《流體力學(xué)-第三章課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《流體力學(xué)-第三章課件.ppt（39頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第三章第三章 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)流體運(yùn)動(dòng)學(xué) 本章研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本章研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本章研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本章研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。流流 場(chǎng)場(chǎng)研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法：研究流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法：充滿運(yùn)動(dòng)的連續(xù)流體的空間。充滿運(yùn)動(dòng)的連續(xù)流體的空間。在流場(chǎng)中，每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)均有確定的運(yùn)動(dòng)要素。在流場(chǎng)中，每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)均有確定的運(yùn)動(dòng)要素。1 1）拉格朗日法（拉格朗日法（LagrangeLagrange）2 2）歐拉法（歐拉法（EulerEuler）1拉格朗日：拉格朗日：法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。17361736年年1 1月月2525日生于意大利西北日生于意大利西北部的都靈，部的都靈，181

2、31813年年4 4月月1010日卒于巴黎。日卒于巴黎。1919歲就在都靈的皇家炮歲就在都靈的皇家炮兵學(xué)校當(dāng)數(shù)學(xué)教授。兵學(xué)校當(dāng)數(shù)學(xué)教授。17661766年德國的腓特烈大帝向拉格朗日發(fā)出邀請(qǐng)說，在年德國的腓特烈大帝向拉格朗日發(fā)出邀請(qǐng)說，在“歐歐洲最大的王洲最大的王”的宮廷中應(yīng)有的宮廷中應(yīng)有“歐洲最大的數(shù)學(xué)家歐洲最大的數(shù)學(xué)家”。于是他應(yīng)。于是他應(yīng)邀去柏林，居住達(dá)二十年之久。在此期間他完成了邀去柏林，居住達(dá)二十年之久。在此期間他完成了分析力學(xué)分析力學(xué)一書，建立起完整和諧的力學(xué)體系。一書，建立起完整和諧的力學(xué)體系。17861786年，他接受法王路易十六的邀請(qǐng)，定居巴黎，直至去世。年，他接受法王路易十六

3、的邀請(qǐng)，定居巴黎，直至去世。近百余年來，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多新成就都可以直接或間接地溯源近百余年來，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的許多新成就都可以直接或間接地溯源于拉格朗日的工作。于拉格朗日的工作。第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述2歐拉歐拉(Euler)(Euler)：瑞士數(shù)學(xué)家及自然科學(xué)家。瑞士數(shù)學(xué)家及自然科學(xué)家。17071707年年4 4月月1515日出生於瑞士的日出生於瑞士的巴塞爾，巴塞爾，17831783年年9 9月月1818日於俄國彼得堡去逝。歐拉出生於牧師日於俄國彼得堡去逝。歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的教育。家庭，自幼受父親的教育。1313歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，1515歲大學(xué)

4、歲大學(xué)畢業(yè)，畢業(yè)，1616歲獲碩士學(xué)位。歲獲碩士學(xué)位。歐拉是歐拉是1818世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學(xué)界世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn)，更把數(shù)學(xué)推至幾乎整個(gè)物理的領(lǐng)域。他是數(shù)學(xué)史上作出貢獻(xiàn)，更把數(shù)學(xué)推至幾乎整個(gè)物理的領(lǐng)域。他是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等的課本，的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等的課本，無窮小分析引無窮小分析引論論、微分學(xué)原理微分學(xué)原理、積分學(xué)原理積分學(xué)原理等都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)等都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作。歐拉對(duì)數(shù)學(xué)的研究如此廣泛，因此

5、在許多數(shù)學(xué)的分支典著作。歐拉對(duì)數(shù)學(xué)的研究如此廣泛，因此在許多數(shù)學(xué)的分支中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述3一、一、LagrangeLagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）基本思想：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過程，記錄它們基本思想：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過程，記錄它們基本思想：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過程，記錄它們基本思想：跟蹤每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)全過程，記錄它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)過程中的各物理量及其變化規(guī)律。在運(yùn)動(dòng)過程中的各物理量及其變化規(guī)律。在運(yùn)動(dòng)過程中的

