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1、還原問題之還原問題之倒推法倒推法 二年級(jí)二年級(jí) 第第1717課課 知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接有一天，有一天，jerryjerry不小心遇到了不小心遇到了tom,tom,他一下子就鉆到了迷宮里，他一下子就鉆到了迷宮里，jerryjerry要想不被要想不被tomtom吃掉，應(yīng)該從吃掉，應(yīng)該從A A、B B、C C哪個(gè)門出去呢？哪個(gè)門出去呢？知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接同學(xué)們，在我們解答問題的候，有時(shí)知道了問題同學(xué)們，在我們解答問題的候，有時(shí)知道了問題可能可能發(fā)生的結(jié)果，但是卻不知道為什么會(huì)發(fā)生這樣的結(jié)果，發(fā)生的結(jié)果，但是卻不知道為什么會(huì)發(fā)生這樣的結(jié)果，這個(gè)時(shí)候只要我們順著答案往前一步步進(jìn)行推理，就這個(gè)時(shí)候只要我們順著答

2、案往前一步步進(jìn)行推理，就可以找到問題發(fā)生的原因啦！這種方法就叫做可以找到問題發(fā)生的原因啦！這種方法就叫做倒推法倒推法例題例題【一一】（）下面的圖中，下面的圖中，、各代表一個(gè)數(shù)，算一算它們各是幾各代表一個(gè)數(shù)，算一算它們各是幾？例題例題【一一】（）下面的圖中，下面的圖中，、各代表一個(gè)數(shù)，算一算它們各是幾各代表一個(gè)數(shù)，算一算它們各是幾？（24）-3（21）（23）-3+22020（12）2（24）（6）341818（7）+3（10）（40）54（8）-62知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接逆運(yùn)算：加減互逆、乘除互逆逆運(yùn)算：加減互逆、乘除互逆 畫出倒推草圖畫出倒推草圖例題例題【二二】（）豬八戒化齋討來一籃果子。吃了一半

3、，覺得不夠，又吃了剩下的一豬八戒化齋討來一籃果子。吃了一半，覺得不夠，又吃了剩下的一 半，還覺得不夠，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了半，還覺得不夠，又吃了剩下的一半，最后又偷偷吃了2 2個(gè)果子，覺個(gè)果子，覺得飽了，把剩下的給唐僧吃，孫悟空一看籃子里只剩下得飽了，把剩下的給唐僧吃，孫悟空一看籃子里只剩下4 4個(gè)果子了。個(gè)果子了。豬八戒豬八戒一共吃了多少果子？一共吃了多少果子？2 2 2-2 4正確答案：正確答案：原來共有多少果子：（原來共有多少果子：（4+24+2）222=48222=48（個(gè)）（個(gè)）豬八戒豬八戒吃了多少個(gè)：吃了多少個(gè)：48-4=4448-4=44（個(gè)）（個(gè)）例題例題【三三】（

4、）農(nóng)婦賣蛋，第一次賣掉籃中的一半多農(nóng)婦賣蛋，第一次賣掉籃中的一半多1 1個(gè)，第二次又賣掉剩下的一半多個(gè)，第二次又賣掉剩下的一半多1 1個(gè)，個(gè)，這時(shí)籃中還剩下這時(shí)籃中還剩下1 1個(gè)，問原來籃中有蛋幾個(gè)？個(gè)，問原來籃中有蛋幾個(gè)？第一次賣后有蛋：（1+1）2=4（個(gè)）原來有蛋：（4+1）2=10（個(gè)）每一個(gè)方框都是前一個(gè)步驟的結(jié)果（前一個(gè)步驟后剩下的哦）知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接賣掉一半多賣掉一半多1 1個(gè)，指賣了個(gè)，指賣了1 1個(gè)個(gè)，所以順向?qū)懰闶綍r(shí)是，所以順向?qū)懰闶綍r(shí)是22后再后再-1-1拓展（拓展（）電工買來一捆電線，第一天用去全長(zhǎng)的一半多電工買來一捆電線，第一天用去全長(zhǎng)的一半多5 5 米，第二天用去余

5、下的一半米，第二天用去余下的一半少少8 8米，第三天用去米，第三天用去14 14 米，最后還剩米，最后還剩1010米，這捆電線原來有多少米？米，這捆電線原來有多少米？第二天用后還剩：第二天用后還剩：10+14=2410+14=24（米）（米）第一天用后還剩第一天用后還剩：（：（24-824-8）2=322=32（米）（米）原來長(zhǎng)原來長(zhǎng)：（：（32+532+5）2=742=74（米）（米）例題例題【四四】（）威爾做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的威爾做一道加法題時(shí)，把一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的9 9看作看作6 6，十位上的，十位上的6 6看作看作9 9，結(jié)果和是，結(jié)果和是174174，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是

