《銳角三角函數(shù)第二課時(shí).1-銳角三角函數(shù)(第2課時(shí))-演示文稿課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《銳角三角函數(shù)第二課時(shí).1-銳角三角函數(shù)(第2課時(shí))-演示文稿課件.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)趨R文網(wǎng)上搜索。

1、第一章 直角三角形的邊角關(guān)系1.1 銳角三角函數(shù)（第2課時(shí)）復(fù)習(xí)引入 2、在RtABC中，C90，tanA ，AC10求BC,AB的長(zhǎng)。10ABC1、如圖，RtABC中，tanA=，tanB=。3、若梯子與水平面相交的銳角（傾斜角）為A，A越大，梯子越 ；tanA的值越大，梯子越 。4、當(dāng)RtABC中的一個(gè)銳角A確定時(shí),其它邊之間的比值也確定嗎?可以用其它的方式來(lái)表示梯子的傾斜程度嗎？探究新知B B1 1B B2 2A AC C1 1C C2 2探究活動(dòng)1：如圖（1）RtAB1C1和RtAB2C2的關(guān)系是 。（2）。（3）如果改變B2在斜邊上的位置，則 。思考：從上面的問(wèn)題可以看出：當(dāng)直角三角

2、形的一個(gè)銳角的大小已確定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值_，根據(jù)是_。它的鄰邊與斜邊的比值呢？歸納概念在RtABC中,銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦,記作sinA,即在RtABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦,記作cosA,即銳角A的正弦,余弦,正切和余切都叫做A的三角函數(shù).ABCA的對(duì)邊的對(duì)邊A的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊sinA=斜邊A的對(duì)邊cosA=斜邊A的鄰邊溫馨提示（1）sinA，cosA是在直角三角形中定義的,A是一個(gè)銳角；（2）sinA，cosA中常省去角的符號(hào)“”。但BAC的正弦和余弦表示為:sinBAC，cosBAC。1的正弦和余弦表示為:sin1，cos1；（3）sinA，co

3、sA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值；（4）sinA，cosA是一個(gè)完整的符號(hào)，不表示“sin”,“cos”乘以“A”；（5）sinA，cosA的大小只與A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)沒(méi)有必然的關(guān)系。鉛鉛直直高高度度水平寬度水平寬度傾斜角探究活動(dòng)2：我們知道，梯子的傾斜程度與tanA有關(guān)系，tanA越大，梯子越陡，那么梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)系嗎？是怎樣的關(guān)系？A A探究新知探索發(fā)現(xiàn)：梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)cosA越 ,梯子越陡.sinA越大,梯子 ;探究3：如圖:在RtABC中,C=900,AB=20,sinA=0.6，求BC和cosB.20ABC解:在RtABC中

4、,思考:通過(guò)上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)sinA與cosB有什么關(guān)系呢?sinB與cosA呢？在其它直角三角形中是不是也一樣呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明。在直角三角形中，一個(gè)銳角的正弦等于另一個(gè)銳角的余弦。小結(jié)規(guī)律：在直角三角形中，一個(gè)銳角的正弦等于另一個(gè)銳角的余弦。即sinA=cosB1、如圖,在RtABC中,銳角A的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,sinA的值（）A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定2、已知A,B為銳角(1)若A=B,則sinA sinB;(2)若sinA=sinB,則A B.ABCc=及時(shí)檢測(cè)3、如圖,C=90CDABACBD()()()()()()ACCDABADBCAC歸類(lèi)

5、提升 類(lèi)型一：已知直角三角形兩邊長(zhǎng)，求銳角三角函數(shù)值例1 如圖，在RtABC中,C=90,AC=3,AB=6,求B的三個(gè)三角函數(shù)值。類(lèi)型二：利用三角函數(shù)值求線(xiàn)段的長(zhǎng)度例2 如圖，在RtABC中,C=90,BC=3,sinA=,求AC和AB。類(lèi)型三：利用已知三角函數(shù)值，求其它三角函數(shù)值例3 在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值。類(lèi)型四：求非直角三角形中銳角的三角函數(shù)值例4 如圖:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.求銳角三角函數(shù)時(shí)求銳角三角函數(shù)時(shí),勾股定理的運(yùn)用是很重要的勾股定理的運(yùn)用是很重要的.1、銳角三角函數(shù)定義：s

6、inA=，cosA=，tanA=；總結(jié)延伸ABC A的對(duì)邊的對(duì)邊 A的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊2、溫馨提示：（1）sinA，cosA，tanA，是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形)；（2）sinA，cosA，tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示A的正切，習(xí)慣省去“”號(hào)；（3）sinA，cosA，tanA都是一個(gè)比值，注意區(qū)別,且sinA,cosA,tanA均大于0,無(wú)單位；（4）sinA，cosA，tanA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)沒(méi)有必然關(guān)系；（5）角相等，則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等，則這兩個(gè)銳角相等。3、在用三角函數(shù)解決一般三角形或四邊形的

7、實(shí)際問(wèn)題中，應(yīng)注意構(gòu)造直角三角形。ADBC E FCABDABCD隨堂小測(cè)（8min）31、如圖,分別求,的三個(gè)三角函數(shù)值。2、在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=10,求sinB,cosB。3、在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC邊上的高,AD=4.求CD和sinC。4、在RtABC中,BCA=90,CD是中線(xiàn),BC=8,CD=5。求sinACD,cosACD和tanACD。25、在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18。求:sinB,cosB,tanB。ADBC E F*作梯形的高是梯形的常用輔助,借助它可以轉(zhuǎn)化為直角三角形.6、如圖在ABC中，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DCAC，且tanBCD=1/3求A的三個(gè)三角函數(shù)值。老師寄語(yǔ) 數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)，希望同學(xué)們?cè)谏钪邪l(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)。