6、各物理量及其變化規(guī)律。在運(yùn)動(dòng)過程中的各物理量及其變化規(guī)律?；緟?shù)：基本參數(shù)：基本參數(shù)：基本參數(shù)：流體質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)：流體質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)：幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說明：1、對(duì)于某個(gè)確定的流體質(zhì)點(diǎn)，（、對(duì)于某個(gè)確定的流體質(zhì)點(diǎn)，（a，b，c）為常數(shù)，）為常數(shù)，t為變量為變量軌跡軌跡2、t為常數(shù)，（為常數(shù)，（a，b，c）為變量）為變量某一時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)的位置分布某一時(shí)刻不同流體質(zhì)點(diǎn)的位置分布3、a，b，c為為L(zhǎng)agrange變量，不是空間坐標(biāo)函數(shù)，是流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)變量，不是空間坐標(biāo)函數(shù)，是流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程拉格朗日變

7、量：（拉格朗日變量：（拉格朗日變量：（拉格朗日變量：（a,b,c,ta,b,c,ta,b,c,ta,b,c,t）區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志區(qū)分流體質(zhì)點(diǎn)的標(biāo)志4一、一、LagrangeLagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）5LagrangeLagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）流體質(zhì)點(diǎn)的加速度：流體質(zhì)點(diǎn)的加速度：流體質(zhì)點(diǎn)的加速度：流體質(zhì)點(diǎn)的加速度：質(zhì)點(diǎn)速度：質(zhì)點(diǎn)速度：質(zhì)點(diǎn)速度：質(zhì)點(diǎn)速度：6 LagrangeLagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）法（拉格朗日法）

8、直觀性強(qiáng)、物理概念明確、可以描述各質(zhì)點(diǎn)的時(shí)變過程。直觀性強(qiáng)、物理概念明確、可以描述各質(zhì)點(diǎn)的時(shí)變過程。流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)雜，數(shù)學(xué)求解較為困難，一般問題研究流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡復(fù)雜，數(shù)學(xué)求解較為困難，一般問題研究中很少采用。中很少采用。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)缺點(diǎn)7二、二、EulerEuler法（歐拉法）法（歐拉法）流體質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)是兩個(gè)完全不同的概念。流體質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)是兩個(gè)完全不同的概念。流體質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)是兩個(gè)完全不同的概念。流體質(zhì)點(diǎn)和空間點(diǎn)是兩個(gè)完全不同的概念。uu 基本思想：基本思想：基本思想：基本思想：考察空間每一點(diǎn)上的物理量及其變化?？疾炜臻g每一點(diǎn)上的物理量及其變化?？疾炜臻g每一點(diǎn)上的物

9、理量及其變化?？疾炜臻g每一點(diǎn)上的物理量及其變化?？臻g一點(diǎn)上的物理量是指占據(jù)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量。空間一點(diǎn)上的物理量是指占據(jù)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量?？臻g一點(diǎn)上的物理量是指占據(jù)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量。空間一點(diǎn)上的物理量是指占據(jù)該空間點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的物理量。歐拉歐拉歐拉歐拉 變量變量變量變量:速度場(chǎng)速度場(chǎng)速度場(chǎng)速度場(chǎng)壓強(qiáng)場(chǎng)壓強(qiáng)場(chǎng)壓強(qiáng)場(chǎng)壓強(qiáng)場(chǎng)密度場(chǎng)密度場(chǎng)密度場(chǎng)密度場(chǎng)流場(chǎng)流場(chǎng)流場(chǎng)流場(chǎng)8第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述在工程實(shí)際中，并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來龍去脈。基于上述三點(diǎn)原在工程實(shí)際中，并不關(guān)心每一質(zhì)點(diǎn)的來龍去脈。基于上述三點(diǎn)原因，歐拉法在流體力學(xué)研究中廣泛被采用。因，歐拉法在流體力