6、多少？，那么正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？綜合算式：綜合算式：174-30+3=147174-30+3=147知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接我們可以將正答案可做我們可以將正答案可做“原數(shù)原數(shù)”，將看錯(cuò)的過程，將看錯(cuò)的過程當(dāng)做步驟，畫順序圖！當(dāng)做步驟，畫順序圖！例題例題【五五】（）3 3個(gè)籠子里共養(yǎng)了個(gè)籠子里共養(yǎng)了3636只兔子，如果從第一個(gè)籠子里取出只兔子，如果從第一個(gè)籠子里取出8 8只放到第二只放到第二 個(gè)籠子里，再?gòu)牡诙€(gè)籠子取出個(gè)籠子里，再?gòu)牡诙€(gè)籠子取出6 6只放到第三個(gè)籠子里，那么三個(gè)籠只放到第三個(gè)籠子里，那么三個(gè)籠子里的兔子一樣多，求子里的兔子一樣多，求3 3個(gè)籠子里原來各養(yǎng)了多少只兔子？個(gè)籠子里原來各

7、養(yǎng)了多少只兔子？現(xiàn)在還剩現(xiàn)在還剩 1212只只 1212只只 1212只只現(xiàn)在每個(gè)籠子還有兔子：現(xiàn)在每個(gè)籠子還有兔子：363=12363=12（只）（只）第一個(gè)籠子原來：第一個(gè)籠子原來：12+8=2012+8=20（只）（只）第二個(gè)籠子原來：第二個(gè)籠子原來：12+6-8=1012+6-8=10（只）（只）第三個(gè)籠子原來：第三個(gè)籠子原來：12-6=612-6=6（只）（只）6 6只只8 8只只知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接多變量（每次變化有具體的數(shù)字）多變量（每次變化有具體的數(shù)字）借助草圖借助草圖例題例題【六六】（）有甲、乙兩堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆，現(xiàn)在按如下方法移動(dòng)棋子：第有甲、乙兩堆棋子，其中甲堆棋

8、子多于乙堆，現(xiàn)在按如下方法移動(dòng)棋子：第一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆，第二次從乙堆中拿出和甲一次從甲堆中拿出和乙堆一樣多的棋子放到乙堆，第二次從乙堆中拿出和甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆；第三次又從甲堆剩下的同樣多的棋子放到甲堆；第三次又從甲堆中拿了出和乙堆同樣多的堆中拿了出和乙堆同樣多的棋子放到乙堆，這時(shí)兩堆棋子恰好都是棋子放到乙堆，這時(shí)兩堆棋子恰好都是3232個(gè)，問甲、乙兩堆棋子原來各有多個(gè)，問甲、乙兩堆棋子原來各有多少個(gè)？少個(gè)？例題例題【六六】（）甲乙原來4420甲給乙前2440乙給甲后4816甲給乙后3232甲給乙前：乙只有322=16（個(gè)）甲應(yīng)有32+16=48（個(gè)）乙給

9、甲前：甲只有482=24（個(gè)）乙應(yīng)有16+24=40（個(gè)）甲給乙前：乙只有402=20（個(gè)）甲應(yīng)有24+20=44（個(gè)）本講總結(jié)本講總結(jié)一、倒推法的使用范圍一、倒推法的使用范圍1 1、已知已知步驟步驟2 2、已知已知結(jié)果結(jié)果二、倒推法注意事項(xiàng)二、倒推法注意事項(xiàng)1 1、從結(jié)果開始一步一步往前推從結(jié)果開始一步一步往前推2 2、每一步都是逆運(yùn)算每一步都是逆運(yùn)算(加減互逆，乘除互逆加減互逆，乘除互逆)三、倒推法的形式三、倒推法的形式順序圖順序圖(單個(gè)變量單個(gè)變量)表格法表格法(多個(gè)變量多個(gè)變量)以下贈(zèng)品教育通用模板前前 言言您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后

10、，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入入上上述述圖圖表表的的綜綜合合描描述述說說明明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入入上上述述圖圖表表的的綜綜合合描描述述說說明明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里，或者通過復(fù)制您

11、的文本后。里，或者通過復(fù)制您的文本后。010102020303單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題目目 錄錄0404單擊添加標(biāo)題單擊添加標(biāo)題01 點(diǎn)擊添加文字您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入上述圖表的綜合描述說明。入上述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入上述圖表的綜合描述說明。入上述圖

12、表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入上述圖表的綜合描述說明。入上述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入上述圖表的綜合描述說明。入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里

13、里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。選擇只保留文字。在此錄入上述圖表的綜

14、合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入上述圖表的綜合描述說明。入上述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入上述圖表的綜合描述說明。入上述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入上

15、述圖表的綜合描述說明。入上述圖表的綜合描述說明。010102020303點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入入上上述圖表的綜合描述說明。述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入入上上述圖表的綜合描述說明。述圖表的綜合描述說明。您您的的

16、內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入入上上述圖表的綜合描述說明。述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在在此此錄錄入入上上述圖表的綜合描述說明。述圖表的綜合描述說明。您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中選選擇擇粘粘貼貼，并并選選擇擇只只保保留留文文字字。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。在此錄入上述圖表的綜合描述說明。點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題點(diǎn)擊此處添加標(biāo)題您您的的內(nèi)內(nèi)容容打打在在這這里里，或或者者通通過過復(fù)復(fù)制制您您的的文文本本后后，在在此此框框中中