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1、人教版九年級數(shù)學上冊同步授課課件人教版九年級數(shù)學上冊同步授課課件21.21.解一元二次方程解一元二次方程21.2.121.2.1配方法配方法21.2解一元二次方程解一元二次方程 1 1.掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟2.2.學會利用配方法解一元二次方程學會利用配方法解一元二次方程.3.3.通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學生勇于探索的良好學習通過配方法的探究活動，培養(yǎng)學生勇于探索的良好學習習慣習慣用配方法熟練地解數(shù)字系數(shù)為用配方法熟練地解數(shù)字系數(shù)為1 1的一元二次方程的一元二次方程用配方法解二次項系數(shù)不是用配方法解二次項系數(shù)不是1 1的一元二次方程，首先方的

2、一元二次方程，首先方程兩邊都除以二次項系數(shù)，將方程化為二次項系數(shù)是程兩邊都除以二次項系數(shù)，將方程化為二次項系數(shù)是1 1的類型的類型21.2解一元二次方程解一元二次方程1通過配成通過配成_來解一元二次方程的方法叫做來解一元二次方程的方法叫做配方法配方法2配方法的一般步驟：配方法的一般步驟：(1)化二次項系數(shù)為化二次項系數(shù)為1，并將含有未知數(shù)的項放在方程的左邊，并將含有未知數(shù)的項放在方程的左邊，常數(shù)項放在方程的右邊；常數(shù)項放在方程的右邊；(2)配方：方程兩邊同時加上配方：方程兩邊同時加上_，使，使左邊配成一個完全平方式，寫成左邊配成一個完全平方式，寫成_的形式；的形式；(3)若若p_0，則可直接開

3、平方求出方程的解；若，則可直接開平方求出方程的解；若p_0，則方程無解，則方程無解21.2解一元二次方程解一元二次方程完全平方形式完全平方形式一次一次項項系數(shù)的一半的平方系數(shù)的一半的平方(mxn)2p21.2解一元二次方程解一元二次方程1下列二次三項式是完全平方式的是下列二次三項式是完全平方式的是()Ax28x16Bx28x16Cx24x16 Dx24x162若若x26xm2是一個完全平方式，則是一個完全平方式，則m的值的值是是()A3 B3 C3 D以上都不對以上都不對3用適當?shù)臄?shù)填空：用適當?shù)臄?shù)填空：B x24x_(x_)2；m2_m (m_)2.C 4 2 21.2解一元二次方程解一元二

4、次方程1完成下列配方過程完成下列配方過程.16 4 2解方解方程程:x2+6x+7=021.2解一元二次方程解一元二次方程1.1.解方程的方法你知道是什么了嗎？它里面蘊含解方程的方法你知道是什么了嗎？它里面蘊含著非常重要的數(shù)學思想，你知道是什么了嗎？著非常重要的數(shù)學思想，你知道是什么了嗎？配方配方 降次降次2.那你知道用這種方法解方程時最關鍵的一步是那你知道用這種方法解方程時最關鍵的一步是什么了嗎？你能說說你發(fā)現(xiàn)了什么沒有？什么了嗎？你能說說你發(fā)現(xiàn)了什么沒有？方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式左邊配成一個完全平方式.你能總結出

5、來用這種方法解一元二次方程的你能總結出來用這種方法解一元二次方程的步驟嗎？步驟嗎？21.2解一元二次方程解一元二次方程（1）把常數(shù)項移到方程右邊；把常數(shù)項移到方程右邊；（2）方程兩邊同除以二次項系數(shù)，化二次項方程兩邊同除以二次項系數(shù)，化二次項系數(shù)為系數(shù)為1；（3）方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方；（4）原方程變形為（原方程變形為（x+m）2=n的形式；的形式；（5）如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方如果右邊是非負數(shù)，就可以直接開平方求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次求出方程的解，如果右邊是負數(shù)，則一元二次方程無解方程無解.你能總結出來用這種方法解一元

6、二次方程的你能總結出來用這種方法解一元二次方程的步驟嗎？步驟嗎？【例例1】解方程：解方程：x 2+6x+4=0 21.2解一元二次方程解一元二次方程兩兩邊邊加加 9，左，左邊邊配成完全平方式配成完全平方式 移移項項左左邊邊寫成完全寫成完全平方形式平方形式 降次降次解一次方程解一次方程解x2+6x+4=0 x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9，或，或，（x+3）=52【例例2】用配方法用配方法解方程解方程：3x2+8x-3=021.2解一元二次方程解一元二次方程解：解：兩邊除以兩邊除以3，得：，得：移項，得：移項，得：配方，得：配方，得：即：即：開方，得：開方，得：分析分析：配方法配方法解一