10、學(xué)研究中廣泛被采用。利用歐拉法得到的是場(chǎng)，便于采用場(chǎng)論這一數(shù)學(xué)工具來研究。利用歐拉法得到的是場(chǎng)，便于采用場(chǎng)論這一數(shù)學(xué)工具來研究。采用歐拉法，加速度是一階導(dǎo)數(shù)，而拉格朗日法，加速度是二階采用歐拉法，加速度是一階導(dǎo)數(shù)，而拉格朗日法，加速度是二階導(dǎo)數(shù)，所得的運(yùn)動(dòng)微分方程分別是一階偏微分方程和二階偏微分導(dǎo)數(shù)，所得的運(yùn)動(dòng)微分方程分別是一階偏微分方程和二階偏微分方程，在數(shù)學(xué)上一階偏微分方程比二階偏微分方程求解容易。方程，在數(shù)學(xué)上一階偏微分方程比二階偏微分方程求解容易。歐拉法的優(yōu)越歐拉法的優(yōu)越性性9 拉格朗日法拉格朗日法 歐拉法歐拉法分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡 同時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù)同

11、時(shí)描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)參數(shù)表達(dá)式復(fù)雜表達(dá)式復(fù)雜 表達(dá)式簡(jiǎn)單表達(dá)式簡(jiǎn)單不能直接反映參數(shù)的空間分布不能直接反映參數(shù)的空間分布 直接反映參數(shù)的空間分布直接反映參數(shù)的空間分布不適合描述流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)變形特性不適合描述流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)變形特性 適合描述流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)變形特性適合描述流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)變形特性 拉格朗日觀點(diǎn)是重要的拉格朗日觀點(diǎn)是重要的 流體力學(xué)最常用的解析方法流體力學(xué)最常用的解析方法兩種方法的比較兩種方法的比較第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述10AB流體質(zhì)點(diǎn)加速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的速度變化率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)的速度變化率第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述11第一節(jié)第一節(jié) 流

12、體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述復(fù)合函數(shù)求復(fù)合函數(shù)求復(fù)合函數(shù)求復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則導(dǎo)法則導(dǎo)法則導(dǎo)法則12第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)流體質(zhì)點(diǎn)的加速度，質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)矢量形式矢量形式13當(dāng)?shù)丶铀俣犬?dāng)?shù)丶铀俣然驎r(shí)變加速度或時(shí)變加速度質(zhì)點(diǎn)加速度質(zhì)點(diǎn)加速度質(zhì)點(diǎn)加速度質(zhì)點(diǎn)加速度：遷移加速度遷移加速度或位變加速度或位變加速度第一部分：是由于某一空間點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的第一部分：是由于某一空間點(diǎn)上的流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間的變化而產(chǎn)生的，稱為當(dāng)?shù)丶铀俣龋闪鲌?chǎng)的不恒定性引起。變化而產(chǎn)生的，稱為當(dāng)?shù)丶铀俣?，由流?chǎng)的不恒定性引起。第二部分：是某一瞬時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨空間點(diǎn)的變第二

13、部分：是某一瞬時(shí)由于流體質(zhì)點(diǎn)的速度隨空間點(diǎn)的變化而產(chǎn)生的，稱為遷移加速度，由流場(chǎng)的不均勻性引起?；a(chǎn)生的，稱為遷移加速度，由流場(chǎng)的不均勻性引起。第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述14當(dāng)?shù)丶铀俣犬?dāng)?shù)丶铀俣荣|(zhì)點(diǎn)加速度質(zhì)點(diǎn)加速度質(zhì)點(diǎn)加速度質(zhì)點(diǎn)加速度：遷移加速度遷移加速度 定常流動(dòng)；定常流動(dòng)；均勻流動(dòng)均勻流動(dòng)第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述15第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述水位水位水位水位HH逐漸降低逐漸降低逐漸降低逐漸降低水位水位水位水位HH保持不變保持不變保持不變保持不變16第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述水位水位水位水位HH保持不變保持不變保持不變保持不

