用簡單段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整

5、倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。二、從容量為二、從容量為N N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n n的樣本的樣本,用系用系統(tǒng)抽樣的一般步驟為統(tǒng)抽樣的一般步驟為:（1 1）將總體中的）將總體中的N N個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體編號(hào)編號(hào).有時(shí)可直接利用個(gè)有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼體自身所帶的號(hào)碼,如學(xué)號(hào)、門牌號(hào)等；如學(xué)號(hào)、門牌號(hào)等；（2 2）將編號(hào)按間隔）將編號(hào)按間隔k k分段分段(kN(kN）.（3 3）在第一段用簡單隨機(jī)抽樣）在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始確定起始個(gè)體的個(gè)體的編編號(hào)號(hào)L L（LN,LkLN,Lk）。）。（4 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是

6、將起始編，通常是將起始編號(hào)號(hào)L L加上間隔加上間隔k k得到第得到第2 2個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)L+KL+K，再加上，再加上K K得得到第到第3 3個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2KL+2K，這樣繼續(xù)下去，直到獲取，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本整個(gè)樣本.系統(tǒng)抽樣實(shí)際上是將總體均分后的每一部分進(jìn)行抽樣時(shí),采用的是簡單隨機(jī)抽樣.練習(xí)練習(xí)1 1：我校有我校有800800名學(xué)生參加英語單詞競賽，名學(xué)生參加英語單詞競賽，為了解考試成績，現(xiàn)打算從中抽取一個(gè)為了解考試成績，現(xiàn)打算從中抽取一個(gè)容量為容量為4040的樣本，如何抽??？的樣本，如何抽取？804當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)正好能被樣本容量整除，可以用它們的比值作為進(jìn)行

7、系統(tǒng)抽樣的間隔如果不能整除，那應(yīng)該怎么辦，使在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等？可用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除余數(shù)部分的個(gè)體，使剩下的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除，然后再按照系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行說明說明(1)分段間隔的確定分段間隔的確定:當(dāng)當(dāng) 是整數(shù)時(shí)是整數(shù)時(shí),取取k=;當(dāng)當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)不是整數(shù)時(shí),可以先從總體中隨可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體,使得總體中剩余的個(gè)使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除體數(shù)能被樣本容量整除.通常取通常取k=,然然后進(jìn)行二次編號(hào)后進(jìn)行二次編號(hào).(2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊

8、解抽樣是把一個(gè)問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想。1 1、適用于總體容量較大的情況、適用于總體容量較大的情況2 2、剔除多于個(gè)體及第一段抽樣都用簡單、剔除多于個(gè)體及第一段抽樣都用簡單隨機(jī)抽樣，因而與簡單隨機(jī)抽樣有密切隨機(jī)抽樣，因而與簡單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系聯(lián)系3 3、是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到、是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是的可能性都是n/Nn/N。系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)：（1 1）先將總體的先將總體的先將總體的先將總體的N N N N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào),按照隨機(jī)抽樣的方法編

9、按照隨機(jī)抽樣的方法編 號(hào)號(hào),有時(shí)也可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼有時(shí)也可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼,如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等考證號(hào)、門牌號(hào)等（2 2）確定分段間隔確定分段間隔確定分段間隔確定分段間隔k k k k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，當(dāng)，當(dāng)N/nN/n（n n是樣是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取本容量）是整數(shù)時(shí)，取k=N/nk=N/n；當(dāng)；當(dāng)N/nN/n不是整數(shù)時(shí)，從總不是整數(shù)時(shí)，從總體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)N N能被能被n n整除，這時(shí)整除，這時(shí)K=NK=N/n/n，并將剩下的總體進(jìn)行重

10、新編號(hào)，并將剩下的總體進(jìn)行重新編號(hào)（3 3）在第在第在第在第1 1 1 1段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)段用簡單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)L L L L（L=kL=k）（4 4）按照一定的規(guī)則抽取樣本按照一定的規(guī)則抽取樣本按照一定的規(guī)則抽取樣本按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將通常是將L L加上間隔加上間隔k k得到第得到第2 2個(gè)個(gè)體編號(hào)（個(gè)個(gè)體編號(hào)（L+kL+k）,再加再加k k得到第得到第3 3個(gè)個(gè)體標(biāo)號(hào)個(gè)個(gè)體標(biāo)號(hào) （L+2kL+2k）,依次進(jìn)行下去依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本直到獲取整個(gè)樣本系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣

11、的步驟：系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的系統(tǒng)抽樣與簡單隨機(jī)抽樣的關(guān)系關(guān)系當(dāng)當(dāng)總體容量較小總體容量較小，樣本容量也較小樣本容量也較小時(shí)，制簽時(shí)，制簽簡單，號(hào)簽容易攪拌，可采用簡單，號(hào)簽容易攪拌，可采用抽簽法抽簽法（也可（也可用隨機(jī)數(shù)法）；用隨機(jī)數(shù)法）；當(dāng)當(dāng)總體容量較大總體容量較大，樣本容量較小樣本容量較小時(shí)時(shí)可采用可采用隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法；當(dāng)當(dāng)總體容量較大總體容量較大，樣本容量也較大樣本容量也較大時(shí)時(shí)采用采用系統(tǒng)抽樣法系統(tǒng)抽樣法。EX:EX:下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是下列抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是()()A.從標(biāo)有從標(biāo)有115號(hào)的號(hào)的15個(gè)球中個(gè)球中,任選任選3個(gè)作為樣本個(gè)作為樣本,按從按從小號(hào)到大號(hào)排序小號(hào)

12、到大號(hào)排序,隨機(jī)選起點(diǎn)隨機(jī)選起點(diǎn)i0+5,i0+10(超過超過15則從則從1再數(shù)起再數(shù)起)號(hào)作樣本號(hào)作樣本B.工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前間前,檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)品進(jìn)行檢驗(yàn)C.搞某一市場調(diào)查搞某一市場調(diào)查,規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一規(guī)定在商場門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查,直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止人數(shù)為止D.電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo),通知每排通知每排(每每排人數(shù)相等排人數(shù)相等)座位號(hào)為座位號(hào)為14的觀眾留下來座談的觀

13、眾留下來座談C 1、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用速度恒定的傳、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前，質(zhì)檢員每隔隔3分鐘從傳送帶上的特定位置取一件產(chǎn)分鐘從傳送帶上的特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，這種抽樣方法是（品進(jìn)行檢測(cè)，這種抽樣方法是（）A、簡單隨機(jī)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣 B、系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣 C、隨機(jī)數(shù)抽樣、隨機(jī)數(shù)抽樣 D、抽簽法、抽簽法2、為了解、為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間

14、隔k為（為（）A、40 B、30 C、20D、12B B A3、為了了解參加一次知識(shí)競賽的、為了了解參加一次知識(shí)競賽的1252名學(xué)生名學(xué)生的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)的成績，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為容量為50的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目（個(gè)體數(shù)目（）A、2B、4C、5D、6 4、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1003的的總體中抽取一個(gè)容量為總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，在整的樣本，在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性為（為（）A、1/1000 B、1/1003 C、50/

15、1003 D、50/1000 C C A復(fù)習(xí)回顧：系統(tǒng)抽樣的基本含義如何？系統(tǒng)抽樣的基本含義如何？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？含義含義：將總體分成均衡的將總體分成均衡的n n個(gè)個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取規(guī)則，從每一部分中抽取1 1個(gè)個(gè)體，即得到容量為個(gè)個(gè)體，即得到容量為n n的樣本的樣本.注意注意：設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的抽樣方法，：設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代表性樣本具有好的代表性.如果要調(diào)查如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生

16、一般比女生高，故用簡單隨機(jī)抽生一般比女生高，故用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性有好的代表性.對(duì)于此類抽樣問題，對(duì)于此類抽樣問題，我們需要一個(gè)更好的抽樣方法來解決我們需要一個(gè)更好的抽樣方法來解決.分分 層層 抽抽 樣樣 探究？探究？假設(shè)某地區(qū)有假設(shè)某地區(qū)有高中生高中生2400人，初人，初中生中生10900人，小人，小學(xué)生學(xué)生11000人，此人，此地教育部門為了了地教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)的解本地區(qū)中小學(xué)的近視情況及其形成近視情況及其形成原因，要從本地區(qū)原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？樣抽取樣本？80604020 0近視率%小學(xué) 初中 高中你認(rèn)為哪些因素影響學(xué)生視你認(rèn)為哪些因素影響學(xué)生視力？抽樣要考慮和因素？力？抽樣要考慮和因素？結(jié)果展示結(jié)果展示(2)含有個(gè)體多的層，在樣本中的代表含有個(gè)體多的層，在樣本中的代表也應(yīng)該多，即樣本從該層中抽取的個(gè)也應(yīng)該多，即樣本從該層中抽取的個(gè)體數(shù)也應(yīng)該多這樣的樣本才有更好體數(shù)也應(yīng)該多這樣的樣本才有更好的代表性的代表性