7、元二次方程解一元二次方程的一般步的一般步驟驟：（1）把二次項的系數(shù)化為）把二次項的系數(shù)化為1；（2）把常數(shù)項移到等號的右）把常數(shù)項移到等號的右邊；邊；（3）等式兩邊同時加上一次）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方項系數(shù)一半的平方（4）用直接開平方法解這個）用直接開平方法解這個方程方程.21.2解一元二次方程解一元二次方程【例例3】當當x，y取何值時，多項式取何值時，多項式x2+4x+4y24y+1取取得最小值，并求出最小值得最小值，并求出最小值解：解：x2+4x+4y2 4y+1=x2+4x+4+4y2 4y+14 =（x+2）2+（2y1）24，又又（x+2）2+（2y 1）2的最小值是的

8、最小值是0，x2+4x+4y2 4y+1的最小值為的最小值為 4當當x=2，y=時有最小值為時有最小值為 4解析解析：配方法是求代數(shù)式的最值問題中最常用的方法：配方法是求代數(shù)式的最值問題中最常用的方法.基本思路是：把代數(shù)式配方成完全平方式與常數(shù)項的基本思路是：把代數(shù)式配方成完全平方式與常數(shù)項的和，根據(jù)完全平方式的非負性和，根據(jù)完全平方式的非負性求代數(shù)式的最求代數(shù)式的最值值.21.2解一元二次方程解一元二次方程1用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程x24x5時時，此方程可變形為此方程可變形為()A(x2)21 B(x2)21C(x2)29 D(x2)292下列配方有錯誤的是下列配方有錯誤

9、的是()Ax22x30化為化為(x1)24Bx26x80化為化為(x3)21Cx24x10化為化為(x2)25Dx22x1240化為化為(x1)2124D D 21.2解一元二次方程解一元二次方程C D 21.2解一元二次方程解一元二次方程B B B 21.2解一元二次方程解一元二次方程解解:(1)4用配方法用配方法解方程：解方程：(1)x24x20 (2)x26x50解解:(2)21.2解一元二次方程解一元二次方程解解(1)：5用配方法用配方法解方程：解方程：(1)3x26x30 (2)2x25x40解解:(2)21.2解一元二次方程解一元二次方程21.2解一元二次方程解一元二次方程1用配方

10、法解關于用配方法解關于x的一元二次方程的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是配方后的方程可以是()A(x-1)2=4B(x+1)2=4C(x-1)2=16 D(x+1)2=162一個小球以一個小球以15 m/s的初速度向上豎直彈出的初速度向上豎直彈出，它在空中的高度它在空中的高度h(m)與時間與時間t(s)滿足關系式滿足關系式h15t5t2，當小球的高度為當小球的高度為10 m時時，t為為()A1 s B2 sC1 s或或2 s D不能確定不能確定A C 21.2解一元二次方程解一元二次方程C D 21.2解一元二次方程解一元二次方程5.已知已知Aa2，Ba2a5，Ca25a19

11、.(1)求證：求證：BA0；(2)指出指出A與與C哪個大？并說明理由哪個大？并說明理由解：解：(1)BA(a1)220(2)CA(a2)2130，CA6.試證明關于試證明關于x的方程的方程(a28a20)x22ax10，無論無論a為何值為何值，該方程都是一元二次方程該方程都是一元二次方程解：解：a28a20(a4)240，無論無論a取何值取何值，該方程都是一元二次方程該方程都是一元二次方程21.2解一元二次方程解一元二次方程1.(吉林中考吉林中考)若將方程若將方程x2+6x=7化為化為(x+m)2=16，則則m=_.2.(蘭州中考蘭州中考)用配方法解方程用配方法解方程x2-2x-1=0時，配方

12、時，配方后得的方程為后得的方程為().A.(x+1)2=0B.(x-1)2=0C.(x+1)2=2D.(x-1)2=23 D 21.2解一元二次方程解一元二次方程3.(葫蘆島中考葫蘆島中考)有有n個方程：個方程：x2+2x-8=0；x2+22x-822=0；x2+2nx-8n2=0.小靜同學解第小靜同學解第1個方程個方程x2+2x-8=0的步驟為：的步驟為：“x2+2x=8；x2+2x+1=8+1；(x+1)2=9；x+1=3；x=13；x1=4，x2=-2.”(1)小靜的解法是從步驟小靜的解法是從步驟_開始出現(xiàn)錯誤的；開始出現(xiàn)錯誤的；(2)用配方法解第用配方法解第n個方程個方程x2+2nx-8n2=0.(用含用含n的的式子表示方程的根式子表示方程的根)解：解：(2)x2+2nx-8n2=0，x2+2nx=8n2，x2+2nx+n2=8n2+n2，(x+n)2=9n2，x+n=3n，x=-n3n，x1=-4n，x2=2n.21.2解一元二次方程解一元二次方程