14、變等直徑直管等直徑直管等直徑直管等直徑直管17密度的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)密度的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 壓強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)壓強(qiáng)的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù) 物理量的隨體導(dǎo)數(shù)或質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)。括弧內(nèi)可以代表描述流物理量的隨體導(dǎo)數(shù)或質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)。括弧內(nèi)可以代表描述流體運(yùn)動(dòng)的任一物理量，如密度、溫度、壓強(qiáng)，可以是標(biāo)體運(yùn)動(dòng)的任一物理量，如密度、溫度、壓強(qiáng)，可以是標(biāo)量，也可以是矢量。量，也可以是矢量。全導(dǎo)數(shù)全導(dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù)遷移導(dǎo)數(shù)第一節(jié)第一節(jié) 流體運(yùn)動(dòng)的描述流體運(yùn)動(dòng)的描述歐拉法歐拉法歐拉法歐拉法18第二節(jié)第二節(jié) 歐拉法的基本概念歐拉法的基本概念按照流體性質(zhì)劃分：按照流體性質(zhì)劃分：按照流體性質(zhì)劃分：按照流體性質(zhì)劃分：可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流

15、動(dòng)；可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)；可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)；可壓縮流體的流動(dòng)和不可壓縮流體的流動(dòng)；理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)；理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)；理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)；理想流體的流動(dòng)和粘性流體的流動(dòng)；牛頓流體的流動(dòng)和非牛頓流體的流動(dòng)；牛頓流體的流動(dòng)和非牛頓流體的流動(dòng)；牛頓流體的流動(dòng)和非牛頓流體的流動(dòng)；牛頓流體的流動(dòng)和非牛頓流體的流動(dòng)；磁性流體的流動(dòng)和非磁性流體的流動(dòng)；磁性流體的流動(dòng)和非磁性流體的流動(dòng)；磁性流體的流動(dòng)和非磁性流體的流動(dòng)；磁性流體的流動(dòng)和非磁性流體的流動(dòng)；按照流動(dòng)特征區(qū)分：按照流動(dòng)特征區(qū)分：按照流動(dòng)特征區(qū)分：按照流動(dòng)特征區(qū)分：有旋流動(dòng)和

16、無旋流動(dòng)；有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng)；有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng)；有旋流動(dòng)和無旋流動(dòng)；層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)；層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)；層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)；層流流動(dòng)和紊流流動(dòng)；定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)；定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)；定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)；定常流動(dòng)和非定常流動(dòng)；超聲速流動(dòng)和亞聲速流動(dòng)；超聲速流動(dòng)和亞聲速流動(dòng)；超聲速流動(dòng)和亞聲速流動(dòng)；超聲速流動(dòng)和亞聲速流動(dòng)；按照流動(dòng)空間區(qū)分：按照流動(dòng)空間區(qū)分：按照流動(dòng)空間區(qū)分：按照流動(dòng)空間區(qū)分：內(nèi)部流動(dòng)和外部流動(dòng)；內(nèi)部流動(dòng)和外部流動(dòng)；內(nèi)部流動(dòng)和外部流動(dòng)；內(nèi)部流動(dòng)和外部流動(dòng)；一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)；一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)；一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)；一維流動(dòng)、二維流動(dòng)和三維流動(dòng)；流體流動(dòng)分流體流動(dòng)分流體流動(dòng)分流體流動(dòng)分類類類類19一、恒定流動(dòng)、非恒定流動(dòng)一、恒定流動(dòng)、非恒定流動(dòng)一、恒定流動(dòng)、非恒定流動(dòng)一、恒定流動(dòng)、非恒定流動(dòng)非恒定流動(dòng)：非恒定流動(dòng)：非恒定流動(dòng)：非恒定流動(dòng)：恒定流動(dòng)：恒定流動(dòng)：恒定流動(dòng)：恒定流動(dòng)：根據(jù)流體的流動(dòng)參數(shù)根據(jù)流體的流動(dòng)參數(shù)是否隨時(shí)間而變化是否隨時(shí)間而變化定常流動(dòng)時(shí)流體加速度可簡(jiǎn)化成定常流動(dòng)時(shí)流體加速度可簡(jiǎn)化成只有遷移加速度只有遷移加速度第二節(jié)